第二章 一元二次方程 单元检测 北师大版九年级数学上册(Word版无答案)

第二章 一元二次方程
班级______ 姓名_______ 学号_____
一、选择题
1. 关于的方程是一元二次方程，则值为( )
A.或 B. C. D.且
2．用配方法解方程3x2+2x﹣1＝0，配方后的方程是（　　）
A．3（x﹣1）2＝0 B．（x+）2＝ C．（x+）2＝ D．（x+）2＝
3. 一元二次方程的二次项系数与一次项分别是（ ）
A.， B.， C.， D.，．
4. 若关于x的一元二次方程(m＋2)x2＋4x＋m2＝4有一个解是0，则m的值是(　　)
A．1 B．2 C．4 D．6
5．关于x的一元二次方程x2﹣4x+2n＝0无实数根，则一次函数y＝（2﹣n）x+n的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．一元二次方程的解是　　
A． B．， C．， D．
7. 随着国内新冠疫情逐渐好转，市场对口罩的需求量越来越少，根据统计，某口罩厂月份出货量仅为月份的，设月份到月份口罩出厂量平均每月的下降率为，则下列关于的方程正确的是( )
A. B.
C. D.
8．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+18＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）
A．12 B．9 C．15 D．12或15
9. 宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房毎天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有(　　)
A．(180＋x－20)(50－)＝10890 B．(x－20)(50－)＝10890
C．x(50－)－50×20＝10890 D．(x＋180)(50－)－50×20＝10890
二、填空题
10. 方程的解是________.
11．若m2+3m+2＝0，n2+3n+2＝0，m≠n，则mn＝　 　．
12．已知方程的一个根是1，则的值为 　　．
13. 如果关于的一元二次方程没有实数根，那么的最小整数值是________.
14．据统计，2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x，则可列方程 　 　．
15. 若方程是关于的一元二次方程，求________．
16．已知关于x的一元二次方程(1－a)x2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则a的最大整数值是 .
17．已知x＝a是方程x2﹣3x﹣5＝0的根，则代数式4﹣2a2+6a的值为 　 　．
18．已知一元二次方程，下列结论：①若方程两根为和2，则；②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；④若是方程的一个根，则一定有成立．其中结论正确的序号是 　　．
三、解答题
19.解方程.

．

20．某商场销售一批名牌衬衫，当销售价为299元时，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫定价应多少元？
21. 若关于的方程是一元二次方程，试求的值，并计算这个方程的各项系数之和．

22. 已知m是方程x2－x－3＝0的一个解，求代数式(m2－m)·(m－＋1)的值．
23．我们知道，32+42＝52，这是一个由三个连续正整数组成，且前两个数的平方和等于第三个数的平方的等式，是否还存在另一个“由三个连续正整数组成，且前两个数的平方和等于第三个数的平方”的等式？试说出你的理由．
24．如图是一个五边形的空地，，，已知，，，，准备在五边形内按如图方式设计一个长方形铺设木地板，剩下部分铺设地砖．点、、分别在边、、上．
（1）求五边形的面积；
（2）若长方形的面积为，求的长．
（3）若铺设木地板的成本为每平方米200元，铺设地砖的成本为每平方米100元，投资7300元能否完成地面铺设？通过计算说明．
25．如图，为美化环境，某小区计划在一块长方形空地上修建一个面积为1500平方米的长方形草坪，并将草坪四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60米，宽为40米．
（1）求通道的宽度；
（2）晨光园艺公司承揽了该小区草坪的种植工程，计划种植“四季青”和“黑麦草”两种绿草，该公司种植“四季青”的单价是30元/平方米，超过50平方米后，每多出5平方米，所有“四季青”的种植单价可降低1元，但单价不低于20元/平方米，已知小区种植“四季青”的面积超过了50平方米，支付晨光园艺公司种植“四季青”的费用为2000元，求种植“四季青”的面积．