1.3 有理数大小的比较 导学案（无答案）

七年级上册数学学案
第1章 有理数(第5课时)
课题：1.3有理数大小的比较 编写者： 修改者：
班 姓名 使用日期
学习目标：
掌握任意两个有理数大小的比较方法.
学习重点、难点：
两个负有理数的大小比较
学习过程：
问题引入：
我们已经会比较正数的大小，如5〉3，〉，并且还知道正数都大于0，负数都小于0，那么如何比较－2与－3的大小呢？
快乐自学
请同学们带着以下问题自学完教材15页—16页的内容，并完成下面自学检测中的练习.
1.自学思考题
如何比较两个有理数的大小？比较两个有理数的大小（添加）都有哪些方法？
2.自学检测
（1）比较下列各组数的大小
①：－896 0.01 ②：－1.5 －1.4
③：－ － ④：－（+5.5） －│－4.5│
（2）在一条数轴上分别标出下列各数的点，并把这些数用“<”连接起来.
0 3 －4 －1.5
3.自学点拨
（1）比较有理数的大小的方法有：用正负性来比较两个数的大小，用绝对值比较两个负数的大小，用数轴来比较两个数的大小.
（2）借助数轴渗透数形结合思想，比较有理数的大小.
4.实践交流
（1）绝对值不大于4的整数是 .
（2）如图所示，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a、－a、1的大小关系正确的是：（ ）
A.a<1<-a B.a<-a<1 C.1<-a（3）若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的结果是（ ）
A.b>a B.－a>－b
C.│a│>－b D. │b│> │a│
思路点拨：
（1）题中“不大于”是指“小于或等于”，此题不要忽略了符合条件的负整数，所以符合条件的整数是0、±1、±2、±3、±4.（2）（3）题中将a、b两个有理数的相反数－a、－b在数轴表示出来，借助数轴来比较大小，向学生渗透数形结合的思想.
课堂小结：
有理数大小比较的方法有哪些？
达标检测
必作题：
1.比较下列各组数的大小.
（1）－59 0 （2）－0.01 －0.001、
（3）0.1 －3.5 （4）－ －0.33
（5）98 2 （6）－（－3） － │－2│
2.下列说法正确的是（ ）.
A.有最大的正数 B.有最大的负数 C.有最大的正整数 D.有最大的负整数
3.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）
A、c>a>0>b B、a>b>c>0 C.a>c>b>0 D.b>0>a>c
4、画数轴，在数轴上找出表示下列各数的对应点，并按从小到大的顺序排列.
+5 －3 0 1 －2
5、已知│a│=5,│b│=3，且a>b，求a、b的值.
选做题：
已知│a│< │b│，a>0、b<0，把a、b、-a、-b四个数按由小到大的顺序排列起来.
课外作业：习题1.3 A：1、2、3 B：5
a 0 1
b a 0
c a 0 b