14.2.2.2 乘法公式的综合运用同步跟踪测试（含答案）

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14.2.2.2　乘法公式的综合运用
一．选择题
1．下列添括号正确的是(　　)
A．a－b＋c＝a－(b＋c) B．a－b＋c＝a－(－b－c)
C．a－b＋c＝a－(b－c) D．a－b＋c＝a＋(b－c)
2．在下列去括号或添括号的变形中，错误的是(　　)
A．a－(b－c)＝a－b＋c B．a－b－c＝a－(b＋c)
C．(a＋1)－(－b＋c)＝(－1＋b－a＋c) D．a－b＋c－d＝a－(b＋d－c)
3. 对于下列计算(a－b＋c)(a＋b－c)的变形过程中，正确的是(　　)
A．[a－(b－c)][a＋(b－c)] B．[(a－c)＋b][(a－c)－b]
C．[(a－b)＋c][(a－b)－c] D．[a－(b＋c)][a＋(b－c)]
4．下列各式正确的是(　　)
A．(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2 B．(a＋b－c)2＝a2＋b2－c2
C．(a＋b－c)2＝(a－b＋c)2 D．(a＋b－c)2＝(－a－b＋c)221教育网
5．下列计算正确的是(　　)
A．(5x＋2y)(5x－2y)＝(5x)2－(2y)2＝5x2－2y2
B．(－1＋3a)(－1－3a)＝(－1)2＋(3a)2＝1＋9a2
C．(－2x－3y)(3y－2x)＝(3y)2－(2x)2＝9y2－4x2
D．(2x－)(－－2x)＝(－＋2x)(－－2x)＝(－)2－(2x)2＝－4x2
6．2ab＋4bc－1＝2ab－(　　)，括号中所填入的整式应是(　　)
A．－4bc＋1 B．4bc＋1 C．4bc－1 D．－4bc－1
7．把多项式－3x2－2x＋y－xy＋y ( http: / / www.21cnjy.com )2一次项结合起来，放在前面带有“＋”号的括号里，二次项结合起来，放在前面带有“－”号的括号里，等于(　　)21世纪教育网版权所有
A．(－2x＋y－xy)－(3x2－y2) B．(2x＋y)－(3x2－xy＋y2)
C．(－2x＋y)－(－3x2－xy＋y2) D．(－2x＋y)－(3x2＋xy－y2)
8．将多项式3x3－2x2＋4x－5添括号后正确的是( )
A．3x3－(2x2＋4x－5) B．(3x3＋4x)－(2x2＋5)
C．(3x3－5)＋(－2x2－4x) D．2x2＋(3x3＋4x－5)
9．把多项式－3x2－2x＋y－x ( http: / / www.21cnjy.com )y＋y2一次项结合起来，放在前面带有“＋”号的括号里，二次项结合起来，放在前面带有“－”号的括号里，等于( )21·cn·jy·com
A．(－2x＋y－xy)－(3x2－y2) B．(2x＋y)－(3x2－xy＋y2)
C．(－2x＋y)－(－3x2－xy＋y2) D．(－2x＋y)－(3x2＋xy－y2)
10. 运用乘法公式计算 (3a＋b－2)(3a－b＋2)的合理变形是(　　)
A．[3a＋(b－2)][3a－(b－2)] B．[3a-(b－2)][3a-(b－2)]www.21-cn-jy.com
C．[(3a＋b)－2][(3a－b)－2] D．[(3a＋b)+2][(3a+b)－2]2·1·c·n·j·y
二．填空题
11．填空：(1)a－b＋c＝a＋(__________)；(2)a＋b－c＝a－(__________)．
12．已知3x－2y2＝4，则10－3x＋2y2的值为____．
13. 若a，b满足a＋b＝3，ab＝2，则(a－b)2＝____．
14．若m＝2n＋1，则m2－4mn＋4n2的值是____．
15．已知a－3b＝3，则8－a＋3b的值为____．
16 计算：(2a＋3b－1)(1＋2a＋3b)=______________________．
17. 已知a△b＝(a－b)2， ( http: / / www.21cnjy.com )a※b＝(a＋b)(a－b)，例如：1△2＝(1－2)2＝1，1※2＝(1＋2)(1－2)＝－3.根据以上规定，则10△6＋※的值是________．21cnjy.com
18．已知a(a－1)＋(b－a2)＝7，则－ab=________．
三．解答题
19. 若(x＋m)2＝x2＋nx＋9，求m，n的值．
20.运用乘法公式计算：
(1)(x＋2y－z)(x－2y＋z)． (2)(a＋b－c)2.
21.解下列方程或不等式：
(1)(2x－1)2＝4(x－2)(x＋2)； (2)(3x－1)2＋(2x－1)2＞13(x－1)(x＋1)．
22. 运用乘法公式计算：
(1)(a2－b2)2－(a2＋b2)2； (2)(x－y－1)2；
23. 化简求值：
[2x2－(x＋y)(x－y)][(－x－y)(y－x)＋2y2]，其中x＝1，y＝2.
24. (1)化简：(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2；
(2)利用上题结论，已知a－b＝10，b－c＝5，求a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值．
参考答案
1-5CCADD 6-10ADBDA ( http: / / www.21cnjy.com ) 11. －b＋c；－b＋c 12. 6 13. 1 14. 1 15. 5
16. 4a2＋12ab＋9b2－1 17. 17 18.
19. 解：∵左边=(x＋m)2＝x2＋2mx＋m2，
右边= x2＋nx＋9，且左边=右边
∴
解得m＝3，n＝6或m＝－3，n＝－6
20. 解：(1)原式=[x＋(2y－z)][(x－(2y-z))= x2＋(2y－z)2=x2－4y2＋4yz－z2
(2)原式＝a2＋2a(b－c)＋(b－c)2＝a2＋2ab－2ac＋b2－2bc＋c2
21. 解：(1)去括号得4x2-4x+1＝4x2－16，
移项，合并同类项得-4x＝－16，
系数变为1得x＝
(1)去括号得9x2-6x+1+4x2-4x+1＞13x2－13，
移项，合并同类项得-10x＞－15，
系数变为1得x＜
22. 解：(1)原式=a4－2a2b2+b4－a4－2a2b2-b4=－4a2b2
(2)原式=[(x－y)－1]2=(x－y)2－2(x－y)+1=x2－2xy＋y2－2x＋2y＋1
23. 解：原式＝[2x2－x2＋y2][(x2－y2＋2y2] =(x2＋y2)2，
当x＝1，y＝2时，
原式＝(12＋22)2=25
24. 解：(1)原式＝2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ac　
(2)∵a－b＝10，b－c＝5，∴a－c＝15，
∴原式＝(2a2＋2b2＋2c2－2ab－2bc－2ac)
＝[(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2]
＝175
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