14.2.2.1 完全平方公式同步跟踪测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 14.2.2.1 完全平方公式同步跟踪测试（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 191.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-27 17:21:15 | ||
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文档简介
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14.2.2.1 完全平方公式
一．选择题
1．如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为( )
A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab
( http: / / www.21cnjy.com / )
2．计算(x＋2)2的结果为x2＋( )x＋4，则括号中的数为( )
A．－2 B．2 C．－4 D．4
3. 运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是( )
A．x2＋9 B．x2－4x＋9 C．x2＋6x＋9 D．x2＋3x＋9
4. 计算(－a－b)2的结果是( )
A．a2＋b2 B．a2－b2 C．a2＋2ab＋b2 D．a2－2ab＋b221世纪教育网版权所有
5．下列各式计算结果是m2n2－mn＋1的是( )
A．(mn－)2 B．(mn＋1)2 C．(mn－1)2 D．(mn－1)221教育网
6．若(y＋a)2＝y2－6y＋b，则a，b的值分别为( )
A．a＝－3，b＝9 B．a＝－3，b＝－9 C．a＝3，b＝－9 D．a＝3，b＝9
7．将代数式x2＋4x－1化成(x＋p)2＋q的形式为( )
A．(x－2)2＋3 B．(x＋2)2－4 C．(x＋2)2－5 D．(x＋2)2＋4
8．利用图形中面积的等量关 ( http: / / www.21cnjy.com )系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.根据图乙，你能得到的数学公式是( )
A．a2－b2＝(a－b)2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
( http: / / www.21cnjy.com / )
9. 已知实数a，b满足a＋b＝2，ab＝，则a－b＝( )
A．1 B．－ C．±1 D．±
10．用1张边长为a的正方形纸片，4张 ( http: / / www.21cnjy.com )长为b，宽为a(b>a)的长方形纸片，4张边长为b的正方形纸片，正好拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的大正方形的边长为( )21·cn·jy·com
A．a＋b＋2ab B．a＋2b C．a2＋4ab＋4b2 D．2a＋b
二．填空题
11. 计算：(2x＋)2＝____________________；(a－2b)2＝_________________．
12．整式A与m2＋2mn＋n2的和是(m－n)2，则A＝________.
13. 填空：(1)(2x＋____)2＝____＋_____＋9y2；(2)x2＋10x＋____＝(x＋____)2.
14．已知x2＋y2＝25，xy＝－12，则(x－y)2＝____．
15．已知xy＝10，(x－2y)2＝1，则(x＋2y)2的值为____.
16．已知2x＋y＝1，则代数式(y＋1)2－(y2－4x)的值为____．
17. 若a＋b＝3，ab＝2，则(a－b)2＝__ __．
18．下列运算中，错误的运算有_________.（填序号）
①(2x＋y)2＝4x2＋y2；②(a－3b)2＝a2－9b2；③(－x－y)2＝x2－2xy＋y2；④(x－)2＝x2－x＋.21cnjy.com
三．解答题
19.计算：
(1)(x＋2y)2； (2)(2a－5b)2； (3)(－2x＋3y)2.
20.运用完全平方公式进行计算：
(1)(20)2; (2)(99.8)2.
21.计算：
(1)(a＋1)(a2－1)(a－1)； (2)(x－y)2(x＋y)2； (3)(a＋1)2＋2(1－a)．
22．已知(x＋y)2＝18，(x－y)2＝6，求x2＋y2和xy的值．
23. 计算：
(1)(a－1)(a＋1)(a2－1)； (2)(a＋3b)2－2(a＋3b)(a－3b)＋(a－3b)2；
(3)(x＋y)2－4(x＋y)(x－y)＋4(x－y)2.
24. 已知(2019－b)(2017－b)＝1000，求(2019－b)2＋(2017－b)2的值．
参考答案：1-5DDCCC 6-10ACCCB 11. 4x2＋2x＋；a2－4ab＋4b2 12. －4mn
13. 3y，4x2，12xy；25，5 14. 49 15. 81 16. 3 17. 1 18. ①②③
19. 解：(1)原式=x2＋2xy＋4y2 (2)原式=4a2－20ab＋25b2 (3)原式=4x2－12xy＋9y2
20. 解：(1)原式=(20+)2=202+2×20×+()2=400+20+=420
(2)原式 = (100-0.2)2=1002-2×100×0.2+0.22=10000-40+0.04=9960.04
21. 解：(1)原式=(a＋1) (a－1) (a2－1)= (a2－1) 2=a4－2a2＋1
(2)原式=(x2－y2)2=x4－2x2y2＋y4 (3)原式=(a＋1)2＋2(1－a)=a2+2a+1+2-2a=a2＋3
22. 解：由(x＋y)2＝18得x2+2xy+y2=18，①
由(x-y)2＝6得x2-2xy+y2=6，②
①+②得2x2+2y2=24，
∴x2＋y2＝12，
①-②得4xy=12
∴xy＝3
23. 解：(1)原式＝(a2－1)(a2－1)
＝(a2－1)2
＝a4－2a2＋1.
(2)原式＝[(a＋3b)－(a－3b)]2
＝(6b)2
＝36b2.
(3)原式＝[(x＋y)－2(x－y)]2
＝(3y－x)2
＝x2－6xy＋9y2.
24. 解：∵[(2019－b)－(2017－b)]2＝22＝4，
(2019－b)(2017－b)＝1000，
∴(2019－b)2＋(2017－b)2
＝[(2019－b)－(2017－b)]2＋2(2019－b)(2017－b)
＝4＋2×1000
＝2004
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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14.2.2.1 完全平方公式
一．选择题
1．如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为( )
A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab
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2．计算(x＋2)2的结果为x2＋( )x＋4，则括号中的数为( )
A．－2 B．2 C．－4 D．4
3. 运用乘法公式计算(x＋3)2的结果是( )
A．x2＋9 B．x2－4x＋9 C．x2＋6x＋9 D．x2＋3x＋9
4. 计算(－a－b)2的结果是( )
A．a2＋b2 B．a2－b2 C．a2＋2ab＋b2 D．a2－2ab＋b221世纪教育网版权所有
5．下列各式计算结果是m2n2－mn＋1的是( )
A．(mn－)2 B．(mn＋1)2 C．(mn－1)2 D．(mn－1)221教育网
6．若(y＋a)2＝y2－6y＋b，则a，b的值分别为( )
A．a＝－3，b＝9 B．a＝－3，b＝－9 C．a＝3，b＝－9 D．a＝3，b＝9
7．将代数式x2＋4x－1化成(x＋p)2＋q的形式为( )
A．(x－2)2＋3 B．(x＋2)2－4 C．(x＋2)2－5 D．(x＋2)2＋4
8．利用图形中面积的等量关 ( http: / / www.21cnjy.com )系可以得到某些数学公式，例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2.根据图乙，你能得到的数学公式是( )
A．a2－b2＝(a－b)2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
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9. 已知实数a，b满足a＋b＝2，ab＝，则a－b＝( )
A．1 B．－ C．±1 D．±
10．用1张边长为a的正方形纸片，4张 ( http: / / www.21cnjy.com )长为b，宽为a(b>a)的长方形纸片，4张边长为b的正方形纸片，正好拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则拼成的大正方形的边长为( )21·cn·jy·com
A．a＋b＋2ab B．a＋2b C．a2＋4ab＋4b2 D．2a＋b
二．填空题
11. 计算：(2x＋)2＝____________________；(a－2b)2＝_________________．
12．整式A与m2＋2mn＋n2的和是(m－n)2，则A＝________.
13. 填空：(1)(2x＋____)2＝____＋_____＋9y2；(2)x2＋10x＋____＝(x＋____)2.
14．已知x2＋y2＝25，xy＝－12，则(x－y)2＝____．
15．已知xy＝10，(x－2y)2＝1，则(x＋2y)2的值为____.
16．已知2x＋y＝1，则代数式(y＋1)2－(y2－4x)的值为____．
17. 若a＋b＝3，ab＝2，则(a－b)2＝__ __．
18．下列运算中，错误的运算有_________.（填序号）
①(2x＋y)2＝4x2＋y2；②(a－3b)2＝a2－9b2；③(－x－y)2＝x2－2xy＋y2；④(x－)2＝x2－x＋.21cnjy.com
三．解答题
19.计算：
(1)(x＋2y)2； (2)(2a－5b)2； (3)(－2x＋3y)2.
20.运用完全平方公式进行计算：
(1)(20)2; (2)(99.8)2.
21.计算：
(1)(a＋1)(a2－1)(a－1)； (2)(x－y)2(x＋y)2； (3)(a＋1)2＋2(1－a)．
22．已知(x＋y)2＝18，(x－y)2＝6，求x2＋y2和xy的值．
23. 计算：
(1)(a－1)(a＋1)(a2－1)； (2)(a＋3b)2－2(a＋3b)(a－3b)＋(a－3b)2；
(3)(x＋y)2－4(x＋y)(x－y)＋4(x－y)2.
24. 已知(2019－b)(2017－b)＝1000，求(2019－b)2＋(2017－b)2的值．
参考答案：1-5DDCCC 6-10ACCCB 11. 4x2＋2x＋；a2－4ab＋4b2 12. －4mn
13. 3y，4x2，12xy；25，5 14. 49 15. 81 16. 3 17. 1 18. ①②③
19. 解：(1)原式=x2＋2xy＋4y2 (2)原式=4a2－20ab＋25b2 (3)原式=4x2－12xy＋9y2
20. 解：(1)原式=(20+)2=202+2×20×+()2=400+20+=420
(2)原式 = (100-0.2)2=1002-2×100×0.2+0.22=10000-40+0.04=9960.04
21. 解：(1)原式=(a＋1) (a－1) (a2－1)= (a2－1) 2=a4－2a2＋1
(2)原式=(x2－y2)2=x4－2x2y2＋y4 (3)原式=(a＋1)2＋2(1－a)=a2+2a+1+2-2a=a2＋3
22. 解：由(x＋y)2＝18得x2+2xy+y2=18，①
由(x-y)2＝6得x2-2xy+y2=6，②
①+②得2x2+2y2=24，
∴x2＋y2＝12，
①-②得4xy=12
∴xy＝3
23. 解：(1)原式＝(a2－1)(a2－1)
＝(a2－1)2
＝a4－2a2＋1.
(2)原式＝[(a＋3b)－(a－3b)]2
＝(6b)2
＝36b2.
(3)原式＝[(x＋y)－2(x－y)]2
＝(3y－x)2
＝x2－6xy＋9y2.
24. 解：∵[(2019－b)－(2017－b)]2＝22＝4，
(2019－b)(2017－b)＝1000，
∴(2019－b)2＋(2017－b)2
＝[(2019－b)－(2017－b)]2＋2(2019－b)(2017－b)
＝4＋2×1000
＝2004
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