2021-2022学年人教版八年级数学上册15.2.2分式的加减 （第1课时）课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
15.2.3 分式的加减
15.2 分式的运算
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1.理解分式的加减法法则，体会类比思想。
2.能对简单的分式进行加、减运算。
3.通过分式的加减运算体会化归思想。
2
回忆分数加减运算：
3
复习导入
类比探究
观察分数加减运算的式子，猜想分式的加减运算：
请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减？
同分母分式的加减
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同分母分式的加减法则
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
上述法则可用式子表示为
同分母分式的加减
1
计算：
-
(2) +
(3) +
练习巩固
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解：原式=
=
=
注意：结果要化为最简分式！
=
例1：计算：
典例精析
7
解：原式=
=
=
注意：结果要化为最简分式！
=
把分子看作一个整体，先用括号括起来！
（去括号）
（合并同类项）
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典例精析
同分母分式相加减的一般步骤：
1.分母不变，把分子相加减。若分子是多项式，
则添加括号后相加减；
2.分子去括号，合并同类项；
3.把结果化成最简分式或整式。
方法总结
问题：
请计算 ( )， ( )
异分母分数相加减
分数的通分
依据：分数的基本性质
转化
同分母分数相加减
异分母分数相加减，先通分，
变为同分母的分数，再加减 。
异分母分式的加减
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请计算 ( )， ( );
依据:分数基本性质
分数的通分
同分母分数相加减
异分母分数相加减
转化
异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减。
异分母分式相加减
分式的通分
依据:分式基本性质
转化
同分母分式相加减
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
请思考
b
d
b
d
类比：异分母的分式应该如何加减
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异分母分式的加减法则
异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.
上述法则可用式子表示为
异分母分式的加减
异分母分式相加减
同分母分式相加减
转化
解：原式=
=
=
注意：(1-x)=-(x-1)
例2：计算：
分母不同，先化为同分母。
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典例精析
解：原式=
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减。
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典例精析
解：原式=
=
=
注意：分母是多项式先分解因式
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减。
=
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典例精析
分式的加减法的思路
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）
相加减
分母不变
转化为
异分母分式的加减
例3：计算：
法一：
原式=
法二：
原式=
把整式看成分母为“1”的分式
异分母分式的加减
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典例精析
例4：计算：
解：原式
当m=1时，原式
从1、-3、3中任选一个你喜欢的m值代入求值
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典例精析
例5：已知 =
解：
=
=
所以, 解得
分式加减运算
加减法运算
注意
(1)减式的分式是多项式时，在进行运算时要添加括号
异分母分式相加减先转化为同分母分式的加减运算
(2)整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分
(3)异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母
课堂小结
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