西巩驿中学八年级上册数学导学案（少15章分式）
文档属性
| 名称 | 西巩驿中学八年级上册数学导学案（少15章分式） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 449.4KB | ||
| 资源类型 | 学案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-09-13 00:00:00 | ||
文档简介
新人教版八年级数学上册导学案
学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 11.1全等三角形的判定(一) 课型 新授课
年级 八年级 单元 第11单元 课时 第1课时
学习目标 掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。3、熟练确定全等三角形的对应元素。
学习重点 掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质
学习难点 熟练确定全等三角形的对应元素
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 三角形的相关知识
课前 导案自学 自学课本P2－3页，完成下列要求：理解并背诵全等形及全等三角形的定义。注意全等中对应点位置的书写。理解并记忆全等三角形的性质。自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。这样的两个图形叫做＿＿＿＿。2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿＿。4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。＿＿＿＿＿叫做对应角。5、全等三角形的对应边＿＿。＿＿＿＿相等。6、课本P4练习1、27、如图1，△ABC≌△DEF，对应顶点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。8、如图2，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿＿＿＿
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1、如图3，△ABN≌△ACM，∠B＝∠C，AC＝AB，则BN＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC.2、如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？
课后 课后反思
新人教版八年级数学上期导学案
学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 11．2三角形全等的判定 课型 新授课
年级 八年级 单元 第11单元 课时 第2课时
学习目标 1、掌握三角形全等的判定（SSS）2、初步体会尺规作图3、掌握简单的证明格式
学习重点 掌握三角形全等的判定（SSS）
学习难点 掌握简单的证明格式
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 全等三角形的定义和性质
课前 导案自学 认真阅读课本P6－8页，完成下列要求：1、小组讨论探究1。（1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。（2）满足3个条件时，两个三角形是否全等。注意分类。2、小组讨论探究2，交流合作，初步体会尺规作图（具体按第7页画图步骤）3、掌握三角形全等的判定之一（SSS）4、自主学习例1，初步体会证明的基本过程，并会利用判定（SSS）进行简单的推理，注意过程格式。5、利用判定（SSS）作一个角等于已知角，具体按第8页作法的具体步骤。6、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 2、如图 ，AB＝AD，CB＝CD，求证：△ABC≌△ADC3、如图C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE，求证：△ACD≌△CBE
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1、如图，AD＝BC，AC＝BD，求证：（1）∠DAB＝∠CBA （2）∠ACD＝∠BDC2、如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF， 求证： （1）△ABC≌△DEF （2）AB∥DE
课后 课后反思
新人教版八年级数学上期导学案
学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 11.1.3 全等三角形的判定 课型 新授课
年级 八年级 单元 第11单元 课时 第3课时
学习目标 1、会画一个三角形与已知三角形全等（根据两边与夹角对应相等）2、理解并掌握边角边的判定方法3、利用边角边判定方法解决实际问题4、探究具备“SSA”条件的两个三角形是否全等？
学习重点 理解并掌握边角边的判定方法
学习难点 利用边角边判定方法解决实际问题
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 全等三角形的判定1---sss
课前 导案自学 认真阅读课本第8－10页的内容，完成下列要求：1、小组合作学习探究2，注意画图时的规范，用尺规作图注意画法。2、通过画图发现规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的两个三角形全等。3、认真学习例2后，我们得到：在证明两个三角形中线段相等或角相等时通常通过证明＿＿＿＿＿＿＿＿＿来解决。4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 1、如图1已知△ABF与△DCE中，∠B＝∠C，BE＝CF，AB＝CD，则△＿＿＿≌△＿＿＿＿2、如图2已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，求证：△ABD≌△ACE证明：∵∠1＝∠2（ ）∴∠1＋＿＿＝∠2＋＿＿（ ）即∠BAD＝∠CAE在△ABD和△ACE中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）3、如图要测量工件内槽宽，可以把两根钢条的中点连在一起，做成一个工具，只要测量出＿＿的长，就是内槽的宽，为什么？
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 4、如图AB＝AC，AD＝AE，求证：（1）∠B=∠C (2) ∠BDC＝∠BEC
课后 课后反思
新人教版八年级数学上期导学案
学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 11.1.4全等三角形的判定(三) 课型 新授课
年级 八年级 单元 第11单元 课时 第4课时
学习目标 1、掌握全等三角形的判定方法---“ASA” “AAS”。2、理解并运用 “ASA” “AAS” 解决相关问题。
学习重点 掌握全等三角形的判定方法---“ASA” “AAS”
学习难点 理解并运用 “ASA” “AAS” 解决相关问题。
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 全等三角形的判定----SSS、SAS定理
课前 导案自学 1、自学课本11—12页内容，完成下列要求：2、认真学习探究5的内容，按照课本提示的操作步骤动手操作，完成后，归纳探究5 反映的规律。3、认真阅读探究6，合作探究：要运用-“ASA”证明“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等” 关键点是什么。4、学习例3，考虑要证明△ACD≌△ABE还需要的条件。5、自学后完成要展示的内容，--20分钟后进行展示。
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 1、 指导2反映的规律是： 的两个三角形全等。 简写为：“ ”、或“ ”。2、指导3 中 关键点是： 3、完成课本13页1—2题。4、归纳三角形全等的判定方法：
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 如图：D在AB上，E在AC上，DC = EB, ∠C = ∠B求证： （1）△ACD ≌ △ABE (2) AC = AB
课后 课后反思
新人教版八年级数学上期导学案
学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 全等三角形的判定 HL的判定 课型 新授课
年级 八年级 单元 第11单元 课时 第5课时
学习目标 掌握RT△特殊的判定方法：HL判定方法能够用HL判定方法来判定两个RT△全等
学习重点 掌握RT△特殊的判定方法：HL判定方法
学习难点 能够用HL判定方法来判定两个RT△全等
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 全等三角形的判定—SSS、SAS、ASA、AAS
课前 导案自学 认真13阅读－14页内容，要求掌握以下内容 前面学习的判定方法，角三角形是否还能用？理解画RT△A，B，C，的过程，并由这个过程得出RT△的判定方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，简称＿＿＿＿在学习探究时，一定要动手画图呀！学习例4，想一想，要证BC＝AD，需要证明什么？学后完成展示内容，20分钟后展示
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 已知如图RT△ADC与RT△BEC中，∠A＝∠B＝90°，AC＝6cm,AD＝BE，CD＝CE，则AB＝＿＿＿＿
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 已知如图RT△ABC与RT△DEF中，若AC＝FD，∠E=∠B=90°,BC=DE, ∠A=25°,则∠F＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿＿如图AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE＝BF求证：（1）AE＝DF （2）CD∥AB
课后 课后反思
新人教版八年级数学上期导学案
学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 11.3角的平分线的性质 课型 新授课
年级 八年级 单元 第11单元 课时 第6课时
学习目标 分别用尺规画出一个角的平分线（会说作法）理解并掌握角平分线的性质感受证明一个几何命题的方法与步骤
学习重点 分别用尺规画出一个角的平分线
学习难点 理解并掌握角平分线的性质
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 全等三角形的判定和尺规作图
课前 导案自学 自学课本19页（10分钟）说出探究中AE是∠DAE的平分线的理由作图时要读一步画一步自学20－21页思考前的内容（6－10分钟）独立动手完成探究，从而得出角平分线的性质：角的平分线上的点＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。注意体会角平分线的性质这个命题是如何画出图形，写出已知、求证的。
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 P19页练习已知∠AOB的角平分线OC，点P在OC上，且点P到OA的距离为4cm，则点P到边OB的距离是＿＿＿如图在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，BC＝10cm，BD＝6cm，则点D到AB的距离为＿＿＿＿＿＿
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 四：当堂检测 △ABC中，AB＝AC，M为BC中点，MD⊥AB于D，ME⊥AC于E，求证：MD＝ME已知△ABC内，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点P，且PD、PE、PF分别垂直于BC、AC、AB于D、E、F三点，求证：PD＝PE＝PF
课后 课后反思
新人教版八年级数学上期导学案
学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 11.3.1 11.3角的平分线 课型 新授课
年级 八年级 单元 第11单元 课时 第7课时
学习目标 1、掌握角平分线的判定2、会运用角平分线的判定解决简单的问题。
学习重点 掌握角平分线的判定
学习难点 会运用角平分线的判定解决简单的问题。
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 角平分线的判定和尺规作图
课前 导案自学 认真学习课本21—22页的内容，完成下列要求：找出角平分线判定的题设与结论，并与角平分线性质的题设和结论进行比较。合作探究“思考”部分的内容：要确定集贸市场的准确位置 （1）根据角平分线的判定，能否确定集贸市场在公路与铁路夹角的平分线上。（2）再依据集贸市场离两路交叉处的距离。认真学习例题，注意辅助线的作法。自学后，完成展示内容，20分钟后进行展示。
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 课本22页练习。角的内部 的点在角的平分线上。如图，△ABC的角平分线BM、CN交于点P，求证：点P到△ABC三边的距离相等。 证明：过点P 作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F。（把辅助线补充完整） ∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上∴PD = 。同理：PE = .∴PD = = .即点P到三边AB、BC、CA的距离相等。
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 求证：角的内部到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。已知：如图，PD⊥AB于D,PE⊥ 于E，PD = .点P在OC上。求证：∠AOC = 证明：如图，在△ABC中，外角∠CBD 和∠BCE的平分线BF、CF相交于点F.求证：点F也在∠BAC的平分线上。（提示：过点F作AD、BC、AE的垂线段FN、FM、FP,然后证FN = FP ）
课后 课后反思
新人教版八年级数学上期导学案
学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 12.1.1轴对称（一） 课型 新授课
年级 八年级 单元 第12单元 课时 第1课时
学习目标 1、理解什么是轴对称图形；2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。
学习重点 理解什么是“两个图形关于一条直线对称”
学习难点 能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 全等三角形
课前 导案自学 1、自学29 页，重点掌握___________，完成30页练习；2、自学课本30页，图12·1-3是____个图形， 关系。请找出图中A、B、C的对称点A′、B′、C′3、轴对称图形与轴对称的区别与联系
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________,这个图形就叫做___________，这条直线就是它的_________。2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形____________________。
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1、教材P30练习与P31练习。2、教材P30与P31的思考，找同学回答。
课后 课后反思
新人教版八年级数学上期导学案
学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 12.1.2轴对称（二） 课型 新授课
年级 八年级 单元 第12单元 课时 第2课时
学习目标 1、识记线段垂直平分线的定义2、理解轴对称图形的性质3、掌握并会用线段垂直平分线的性质
学习重点 理解轴对称图形的性质
学习难点 掌握并会用线段垂直平分线的性质
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 全等三角形和尺规作图
课前 导案自学 认真阅读P31页思考－P32页探究前的内容思考部分可在课本上沿MN对折或用测量的方法进行探究探究部分要动手操作，找出你发现的规律：P1A＝＿＿，P2A＝＿＿，（特别注意l与线段AB的关系）
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 如图，△ABC中，AD垂直平分BC，AB＝5，则AC＝＿＿△ABC与△A，B，C，关于直线l对称，且AB＝4cm,则A，B，＝ ＿＿如图△ABC与△DEF关于直线MN对称，直线MN与线段AD的关系是＿＿＿＿
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 如图△ABC中BC的垂直平分线交AB于E，若△ABC的周长为10，BC＝4，则△ACE周长是多少？
课后 课后反思
新人教版八年级数学上期导学案
学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 12.1.3轴对称 (三) 课型 新授课
年级 八年级 单元 第12单元 课时 第3课时
学习目标 1、掌握线段垂直平分线的判定2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。
学习重点 掌握线段垂直平分线的判定。
学习难点 熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 全等三角形和尺规作图
课前 导案自学 1、自学课本33—34页的内容，完成下列要求：2、合作探究：课本探究的内容中，思考：箭尾应放在橡皮筋的什么位置。3、自学后完成要展示的内容，--20分钟后进行展示。例题反思：
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 1、如图，AD⊥BC，BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，AB,AC,CE的长度有什么关系 AB+BD与DE有什么关系？2、如图，AB=AC, MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗？
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1、试证：到一条线段距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。2、三角形中，分别画出边AB ,BC的垂直平分线，若这两条垂直平分线交于点O，则点O是否在垂直平分线上。说明理由：
课后 课后反思
新人教版八年级数学上期导学案
学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 12.1.4轴对称(四) 课型 新授课
年级 八年级 单元 第12单元 课时 第4课时
学习目标 会用尺规作图，画线段的垂直平分线会画轴对称图形的对称轴
学习重点 会用尺规作图，画线段的垂直平分线
学习难点 会画轴对称图形的对称轴
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 尺规作图
课前 导案自学 自学课本34－35页的内容（7－8分钟）阅读例题，注意线段垂直平分线的画法，边看边动手操作作轴对称图形的对称轴，就是作出＿＿＿＿＿的垂直平分线
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 线段垂直平分线的画法（保留痕迹）已知：线段AB，求作：线段AB的垂直平分线 以A为圆心，以大于1/2AB和长为半径作弧以＿＿为圆心，以＿＿的长为半径作弧，两弧交于＿＿，＿＿两点。作直线＿＿＿，则＿＿＿＿为所求的直线
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 课本练习1、2、32、下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴
课后 课后反思
新人教版八年级数学上期导学案
学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 12.2.1 作轴对称图形 课型 新授课
年级 八年级 单元 第12单元 课时 第5课时
学习目标 会画一个图形关于一条直线的轴对称图形
学习重点 会画一个图形关于一条直线的轴对称图形
学习难点 如何确定对称点的位置
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 平面内两条相交直线是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画画看。
课前 导案自学 自学课本39——41页的内容，完成以下要求：结合39 页第一自然段的内容，动手操作（1）、利用线段中 线的知识验证，左脚印与右脚印对应两点P与P′的连线是否被折痕垂直平分（2）、观察对比左脚印与右脚印的形状、大小是否变化2、认真阅读教材40页例1，边看边操作，在练习本上完成操作的步骤，然后合作交流，归纳已知一条直线画一个几何图形的轴对称图形的技巧3、学生自学后，完成展示的内容，20分钟后学生分组展示
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 1、一个图形与它的轴对称图形的_______、______完全相同；2、连接一对对应点的线段被_______________垂直平分3、几何图形都可以看做由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的______点，再连接这些________点，就可以得到原图形的轴对称图形；4、对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些 的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的________图形；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1、完成教材41页练习1——2；2、下面哪些汉字经轴对称变换后所成的整体图形仍是汉字日︳ 月︳ 土︳ 木︳ 人︳A．②④⑤ B.①②④⑤ C.①②③④⑤ D.④⑤3、李明从镜子里看到自己身后的钟表上的时间是8点35分，请问钟表上显示的实际时间是 （ ）Ａ.３：２０ Ｂ.２：２５ Ｃ.３：２５ Ｄ.４：２０
课后 课后反思
新人教版八年级数学上期导学案
学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 12.2.2用坐标表示轴对称 课型 新授课
年级 八年级 单元 第12单元 课时 第7课时
学习目标 1、在坐标平面内会写出已知点关于x轴，y轴对称点的坐标。2、在平面内会画已知多边形关于x轴，y轴对称的多边形。
学习重点 在坐标平面内会写出已知点关于x轴，y轴对称点的坐标。
学习难点 画已知多边形关于x轴，y轴对称的多边形。
学法指导 自主探究、合作交流
知识链接 平面直角坐标系、用坐标表示平移
课前 导案自学 自学教材43－45页内容认真学习思考部分的内容，确立西直门的坐标通过解决本页填空题，总结在平面直角坐标系内，关于x轴（或y轴）对称的两个点坐标的特点在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的图形，关键是求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标。三、当堂展示指导2中点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为（＿，＿）点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为（＿，＿）课本44页第1题
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1.选择题:⑴已知A、B两点的坐标分别是(-2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个⑵已知M(0，2)关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是( ) A.(0，-2) B.(0，0) C.(-2，0) D.(0，4)⑶平面内点A(-1，2)和点B(-1，6)的对称轴是( ) A.x轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=-12.填空题:⑴已知A(-1，-2)和B(1，3），将点A向______平移_______个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．⑵一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是__________．⑶点M(-2，1)关于x轴对称的点N的坐标是_______，直线MN与x轴的位置关系是________．3.已知点P(x+1，2x-1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简:.4.已知A(-1，2)和B(-3，-1），试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标．5.⑴如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 .⑵在图中，画出与△ABC关于x轴对称的△.6.如图:⑴写出A、B、C三点的坐标；⑵若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点、、，并依次连接这三个点，所得的△与原△ABC有怎样的位置关系？⑶在⑵的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点、、，并依次连接这三个点，所得的△与原△ABC有怎样的位置关系？
课后 课后反思
新人教版八年级数学上期导学案
学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 12．3．1等腰三角形 课型 新授课
年级 八年级 单元 第12单元 课时 第8课时
学习目标 掌握等腰三角形的性质1、2会利用等腰三角形的性质解决简单问题
学习重点 掌握等腰三角形的性质1、2
学习难点 利用等腰三角形的性质解决简单问题
学法指导 合作交流、自主探究
知识链接 全等三角形的判定
课前 导案自学 自学课本49－51页内容，完成下列要求认真学习探究的内容，边看边操作、思考剪出的等腰三角形是否为轴对称图形把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。学习例1，体会等腰三角形性质的应用。自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容等腰三角形的两个底角＿＿＿＿＿，简写成＿＿＿＿＿＿＿等腰三角形的顶角平分线＿＿＿＿、＿＿＿＿＿相互重合。已知△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，求证：（1）∠B=∠C （2）∠BAD＝∠CAD （3）BD＝CD
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 课本45页第2题1、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。2、课本45页第3题拓展提升课本46页第8题在△MNP中，MN = MO = OP,∠NMO = .求∠N和∠P
课后 课后反思
新人教版八年级数学上期导学案
学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 12.3.1等腰三角形的判定 课型 新授课
年级 八年级 单元 第12单元 课时 第11课时
学习目标 1.掌握等腰三角形的判定方法2. 利用等腰三角形的判定方法证明相关问题
学习重点 掌握等腰三角形的判定方法
学习难点 利用等腰三角形的判定方法证明相关问题
学法指导 自主探究、合作交流
知识链接 全等三角形
课前 导案自学 自学指导 自学课本51－53页内容，完成下列要求：通过预习，思考51页内容后，你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论？小组交流，互相探讨。阅读例2，注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。自学20分钟后展示。展示内容：等腰三角形的判定方法：如果＿＿＿＿＿＿＿＿，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿简写成“＿＿＿＿＿＿”已知△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC已知线段BC和BC上的高AD，BC＝4cm，AD＝3cm，求作等腰三角形ABC
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 如左下图，∠A=, ∠C= ∠DBC=.分别计算∠BDC、∠ABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。 五．拓展提升如图（上右）,AC和BD相交于O，且AB∥DC，OA=OB,求证：OC=OD
课后 课后反思
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学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 12.3.2 等边三角形 课型 新授课
年级 八年级 单元 第12单元 课时 第10课时
学习目标 了解等边三角形的定义掌握等边三角形的性质也判定
学习重点 等边三角形的定义及性质
学习难点 等边三角形的性判定
学法指导
知识链接 等腰三角形的判定
课前 导案自学 认真阅读课本53－54页的内容，完成下列要求：请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质在证明判定2时注意60°的角是等腰三角形的顶角或底角合作交流例4的其它证法自学后完成展示内容，20分钟后进行展示展示内容一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是＿＿等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是＿＿＿＿一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是＿＿＿三角形。在△ABC中，AB＝AC，且∠A＝60°，则△ABC是＿＿＿三角形。选择：下列叙述正确的是（ ）A、等腰三角形是等边三角形 B、所有的等边三角形形状都相同，所以全等 C、三个角之比为1：2：3的三角形是等腰三角形D、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴6、选择：如图在等边△ABC中，O为三条高线的交点，连结OB、OC那么∠BOC=( ) A、100° B、90°C、150° D、120°
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1、等边三角形的判定2方法证明过程2、O是等边三角形ABC内一点，∠OCB＝∠ABO，求∠BOC的度数五．拓展提升等边三角形的三条中线交于一点，画出图中所有的全等三角形，并能说出它们是否全等？为什么？
课后 课后反思
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学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 12.3.2等边三角形2 课型 新授课
年级 八年级 单元 第12单元 课时 第12课时
学习目标 掌握含30°的直角三角形的对边与斜边的关系能够证明这个关系
学习重点 掌握含30°的直角三角形的对边与斜边的关系
学习难点 含30°的直角三角形的对边与斜边的关系的应用
学法指导 观察法、讨论法、
知识链接 等腰三角形的性质
课前 导案自学 认真阅读课本55－56页内容，按要求完成下列内容探究部分的内容动手操作学习例5展示内容填空：RT△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则∠A＝＿＿＿，∠B=_____,AB=___BC三角形的三个内角度数之比为1：2：3，最大边是8，则最小边为＿＿＿＿如图RT△ABC中，∠B＝，BD⊥AB于D，且∠A＝，BD＝4cm，则BC＝＿＿＿选择：1、已知等腰三角形周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45，那么等腰三角形底边边长是（ ）A、5 B、10 C、15 D、202、等腰△ABC中，∠A＝，则∠B＝（ ）A、 B、 C、或 D、3、已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为（ ）A、17 B、16 C、17或13 D、13
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 四：当堂检测如图△ABC是等边三角形，AD为中线，AD＝AE，求∠EDC的度数2、△ABC为等边三角形，且DE⊥BC，垂足为D，EF⊥AC，垂足为E，FD⊥AB，垂足为F，则△DEF是等边三角形吗？这什么？
课后 课后反思
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学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 13.1平方根 课型 新授课
年级 八年级 单元 第13单元 课时 第1课时
学习目标 1、理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。2、理解平方与开平方是互为逆运算。3、会求一些非负数的算术平方根。
学习重点 理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示
学习难点 理解平方与开平方是互为逆运算
学法指导 认真学习课本68—71页的内容，完成下列要求： 1、中被开方数a的范围怎样。0的算术平方根的意义。 2、完成例1，注意例1的书写格式。 3、学习例3的内容，注意与7是怎样比较的。 4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。
知识链接
课前 导案自学 1、∵ = ∴ 4的算术平方根是 即 ∵ ∴ 的算术平方根是 即 2、∵正数a的算术平方根是，∴2的算术平方根是 ∵4的算术平方根是2， ∴ = 3、求下列各数的算术平方根：⑴ 0.0025 ⑵ 121 ⑶ ⑷ ⑸ 7 4、求下列各式的值：（1） （2） （3）
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 5、计算下列各式：（1） — （2） — + （3）×—× 6、求下列各等式中的正数x（1） = 169 （2） 4 — 121 = 07、比较下列各组数的大小。（1）与12 （2）与0.5
课后 课后反思
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课题 13.1 平方根（二） 课型 新授课
年级 八年级 单元 第13单元 课时 第2课时
学习目标 理解平方根的概念了解开平方的定义掌握平方根的性质
学习重点 理解平方根的概念了解开平方的定义
学习难点 掌握平方根的性质
学法指导 认真阅读72－74页内容，完成下列要求：说明：一个正数a的算术平方根有＿＿个，平方根有＿＿个，并且互为＿＿＿＿，0的平方根是＿＿＿。负数有没有平方根，为什么？注意根号前的符号自学20分钟后，进行展示活动
知识链接
课前 导案自学 X8－8－1210.3601、填表：2、计算下列各式的值（1） （2）－ （3）± （4）－ 3、平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长为多少？4、判断下列说法是否正确（1）5是25的算术平方根（ ）（2）是的一个平方根（ ）（3）的平方根是－4（ ）（4）0的平方根与算术平方根都是0（ ）5、下列各式是否有意义，为什么？－（2）（3）（4）
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 （1）＝25 （2）－81＝0（3）25＝36 （4）2－18＝0
课后 课后反思
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学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 13.2 立方根 课型 新授课
年级 八年级 单元 第13单元 课时 第3课时
学习目标 1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、会求一个数的立方根。
学习重点 理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根
学习难点 会求一个数的立方根。
学法指导 自学课本77—78页内容，完成下列要求：1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。2、独立完成77页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。3、理解与—的相等关系。4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。
知识链接
课前 导案自学 1、如果一个数的立方根等于 ，那么这个数叫做 的 或 。2、求一个数的 的运算，叫做 。 与 互为逆运算。3、正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。4、符号中，3是 ，中的 不能省略。5、 —6、课本79页练习1、3、4题
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 7、求下列各数的立方根。（1）—8 (2) (3) ±125 (4) 81×98、求下列各式的值。（1）— （2）— （3） （4）（5）—
课后 课后反思
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学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 13.3 实数 课型 新授课
年级 八年级 单元 第13单元 课时 第4课时
学习目标 了解有理数、无理数、实数的概念及其分类理解实数与数轴上的点是一一对应的关系
学习重点 了解有理数、无理数、实数的概念及其分类
学习难点 理解实数与数轴上的点是一一对应的关系
学法指导 认真阅读82页－84页的内容，完成下列要求：举例说明什么是有限小数、无限小数、无限循球小数，无限不循环小数、—、、都是无理数，那么带根号的数都是无理数吗？呢？探究中直径为1的圆的周长是＿，点O’的坐标是＿＿提示：举例说明什么是一一对应
知识链接
课前 导案自学 把下列各数分别填入相应的集合中 3.1415926 －8 0.6 0 有理数集合 无理数集合 正数集合 负数集合请将数轴上的各点与下列实数对应起来 －1.5 QUOTE 3 －2 A 0 B C DE 3、选择，如图数轴上点A表示的是实数a,则点a到原点的距离是（ ） a 0A、a B、－a C、±a D、－｜a｜
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 4、下列说法正确的有（ ）个（1）无限小数都是无理数（2）无理数都是无限小数（3）带根号的数都是无理数（4）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的点都表示有理数（5）所有的实数都要以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数A、1 B、2 C、3 D、45、有没有最小的正整数？有没有最小的整数？有没有最小的有理数？有没有最小的无理数？有没有最小的实数？有没有绝对值最小的实数？
课后 课后反思
新人教版八年级数学上期导学案
学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 13.3 实数 课型 新授课
年级 八年级 单元 第13单元 课时 第5课时
学习目标 了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算明确有理数与实数的对比
学习重点 了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算
学习难点 明确有理数与实数的对比
学法指导 自学课本84－96页内容回顾复习有理数的绝对值小组交流课本84戊思考题，归纳实数的相反数和绝对值的结果明白有理数的运算法则及运算性质在进行实数的运算中，同样适用
知识链接 写出下列各数的相反数（1）－ （2） QUOTE －3.14 （3）一 2、｜｜＝＿＿＿ 若｜a｜＝，则a＝＿＿＿
课前 导案自学 （1）（＋）－ （2）3＋2 （3）（－）－2（－）
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 课本86页1、2、3、4
课后 课后反思
新人教版八年级数学上期导学案
学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 变量 课型 展示 课
年级 八年级 单元 第 14单元 课时 第 1 课时
学习目标 1、了解变量的概念，会区别常量与变量； 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。
学习重点 理解常量和变量的概念和相对性
学习难点 用含有变量的式子表示另一个变量
学法指导 自主学习，合作探究
知识连接 行程问题（路程=速度×时间）， 圆、三角形、圆柱及长方形的面积计算公式等。
课前 学案自学 预习阅读课本94页，回答1---4题（1）理解匀速运动中的行程S与行驶时间t的关系：S=________.（2）P94(2)中怎样用x表示y，y=_______________.（3）如何探索弹簧的变化规律，l=______________.（4）圆的面积r=_____________________.（5）理解上述变化过程中，哪些是数值变化的，那些数值是不变的？2．得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；3．你能具体指出课本P94(1)--(5)中，那些是变量，哪些是常量？ (1)变量是______________，常量是_________________； (2)变量是______________，常量是_________________； (3)变量是______________，常量是_________________； (4)变量是______________，常量是_________________；
课中 小组合作 1．关于l=2πr，下列说法正确的是 （ ）A．2为常量，π，l，r为变量 B．2π为常量，l，r为变量C．2，l为常量，π，r为变量 D．2，r为常量，π，l为变量2．摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为℃，则其中的变量是 ，常量是 。3．齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间，那么用表示的关系是： ，其中 为变量， 为常量．4.某种储蓄的月利率为0.2℅，存入100元本金，本息和y（元）与存期月数x之间的关系式是 ，其中变量是 ，常量是 。
班级展示 教师要根据各组自学情况，让学生在黑板上板演诱思导学的五个关系式，并说出其中的常量和变量，最后让同学分别总结出常量、变量的概念如何判断？
质疑探究 1．在△ABC中，它的底边是，底边上的高是，则三角形的面积 ，当底边的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 。2．设圆柱的底面半径R不变，圆柱的体积V与圆柱的高h的关系式是： ，其中 是常量， 是变量。3.如果把上面题目中的两个量的条件变动一下，变量和常量会变化么？
自悟自得 变量和常量是两个相对的量，它们是对“某一过程”而言的，在不同的研究过程中，变量和常量是可以转换的，比如路程、时间、速度之间的关系。不要认为式子中出现了字母就是变量，比如上面题中a一定时，a就是个常量，R一定时，R就是个常量。
测评反馈 写出下列各问题中的关系式，并指出其中的变量和常量。（1）甲乙两地相距1000千米，一人骑自行车以15千米/小时的速度从甲地前往乙地，用行驶时间t(小时)表示自行车离乙地的距离S(千米)（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．（4）小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱y（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系
拔高提升 写出下列各问题中的关系式，并指出其中的变量和常量。（1）用10米长的绳子围成长方形，设长方形的长为x(米)，面积为S（米），怎样用含x的式子表示S ？（2）某旅客带了x(x>20)公斤的行李乘飞机，按规定，旅客最多可免费携带20公斤的行李，超重部分每公斤按飞机票价的1.5%购买行李票，飞机票价为500元，该旅客购买了y元的行李费，求行李费y与旅客所带行李重量x之间的关系式。
课后 课后反思
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学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 14.1.2函数 课型 新授 课
年级 八年级 单元 第14单元 课时 第 2课时
学习目标 了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系；2、能确定函数解析式中自变量的取值范围，会求函数值
学习重点 了解函数的概念
学习难点 确定自变量的范围，求函数值
学法指导 自主学习，合作探究
知识连接 变量的含义
课前 学案自学 请同学们先阅读第二、三、四、五自然段，再完成下列问题。问题（1）试用含t的式子表示s． s=__________t的取值范围是 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．问题（2）中试用含x的式子表示y．y=_____________，x的取值范围是 这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题（3）中试用含m的式子表示L．L=___________，m的取值范围是 这个问题反映了_________随_________的变化过程．问题（4）中试用含s的式子表示r．r=___________，s的取值范围是 这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程．1、在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的．2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系．）归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。3、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系．我们来看教材96页思考中的两个问题，通过观察、思考、讨论后回答提出的问题。归纳概念： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．
课中 小组合作 1、若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝Ｒ3．其中变量是_______、_______，自变量是 ， 是 的函数，R的取值范围是 2、校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．其中变量是_______、_______，自变量是 ， 是 的函数,n的取值范围是 3、在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v= ，则这个关系式中变量是_______、_______，自变量是 ， 是 的函数,自变量的取值范围是 4、已知2x－3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为___________．其中变量是_____、_____，自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是
班级展示 展示小组合作内容。
质疑探究 教师要根据各组自学情况，让学生按照提示分别说出诱思导学的五个问题以及思考中的两个问题，出现的问题让小组内的同学修改并要讲清楚为什么这样改，没问题的让板演的学生讲清楚为什么这样做，根据是什么？最后让同学分别总结出自变量、函数、函数值的概念。
自悟自得 通过学习使学生了解函数的定义
测评反馈 6、已知池中有800立方米的水,每小时抽50立方米.(1)写出剩余水的体积Q立方米与时间T(时)之间的函数解析式.(2)写出自变量T 的取值范围 (3)10小时后池中还有多少水 (4)几小时后池中还有100立方米的水 7、写出下列函数自变量的取值范围.(1)y=3X－2 (2)y= （3） （4）
课后 课后反思
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学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 14.1.2函数 课型 新授 课
年级 八年级 单元 第14单元 课时 第 3课时
学习目标 .了解函数的三种表示方法，初步领会他们之间的区别与联系
学习重点 了解函数的三种表示方法
学习难点 三种表示方法的区别
学法指导 自主学习，合作探究
知识连接 变量的含义
课前 学案自学 1.正方形的边长X与面积S的函数关系为S＝ ，自变量X的取值范围是 2.也可以用在坐标系中画图的方法表示S与X的关系：（1）填表X00.511.522.533.54S（2）当x＝2时，s＝4，可确定一个点（2，4）。然后利用表中数据确定其它点，在坐标系中将上表中各对数值所对应的点画出；（3）实际上x与s的对应关系的点有无数个。但是实际上我们只能描出有限个点，同时想象出其它点的位置，连接这些点。想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？归纳总结：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_________。
课中 小组合作 在100页思考题图中（1）纵坐标 是横坐标 的函数（2）该图像描述的是某天从 时到 时的气温变化情况（3）看图像，这一天中 时气温最高， 时气温最低。（4）从 时至 时气温随时间的增长而上升。从 时至 时和 时到 时温度随时间的增长而下降。（5）大约 时的气温是0 C
班级展示 展示小组合作内容。
质疑探究 教师要根据各组自学情况，让学生在黑板上按照教师设置的三个步骤画出函数s=x （x＞0）的图象，并解释其中的问题，出现的问题让小组内的同学修改并要讲清楚为什么这样改，没问题的让板演的学生讲清楚为什么这样做，根据是什么？最后让同学分别总结出函数图象的概念并简要说明函数s=x （x＞0）的图象的画法。并回答思考和例2中的问题。
自悟自得 通过学习使学生了解函数的三种方法
测评反馈 1．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1 000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）． 3、星期天晚饭后，小红从家里出去散步，右图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，其中一段时间是在报栏看报，请你用语言描述小红散步的情景
课后 课后反思
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学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 14.1.2函数的图象 课型 新授 课
年级 八年级 单元 第14单元 课时 第 4课时
学习目标 学会运用描点法画函数的图象，并认识自变量的取值范围和函数值的内在联系.
学习重难点 用描点法画函数的图象
学法指导 自主学习，合作探究
知识连接 函数的定义
课前 学案自学 1、在函数y＝x+0.5中（1）自变量X的取值范围是 （2）填表X…－3－2－10123…Y0.5（3）根据表中数值描点（X、y）.（4）利用平滑的曲线连接这些点.（5）观察图象可知：①函数y＝X+0.5的图像是一条 线②图像从左到右在 ，当图像上点的纵坐标Y随横坐标x的增大而 ③图像与Y轴交点的纵坐标，恰好是 ，这时横坐标是 2【小结】归纳一下描点法画函数图像的一般步骤: 第一步： （表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）第二步： （在直角坐标系中，以 的值为横坐标，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的点）第三步： （按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用 的曲线或线段连接起来
课中 小组合作 1、某种活期储蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，求本息和（本金与利息的和）y元随所存月数x变化的函数解析式，并计算存期为4个月时的本息和。分析：（1）利息=本金×月利率×月数，本息和=本金+利息（2）当本金是100元，月利率是0.06%所存月数为x时的利息是： ；本息和y= （3）存期x=4时的本息和y=
班级展示 展示小组合作内容。
质疑探究 展示讨论在课本103页的思考题中问题(1): ①在“漏壶”示意图中x表示 ,y表示 ,随时间X的变化,壶底到水面的高度y在 ,而图像 和 在下降.②在暂不考虑水量变化对压力的影响时,水面下降速度一样吗 ③哪个图像更能表示水面到水底的高度y随时间x变化的函数关系 问题(2): ①什么叫做函数 ②在左图中当x=a时，y的值唯一吗？右图呢？③所以 图表示y是x的函数。
自悟自得 通过学习使学生了解函数图象的画法
测评反馈 1、甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒，现甲车在乙车前面500米，设X秒后，两车之间的距离为Y米，求Y随X（0≤X≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象。分析：（1）甲车 ，乙车 （填：快、慢）；甲车在 ，乙车在 （填：前、后）。随着时间X的变化，两车之间的距离从500米逐渐变 （填：大或小）；每秒变小 米，X秒减少 米，开始时相距 米，所以X秒后相距 米。（2）所以X秒后两车相距Y米，随时间X秒变化的函数解析式为 。（3）【讨论展示】为什么要0≤X≤100（4）画出函数图象
课后 课后反思
新人教版八年级数学上期导学案
学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 14.1.2函数 课型 新授 课
年级 八年级 单元 第14单元 课时 第 5 课时
学习目标 1.会在具体问题中体会和理解正比例函数的意义.2.能写出简单问题中正比例函数的解析式.3.知道正比例函数的图象是一条直线，会画出正比例函数的图象
学习重点 了解正比例函数的意义
学习难点 确定正比例函数的解析式
学法指导 自主学习，合作探究
知识连接 函数的含义
课前 学案自学 1.【情境问题再现Ⅰ】课本110页中的问题：（1）燕鸥的飞行路程是 千米，时间是 天，飞行速度是 千米/天。（2）假设这只燕鸥每天飞行200千米，那么它飞行x天的行程为 即燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间（单位：天）之间的关系为： 。（3）当这只燕鸥飞行两个月，即X=60天时的行程y= = 2.【情境问题再现Ⅱ】（1）圆的周长L随半径R的变化而变化，则L= 。（2）铁的密度是7.8g/cm ,铁块的质量M（单位：g）要随它的体积V（单位：cm ）的变化而变化；则M= 。（3）每个练习本厚0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）要随这些练习本的本数n的变化而变化，则h= 。（4）冷冻一个0 C的物体，使它每分下降2 C，物体的温度T（单位： C）要随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化，则T= 。3.【分析比较】以上问题所列函数关系式都是 与 的形式。4.【解析定义】掌握正比例函数的定义要注意以下几点：（1）形如 的函数，叫做正比例函数.（2）它是自变量与常数的 （填：积或商）的形式.（3）其中K是 ，对常数的要求是： （4）自变量的次数是 （5）其中K也叫
课中 小组合作 1、下列函数中，哪些是正比例函数？2、（1）若是正比例函数，则＝ （2）若函数是关于的正比例函数，则＝
班级展示 展示小组合作内容。
质疑探究 教师要根据各组自学情况，让学生在黑板上画出函数（1）Y=2X （2）Y=－2X的图象，并解释画图的方法和步骤，观察图象并总结总结图象的特点，出现的问题让小组内的同学修改并要讲清楚为什么这样改，没问题的让板演的学生讲清楚为什么这样做，根据是什么？最后让同学分别总结出正比例函数的概念和特点。
自悟自得 通过学习使学生了解正比例函数的定义
测评反馈 已知函数是关于的正比例函数（！）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象
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学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 14.1.2正比例函数 课型 新授 课
年级 八年级 单元 第14单元 课时 第 6课时
学习目标 理解并记住正比例函数的性质
学习重难点 利用正比例函数的性质解题
学法指导 自主学习，合作探究
知识连接 正比例函数的性质
课前 学案自学 【观察分析】比较正比例函数y=x与y=－x的图像：（1）函数y=x与y=－x的图象都分别是一条 线，它们都经过 点，这中因为 。（2）函数y=x的图像经过 、 象限，从左向右在 （填上升或下降），当处自变量x的值增大时，函数值y 。（3）函数y=－x的图像经过 、 象限，从左向右在 （填上升或下降），当处自变量x的值增大时，函数值y 。3.【回顾比较】上节课所画的y=2x与y=－2x的图像也都是经过 点 线，函数y=2x的图像从左向右 ，经过 象限；函数y=－2x的图像从左向右 ，经过 象限；4【归纳小结】由以上观察分析可知：一般地，正比例函数y=kx（k是常用数，k0）的图像是一条经过 的直线，我们称它为 ；正比例函数y=kx，当k＞0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右 ，即随着x的增大y ；当k＜0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右 ，即随着x的增大y 。展示讨论正比例函数的图像是经过原点的直线，反过来，经过原点与点（1、k）的直线是不是正比例函数的图像呢？我们知道：两点确定一条 线，既然正比例函数的图像是一条经过原点的直线，那么能不能只描两个点，就画出它的图像呢？比如（0、0）、（1、k）
课中 小组合作 1. 下列函数中，哪些是正比例函数？（1）y=- （2）y= （3）y=6x2+x（1-6x） （4）y=3x+12.在函数y=中，当x=0时，y=0；当x=1时，y= ，即直线y=过点（0、0）、（1、），在平面直角坐标系中描出这两点并连线，即是y=的图像。
班级展示 展示小组合作内容。
质疑探究 1.已知y=是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为 ．2．已知正比例函数y=(2m-1)x的图象上两点A（a1,b1），B（a2,b2），当a1＜a2时有b1＞b2，则m的取值范围是（ ） A．m ＜ B．m ＞ C．m＜2 D．m＞0
自悟自得 通过学习，使学生掌握正比例函数中较难题
测评反馈 1.在同一坐标系中用上面的方法画出y=－3x的图像2. 已知y+a与x-b成正比例（其中a、b为常数），且当x=1时y=3；当x=2时y=5，试确定y与x之间的函数关系式，并判断是否是正比例函数
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课题 14.1.2一次函数 课型 新授 课
年级 八年级 单元 第14单元 课时 第 7课时
学习目标 1.理解一次函数的概念，把握一次函数解析式的特征.2.学会从实际问题中建立一次函数的模型.
学习重点 了解一次函数的概念
学习难点 确定一次函数的特征
学法指导 自主学习，合作探究
知识连接 正比例函数的含义
课前 学案自学 每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．
课中 小组合作 下面问题中变量间的关系可用怎样的函数表示？（1）C的值是T的8倍与36的和，则C= 。（2）标准体重G（单位：千克）等于身高h（单位：厘米）与常数105的差，则G= （3）某城市的市内电话月收费额Y（单位：元）包括两部分：一是月租费22元，二是打电话时间x分钟的费用（每分钟收取0.15元），则月收费额y= 。（4）一个长方形长是20㎝，宽是15㎝，把长减少x㎝，宽不变，那么长方形的面积y（单位：）要随x值的变化而变化，这时y= 。3.【分析比较】以上问题的解析式分别是：（1） （2） （3） （4） 它们与y=－6x+5一样，特点都是自变量x的k（常数）倍与另一个 常数的 。
班级展示 一次函数的形式是： ，其中 是常数，且 。正比例函数y=kx是一次函数y=kx+b的一种特殊情况，这时b=
质疑探究 展示讨论 教师要根据各组自学情况，让学生在写出四个函数式，并归纳出它们存在的共同点，出现的问题让小组内的同学修改并要讲清楚为什么这样改，没问题的让板演的学生讲清楚为什么这样做，根据是什么？最后让同学分别总结出一次函数的概念
自悟自得 通过学习使学生掌握了一次函数的解析式，了解一次函数与正比例函数之间的关系
测评反馈 1. 下列函数中是一次函数的序号是 ，是正比例函数的序号是 。（1）y=- (2)y= (3)y=3x2+7 (4)y=8+2（x-4） (5)y=2(x-3)2.已知一次函数y=kx-k，且y随x的增大而减小，则该函数图象经过（ ）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限3. 已知函数y=2x-4（1）画出它的图象；（2）观察图象，求当x取何值是y＞0, y=0, y＜0？4. 已知函数y=(m-3)x3-|m|+m+2（1）当m为何值时，y是x的正比例函数？（2）当m为何值时，y是x的一次函数？
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课题 一次函数 课型 展示 课
年级 八年级 单元 第 单元 课时 第 8 课
学习目标 学会用待定系数法确定一次函数的解析式
学习重点 待定系数法确定一次函数的解析式
学法指导 自主学习，合作探究
知识连接 一次函数的基本知识
课前 学案自学 1.【范例点击】读课本117页例4分析：求一次函数的解析式，实际上就是求y=kx+b中k、b的值；因为图像过（3，5）与（－4，－9）两点，所以这两点的坐标必适合解析式。把这两点的横坐标代替x，纵坐标代替y分别代入y=kx+b，可以列出关于k、b的二元一次方程组，解这个方程组求出k、b的值，从而求出这个一次函数的解析式。由直线y=kx+b过点（3，5）与（－4，－9）得3k+b=5 ①－4k+b=－9 ②①－②得 ∴k= ③把③代入①得 ∴b= ∴ k= b= ∴这个一次函数的分析式为：2.【知识点学习】先 ，再 从而 的方法，叫做待定系数法.3.用待定系数法求函数解析式一般分四步：一舍，二代入，三解，四还原.第一步：设这个函数解析式为y=kx+b.第二步：把已知点的坐标或x，y的对应值代入解析式列出方程组.第三步：解这个二元一次方程组求出k、b的值.第四步：把所求出k、b的值代入y=kx+b中可具体写出一次函数解析式
课中 小组合作 1. 一个函数图象过点（1，2），且y随x增大而增大，则这个函数的解析式为（任写一个） ．2.一次函数过（2，3）和（5，6）两点，试求一次函数的解析式
班级展示 教师要根据各组自学情况，让学生板书例4，分析察归纳出求一次函数解析式的方法，出现的问题让小组内的同学修改并要讲清楚为什么这样改，没问题的让板演的学生讲清楚为什么这样做，根据是什么？最后让同学分别总结出用待定系数法求一次函数解析式的步骤。
质疑探究 已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围为-2≤x≤6，相应函数值的范围为-11≤y≤9，求此函数解析式．
测评反 馈 某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示。现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶。设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：生产A产品需甲原料20克，乙原料0克，生产B产品需甲原料30克，乙原料20克1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低
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课题 一次函数与一元一次方程 课型 展示 课
年级 八年级 单元 第 14 单元 课时 第 9 课
学习目标 理解一次函数与一元一次方程的关系，会用函数的思想处理一元一次方程的问题
学习重点 理解一次函数与一元一次方程的关系
学法指导 自主学习，合作探究
知识连接 一次函数
课前 学案自学 读课本123页“思考”上面的内容（1）解方程 2x+20=0解：移项得：系数化为1得：（2）问“自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？”，也就是要求当函数y=2x+20的值为0时，所对应的自变量x的值，即解方程2x+20=0，求未知数x。从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是 。即当自变量 时，函数y=2x+20=0，即方程2x+20=0的解是 。（3）总结：①从数上看，方程2x+20=0的解是函数y=2x+20的值是0时，所对应的 的值。②从形上看，函数y=2x+20的图象与x轴交点的 坐标，就是方程2x+20=0的解。因此，解方程可以通过看函数图象解决；反过来求函数图象上某点坐标可以通过解方程解决。
课中 小组合作 读课本124页例1（1）用方程解：设再过x秒物体的速度为17米／秒，列方程2x+5=17解：移项得 系数化为1得 （2）用函数图象解：由题意知速度y（单位：米／秒）是时间x（单位：秒）的函数，则速度 而化为标准形式得方程式函数的一种特例，由图象可知直线与X轴的交点是 ，所以x= .
班级展示 读课本123页中的“思考”题。任何一个一次一次方程都可以化为（a , b为常数，a≠0）的形式，它可以看作一次函数的值是0的一种特例，方程的解就是直线与 轴交点的 坐标。所以，解一元一次方程可转化为：当一次函数的值为0时，求 的值，因此，可以用图象来解一元一次方程，即确定图象与 轴交点的 坐标
质疑探究 （1）直线与x轴交点的坐标为（2，0）所以，相应方程的解为 。（2）方程的解为 ，所以直线与x轴交点的坐标为 。（3）自变量x的取值满足什么条件时，函数的值满足下列条件？①；②
课后 课后反思
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学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 课题学习 课型 展示 课
年级 八年级 单元 第 14 单元 课时 第10 课
学习目标 学会运用一次函数的思想选择实际问题中的最佳方案
学习重点 理解一次函数与实际问题的关系
学法指导 自主学习，合作探究
知识连接 一次函数
课前 学案自学 1.【情境问题再现学习】看课本133页：问题3，怎样调水分析：（1）首先考虑到影响水的调运量的因素有两个，即 和 ，水的调水量是两者的 ，乘积越大，则调运量越 （填“大”或“小”）（2）其次应该考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共 个量。分别为：①由A向 ②由A向 ③由B向 ④由B向 ，它们互相联系。（3）设从A水库调往甲地的水量为x吨，而A、B两水库各可调水 万吨，则①从A水库调往乙地的水量为 万吨。②甲地共需水 万吨，从A水库已调入 万吨，还需要从B水库调入 万吨。③乙地共需水 万吨，此时从A水库已调入 万吨，还需要从B水库调入 万吨。（5）水的调运量为 和 的乘积：①从A水库到甲地 千米，调水 万吨，调水量为 。②从A水库到乙地 千米，调水 万吨，调水量为 。③从B水库到甲地 千米，调水 万吨，调水量为 。④从B水库到乙地 千米，调水 万吨，调水量为 。（6）设这次调水总的调运量为y万吨·千米，则有y= 化简这个函数y=
课中 小组合作 【讨论展示】①在上面问题中，调入水量的代数式都应该是正数或0，所以＞0＞0＞0 解这个不等式得 ＞0②画出这个函数的图象。③看化简后的函数解析式，要想使调运量最小，则自变量x的取值应最 （填大或小），结合函数图象可知水的最小调运量为：y= 。 .
班级展示 看课本132页问题2分析：（1）可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车，即要注意以下要求：①要保证 名学生和 名老师有车坐；②要使每辆汽车上至少有 名教师。因为最大车每辆能坐 人。所以，综合起来可知汽车总数不能少于 辆；根据②可知，汽车总数不能大于 辆，综合起来可知汽车总数为 辆。（2）租车费用与所租车的种类有关，可以看出，当汽车总数a确定后，在满足各项要求的前提下，尽可能地少用 种客车可以节省费用。设：租用x辆甲种客车，则租用 辆乙种客车，所以租车费用y与租甲车x辆函数关系为：y= .代简得y= .【讨论展示】根据问题中条件，自变量x的取值应有几种可能？（1）要使240名师生有车坐，则两辆车载容量之和应 （填不等号）240人，即 45x+30(6－x)≥240，解之得 （填x的取值范围）（2）为使租车费用不超过2300万元。也就是y 2300（填不等号）。即 2300，解之得 。综合起来可知x的取值为 。
质疑探究 看课本131页问题1：分析要考虑如何节省费用，必须既考虑 又考虑 ，不同的灯售价不同，相同照明时间所用的电费也不同。节能灯售价高，但 省，白炽灯售价低，但 高。设照明时间为x小时，而电费价格为 元／（千瓦·时）①节能灯每小时用电 千瓦，x小时用电 千瓦，x小时用电费为 元。则选用节能灯的总费用= ，化简得= 。②白炽灯每小时用电 千瓦，x小时用电 千瓦，x小时用电费用为 元。则选用白炽灯的总费用= ，化简得= 。（2）【讨论展示】①x为何值时=？②x为何值时＞？③x为何值时＜？（3）【讨论展示】在考虑以上问题的基础上，请你谈谈消费者该怎样选择节省费用的用灯方案。
课后 课后反思
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课题 15.1.1 同底数幂的乘法 课型 新授课
年级 八年级 单元 第15单元 课时 第1课时
学习目标 1、探究同底数幂的乘法法则。2、会用式子和文字正确描述同底数幂的乘法法则。3、熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。
学习重点 探究同底数幂的乘法法则；会用式子和文字正确描述同底数幂的乘法法则。
学习难点 熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 问题：世界排名第五、亚洲第一的巨型计算机——“天河一号” 上个月在我国武汉研制成功，“天河一号”每秒钟可进行104运算，问：它工作102秒共运算多少次？（列式并猜测计算结果）
课前 导案自学 探究：先根据幂的意义独立填空，再与同桌讨论计算结果有什么规律？１．２３×２４＝(２×２×２)(２×２×２×２) ＝2( ) a2×a6=______________________________=a( )2.根据1中的规律,以幂的形式写出结果:102×104=____ 32×33=____ (-10)2×(-10)4=____ a2×a3=____3.猜一猜:am · an=_________ (m、n都是正整数）你能证明吗？4.通过以上的计算，观察等式左、右两边的底数、指数怎样变化的？你能用自己的话来概括这一性质吗？同底数幂相乘，___________________,______________________。5.=___________________。思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？6 新知应用：例：计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5例题反思：
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1、判断正误：⑴ （ ） ⑵ （ ）⑶ （ ） ⑷ （ ）2、选择：⑴可写成 （ ）A 、 B、 C、 D、⑵在等式中，括号里面的代数式应当是（ ）A、 B、 C、 D、⑶若，，则的值为 （ ）A、8 B、15 C、 D、3、10×10×10×10×10可以写成 形式？ 4、 表示 ？
课后 课后反思
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课题 15.1.2幂的乘方 课型 新授课
年级 八年级 单元 第15单元 课时 第2课时
学习目标 1.能用语言表达幂的性质及表达式。2.会用幂的乘方性质进行计算。
学习重点 能用语言表达幂的性质及表达式
学习难点 会用幂的乘方性质进行计算
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 同底数幂相乘的法则是什么？ =____________________( ) 填空：（1）（ ）= （2）( )=
课前 导案自学 (1)表示_____个a相乘，用式子表示：=(2)(3)问题：通过上面的练习，你的发现了什么规律？公式： （m、n为正整数）
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1.［(x+y)3］4 2. 3.4.(1)如果xm =4，则x=_____.(2)已知am=2,an=3求a2m+3n的值。
课后 课后反思
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课题 15.1.3 积的乘方 课型 新授课
年级 八年级 单元 第15单元 课时 第3课时
学习目标 1. 能用语言表达积的乘方性质及表达式。2. 会用积的乘方性质进行计算。
学习重点 能用语言表达积的乘方性质及表达式。
学习难点 会用积的乘方性质进行计算
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 1、同底数幂相乘的法则是什么？ =____________________( ) 2. 幂的乘方的法则是什么？
课前 导案自学 探究一：(1)（2）单项式3、一般地，有：_________________________________符号表示：____________________________________语言叙述：____________________________________探究二：例：1. 2. 3. 4. 例题反思：
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1. 2.
课后 课后反思
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课题 15.1.4整式的乘法 课型 新授课
年级 八年级 单元 第15单元 课时 第4课时
学习目标 1、掌握单项式乘以单项式的法则。 2、掌握单项式乘以多项式的法则，以及多项式乘以多项式的法则。
学习重点 掌握单项式乘以单项式的法则
学习难点 掌握单项式乘以多项式的法则，以及多项式乘以多项式的法则
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 1、细读教材P144，如何计算？用到什么运算律及运算性质： （3×10）×（5×10）=___________=_____________ ac﹒bc=___________________2、单项式与单项式的乘法法则：_____________________————————————、3、由P145“问题”得m（a+b+c）=___________________,可得出单项式与多项式的乘法法则：_______________
课前 导案自学 探究：1、计算：（1）（－5ab）（－3a） （2）（2x）(－5xy) 单项式乘以单项式的法则：2、计算： （1）（－4x）﹒（3x+1） （2）3a（5a－2b） 单项式乘以多项式的法则：3、计算： （1）（3x+1）（x－2） （2）（x－8y）（x－y）多项式乘以多项式的法则：[注意]：多项式的乘法，最终也可转化为_____________相乘。
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1、下列各式，有错误的是（ ） A、5a－a=4a B、2﹒3=6 C、（a）﹒a=a D、a﹒a=a 2、（－ab）（－ab）的结果是（ ） A、ab B、－ab C、－ab D、－ab 3、若a≠b，则下列各式不能成立的是（ ） A、（a－b）=（b－a） B、（a+b）（a－b）=a－b C、（a－b）=－（b－a） D、（a+b）=（－a－b） 4、计算 （1）（x+30）（x+40） (2)（3x+y）（－2y+x）
课后 课后反思
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课题 15.2.1平方差公式 课型 新授课
年级 八年级 单元 第15单元 课时 第5课时
学习目标 1．能说出平方差公式的特点，并会用式子表示。 2．能使学生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法。
学习重点 能说出平方差公式的特点，并会用式子表示。
学习难点 能使学生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法。
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快 ”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗
课前 导案自学 1．请你观察一下式子(a＋b)(a－b)=a2－b2，两个因式有什么特点 积有什么特点 2．.想一想:观察下面的公式: (a＋b)(a－b)=a2－b2 这个公式左边的多项式有什么特征：（从项数、符号、形式分析）_____________________公式右边是______________这个公式你能用语言来描述吗？____________________公式中的a 、b代表什么？3．应用新知例1：计算（1）（3b + 2）（3b —2） （2）（b+2a ）（2a－b）例2:计算(1).10298 (2).(y+2)(y－2)－(y－1)(y+5)
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1). (y+2)(y－2)=y2－2 (2). (－3a－2)(3a+2)=9a2－42.运用平方差公式计算：(1). (a+3b)(a－3b) (2). (3+2a)(－3+2a) （3）5149
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课题 15.2.2 完全平方公式 课型 新授课
年级 八年级 单元 第15单元 课时 第6课时
学习目标 1．能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。2．能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。
学习重点 能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。
学习难点 能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 1、计算：(a＋b)(a＋b)＝__________；(m+2)(m+2)= __________； (p－1)(p－1)= _______________。2、根据乘法公式进行计算：(1) = _____________；(2)= ________________________； (3) = _____________；(4)=____________________
课前 导案自学 探究一:1．你能用图形验证：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2及(a－b)2=a2－2ab＋b2吗 2．比较(a＋b)2=a2＋2ab＋b2及(a－b)2=a2－2ab＋b2这两个公式，它们有什么不同 有什么联系 3.要特别注意一些易出现的错误，如：(a±b)2=a2±b2。探究二：例1 运用完全平方公式计算1.（4m+n）2 2. (y－3)2例2 运用完全平方公式计算1022 2. 992运用乘法公式计算 1.（a+2b－3）(a－2b+3) 2、(a+b+c)2
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1.运用完全平方公式计算(y+6)2 （2）(y－5)2⑶ (－2m+5)2 2.在等号右边的括号内填上适当的项：（1）. a+b－c=a+( ) (2). a－b+c=a－( )(3). a－b－c=a－( )
课后 课后反思
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课题 15.3.1同底数幂的除法 课型 新授课
年级 八年级 单元 第15单元 课时 第7课时
学习目标 1、理解同底数幂的除法法则的推导过程，能运用法则进行计算。 2、掌握“不等于0的数的零次幂”的意义。
学习重点 理解同底数幂的除法法则的推导过程，能运用法则进行计算。
学习难点 掌握“不等于0的数的零次幂”的意义。
学法指导 1 认真回忆前面所学的同底数幂的乘法，结合数的乘法与除法的关系，尝试找出同底数幂的除法法则。2 认真阅读课本159-160页，结合导学案总结出同底数幂的除法的计算方法。3 对于0指数，你能结合所学知识，做出合理的解释吗/4 独立完成后面的练习，你一定行的！流
知识链接 1、同底数幂相乘的法则是什么？ =____________________( ) 填空：（1）（ ）= （2）( )=2、某地有10万人口，计划今年生产收入完成十亿元。问题：（1）怎样用幂的形式表示：10万、十亿？（2）欲求人均收入如何列式？该式结构有何特点？如何计算？
课前 导案自学 探究一：1、思考：（ ）=， =（ ） .2、根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？（1）=，（2）10=10，（3）= (a0)上面的式子有何特点？3、一般地， 有：__________________________________________符号表示：______________________________________语言叙述：______________________________________讨论：为什么这里规定a0 例1：计算：（1） （2） (3) (ab)(ab)例2、计算： （1）（x+y）(x+y) (2) －a (3) 例题反思：探究二：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？（1） = ( ),(2 ) = ( ),(3 ) = ( ) (a.
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1、计算：（1） （2） (3) (4) 2、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）= （2）=6 （3）=(4 ) = － (5) ==3、已知 =1, 则 = ________.拓展提高：若 =3, =2, 求 、 的值。
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学
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课题 11.1全等三角形的判定(一) 课型 新授课
年级 八年级 单元 第11单元 课时 第1课时
学习目标 掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。3、熟练确定全等三角形的对应元素。
学习重点 掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质
学习难点 熟练确定全等三角形的对应元素
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 三角形的相关知识
课前 导案自学 自学课本P2－3页，完成下列要求：理解并背诵全等形及全等三角形的定义。注意全等中对应点位置的书写。理解并记忆全等三角形的性质。自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。这样的两个图形叫做＿＿＿＿。2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿＿。4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。＿＿＿＿＿叫做对应角。5、全等三角形的对应边＿＿。＿＿＿＿相等。6、课本P4练习1、27、如图1，△ABC≌△DEF，对应顶点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。8、如图2，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿＿＿＿
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1、如图3，△ABN≌△ACM，∠B＝∠C，AC＝AB，则BN＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC.2、如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？
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课题 11．2三角形全等的判定 课型 新授课
年级 八年级 单元 第11单元 课时 第2课时
学习目标 1、掌握三角形全等的判定（SSS）2、初步体会尺规作图3、掌握简单的证明格式
学习重点 掌握三角形全等的判定（SSS）
学习难点 掌握简单的证明格式
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 全等三角形的定义和性质
课前 导案自学 认真阅读课本P6－8页，完成下列要求：1、小组讨论探究1。（1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。（2）满足3个条件时，两个三角形是否全等。注意分类。2、小组讨论探究2，交流合作，初步体会尺规作图（具体按第7页画图步骤）3、掌握三角形全等的判定之一（SSS）4、自主学习例1，初步体会证明的基本过程，并会利用判定（SSS）进行简单的推理，注意过程格式。5、利用判定（SSS）作一个角等于已知角，具体按第8页作法的具体步骤。6、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 2、如图 ，AB＝AD，CB＝CD，求证：△ABC≌△ADC3、如图C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE，求证：△ACD≌△CBE
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1、如图，AD＝BC，AC＝BD，求证：（1）∠DAB＝∠CBA （2）∠ACD＝∠BDC2、如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF， 求证： （1）△ABC≌△DEF （2）AB∥DE
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课题 11.1.3 全等三角形的判定 课型 新授课
年级 八年级 单元 第11单元 课时 第3课时
学习目标 1、会画一个三角形与已知三角形全等（根据两边与夹角对应相等）2、理解并掌握边角边的判定方法3、利用边角边判定方法解决实际问题4、探究具备“SSA”条件的两个三角形是否全等？
学习重点 理解并掌握边角边的判定方法
学习难点 利用边角边判定方法解决实际问题
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 全等三角形的判定1---sss
课前 导案自学 认真阅读课本第8－10页的内容，完成下列要求：1、小组合作学习探究2，注意画图时的规范，用尺规作图注意画法。2、通过画图发现规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的两个三角形全等。3、认真学习例2后，我们得到：在证明两个三角形中线段相等或角相等时通常通过证明＿＿＿＿＿＿＿＿＿来解决。4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 1、如图1已知△ABF与△DCE中，∠B＝∠C，BE＝CF，AB＝CD，则△＿＿＿≌△＿＿＿＿2、如图2已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，求证：△ABD≌△ACE证明：∵∠1＝∠2（ ）∴∠1＋＿＿＝∠2＋＿＿（ ）即∠BAD＝∠CAE在△ABD和△ACE中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）3、如图要测量工件内槽宽，可以把两根钢条的中点连在一起，做成一个工具，只要测量出＿＿的长，就是内槽的宽，为什么？
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 4、如图AB＝AC，AD＝AE，求证：（1）∠B=∠C (2) ∠BDC＝∠BEC
课后 课后反思
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课题 11.1.4全等三角形的判定(三) 课型 新授课
年级 八年级 单元 第11单元 课时 第4课时
学习目标 1、掌握全等三角形的判定方法---“ASA” “AAS”。2、理解并运用 “ASA” “AAS” 解决相关问题。
学习重点 掌握全等三角形的判定方法---“ASA” “AAS”
学习难点 理解并运用 “ASA” “AAS” 解决相关问题。
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 全等三角形的判定----SSS、SAS定理
课前 导案自学 1、自学课本11—12页内容，完成下列要求：2、认真学习探究5的内容，按照课本提示的操作步骤动手操作，完成后，归纳探究5 反映的规律。3、认真阅读探究6，合作探究：要运用-“ASA”证明“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等” 关键点是什么。4、学习例3，考虑要证明△ACD≌△ABE还需要的条件。5、自学后完成要展示的内容，--20分钟后进行展示。
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 1、 指导2反映的规律是： 的两个三角形全等。 简写为：“ ”、或“ ”。2、指导3 中 关键点是： 3、完成课本13页1—2题。4、归纳三角形全等的判定方法：
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 如图：D在AB上，E在AC上，DC = EB, ∠C = ∠B求证： （1）△ACD ≌ △ABE (2) AC = AB
课后 课后反思
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课题 全等三角形的判定 HL的判定 课型 新授课
年级 八年级 单元 第11单元 课时 第5课时
学习目标 掌握RT△特殊的判定方法：HL判定方法能够用HL判定方法来判定两个RT△全等
学习重点 掌握RT△特殊的判定方法：HL判定方法
学习难点 能够用HL判定方法来判定两个RT△全等
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 全等三角形的判定—SSS、SAS、ASA、AAS
课前 导案自学 认真13阅读－14页内容，要求掌握以下内容 前面学习的判定方法，角三角形是否还能用？理解画RT△A，B，C，的过程，并由这个过程得出RT△的判定方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，简称＿＿＿＿在学习探究时，一定要动手画图呀！学习例4，想一想，要证BC＝AD，需要证明什么？学后完成展示内容，20分钟后展示
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 已知如图RT△ADC与RT△BEC中，∠A＝∠B＝90°，AC＝6cm,AD＝BE，CD＝CE，则AB＝＿＿＿＿
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 已知如图RT△ABC与RT△DEF中，若AC＝FD，∠E=∠B=90°,BC=DE, ∠A=25°,则∠F＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿＿如图AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE＝BF求证：（1）AE＝DF （2）CD∥AB
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课题 11.3角的平分线的性质 课型 新授课
年级 八年级 单元 第11单元 课时 第6课时
学习目标 分别用尺规画出一个角的平分线（会说作法）理解并掌握角平分线的性质感受证明一个几何命题的方法与步骤
学习重点 分别用尺规画出一个角的平分线
学习难点 理解并掌握角平分线的性质
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 全等三角形的判定和尺规作图
课前 导案自学 自学课本19页（10分钟）说出探究中AE是∠DAE的平分线的理由作图时要读一步画一步自学20－21页思考前的内容（6－10分钟）独立动手完成探究，从而得出角平分线的性质：角的平分线上的点＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。注意体会角平分线的性质这个命题是如何画出图形，写出已知、求证的。
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 P19页练习已知∠AOB的角平分线OC，点P在OC上，且点P到OA的距离为4cm，则点P到边OB的距离是＿＿＿如图在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，BC＝10cm，BD＝6cm，则点D到AB的距离为＿＿＿＿＿＿
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 四：当堂检测 △ABC中，AB＝AC，M为BC中点，MD⊥AB于D，ME⊥AC于E，求证：MD＝ME已知△ABC内，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点P，且PD、PE、PF分别垂直于BC、AC、AB于D、E、F三点，求证：PD＝PE＝PF
课后 课后反思
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课题 11.3.1 11.3角的平分线 课型 新授课
年级 八年级 单元 第11单元 课时 第7课时
学习目标 1、掌握角平分线的判定2、会运用角平分线的判定解决简单的问题。
学习重点 掌握角平分线的判定
学习难点 会运用角平分线的判定解决简单的问题。
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 角平分线的判定和尺规作图
课前 导案自学 认真学习课本21—22页的内容，完成下列要求：找出角平分线判定的题设与结论，并与角平分线性质的题设和结论进行比较。合作探究“思考”部分的内容：要确定集贸市场的准确位置 （1）根据角平分线的判定，能否确定集贸市场在公路与铁路夹角的平分线上。（2）再依据集贸市场离两路交叉处的距离。认真学习例题，注意辅助线的作法。自学后，完成展示内容，20分钟后进行展示。
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 课本22页练习。角的内部 的点在角的平分线上。如图，△ABC的角平分线BM、CN交于点P，求证：点P到△ABC三边的距离相等。 证明：过点P 作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F。（把辅助线补充完整） ∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上∴PD = 。同理：PE = .∴PD = = .即点P到三边AB、BC、CA的距离相等。
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 求证：角的内部到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。已知：如图，PD⊥AB于D,PE⊥ 于E，PD = .点P在OC上。求证：∠AOC = 证明：如图，在△ABC中，外角∠CBD 和∠BCE的平分线BF、CF相交于点F.求证：点F也在∠BAC的平分线上。（提示：过点F作AD、BC、AE的垂线段FN、FM、FP,然后证FN = FP ）
课后 课后反思
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课题 12.1.1轴对称（一） 课型 新授课
年级 八年级 单元 第12单元 课时 第1课时
学习目标 1、理解什么是轴对称图形；2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。
学习重点 理解什么是“两个图形关于一条直线对称”
学习难点 能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 全等三角形
课前 导案自学 1、自学29 页，重点掌握___________，完成30页练习；2、自学课本30页，图12·1-3是____个图形， 关系。请找出图中A、B、C的对称点A′、B′、C′3、轴对称图形与轴对称的区别与联系
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________,这个图形就叫做___________，这条直线就是它的_________。2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形____________________。
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1、教材P30练习与P31练习。2、教材P30与P31的思考，找同学回答。
课后 课后反思
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课题 12.1.2轴对称（二） 课型 新授课
年级 八年级 单元 第12单元 课时 第2课时
学习目标 1、识记线段垂直平分线的定义2、理解轴对称图形的性质3、掌握并会用线段垂直平分线的性质
学习重点 理解轴对称图形的性质
学习难点 掌握并会用线段垂直平分线的性质
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 全等三角形和尺规作图
课前 导案自学 认真阅读P31页思考－P32页探究前的内容思考部分可在课本上沿MN对折或用测量的方法进行探究探究部分要动手操作，找出你发现的规律：P1A＝＿＿，P2A＝＿＿，（特别注意l与线段AB的关系）
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 如图，△ABC中，AD垂直平分BC，AB＝5，则AC＝＿＿△ABC与△A，B，C，关于直线l对称，且AB＝4cm,则A，B，＝ ＿＿如图△ABC与△DEF关于直线MN对称，直线MN与线段AD的关系是＿＿＿＿
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 如图△ABC中BC的垂直平分线交AB于E，若△ABC的周长为10，BC＝4，则△ACE周长是多少？
课后 课后反思
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课题 12.1.3轴对称 (三) 课型 新授课
年级 八年级 单元 第12单元 课时 第3课时
学习目标 1、掌握线段垂直平分线的判定2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。
学习重点 掌握线段垂直平分线的判定。
学习难点 熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 全等三角形和尺规作图
课前 导案自学 1、自学课本33—34页的内容，完成下列要求：2、合作探究：课本探究的内容中，思考：箭尾应放在橡皮筋的什么位置。3、自学后完成要展示的内容，--20分钟后进行展示。例题反思：
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 1、如图，AD⊥BC，BD=DC,点C在AE的垂直平分线上，AB,AC,CE的长度有什么关系 AB+BD与DE有什么关系？2、如图，AB=AC, MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗？
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1、试证：到一条线段距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。2、三角形中，分别画出边AB ,BC的垂直平分线，若这两条垂直平分线交于点O，则点O是否在垂直平分线上。说明理由：
课后 课后反思
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课题 12.1.4轴对称(四) 课型 新授课
年级 八年级 单元 第12单元 课时 第4课时
学习目标 会用尺规作图，画线段的垂直平分线会画轴对称图形的对称轴
学习重点 会用尺规作图，画线段的垂直平分线
学习难点 会画轴对称图形的对称轴
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 尺规作图
课前 导案自学 自学课本34－35页的内容（7－8分钟）阅读例题，注意线段垂直平分线的画法，边看边动手操作作轴对称图形的对称轴，就是作出＿＿＿＿＿的垂直平分线
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 线段垂直平分线的画法（保留痕迹）已知：线段AB，求作：线段AB的垂直平分线 以A为圆心，以大于1/2AB和长为半径作弧以＿＿为圆心，以＿＿的长为半径作弧，两弧交于＿＿，＿＿两点。作直线＿＿＿，则＿＿＿＿为所求的直线
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 课本练习1、2、32、下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称轴
课后 课后反思
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课题 12.2.1 作轴对称图形 课型 新授课
年级 八年级 单元 第12单元 课时 第5课时
学习目标 会画一个图形关于一条直线的轴对称图形
学习重点 会画一个图形关于一条直线的轴对称图形
学习难点 如何确定对称点的位置
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 平面内两条相交直线是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画画看。
课前 导案自学 自学课本39——41页的内容，完成以下要求：结合39 页第一自然段的内容，动手操作（1）、利用线段中 线的知识验证，左脚印与右脚印对应两点P与P′的连线是否被折痕垂直平分（2）、观察对比左脚印与右脚印的形状、大小是否变化2、认真阅读教材40页例1，边看边操作，在练习本上完成操作的步骤，然后合作交流，归纳已知一条直线画一个几何图形的轴对称图形的技巧3、学生自学后，完成展示的内容，20分钟后学生分组展示
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 1、一个图形与它的轴对称图形的_______、______完全相同；2、连接一对对应点的线段被_______________垂直平分3、几何图形都可以看做由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的______点，再连接这些________点，就可以得到原图形的轴对称图形；4、对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些 的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的________图形；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1、完成教材41页练习1——2；2、下面哪些汉字经轴对称变换后所成的整体图形仍是汉字日︳ 月︳ 土︳ 木︳ 人︳A．②④⑤ B.①②④⑤ C.①②③④⑤ D.④⑤3、李明从镜子里看到自己身后的钟表上的时间是8点35分，请问钟表上显示的实际时间是 （ ）Ａ.３：２０ Ｂ.２：２５ Ｃ.３：２５ Ｄ.４：２０
课后 课后反思
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课题 12.2.2用坐标表示轴对称 课型 新授课
年级 八年级 单元 第12单元 课时 第7课时
学习目标 1、在坐标平面内会写出已知点关于x轴，y轴对称点的坐标。2、在平面内会画已知多边形关于x轴，y轴对称的多边形。
学习重点 在坐标平面内会写出已知点关于x轴，y轴对称点的坐标。
学习难点 画已知多边形关于x轴，y轴对称的多边形。
学法指导 自主探究、合作交流
知识链接 平面直角坐标系、用坐标表示平移
课前 导案自学 自学教材43－45页内容认真学习思考部分的内容，确立西直门的坐标通过解决本页填空题，总结在平面直角坐标系内，关于x轴（或y轴）对称的两个点坐标的特点在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的图形，关键是求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标。三、当堂展示指导2中点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为（＿，＿）点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为（＿，＿）课本44页第1题
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1.选择题:⑴已知A、B两点的坐标分别是(-2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个⑵已知M(0，2)关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是( ) A.(0，-2) B.(0，0) C.(-2，0) D.(0，4)⑶平面内点A(-1，2)和点B(-1，6)的对称轴是( ) A.x轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=-12.填空题:⑴已知A(-1，-2)和B(1，3），将点A向______平移_______个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．⑵一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是__________．⑶点M(-2，1)关于x轴对称的点N的坐标是_______，直线MN与x轴的位置关系是________．3.已知点P(x+1，2x-1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简:.4.已知A(-1，2)和B(-3，-1），试在y轴上确定一点P，使其到A、B的距离和最小，求P点的坐标．5.⑴如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 .⑵在图中，画出与△ABC关于x轴对称的△.6.如图:⑴写出A、B、C三点的坐标；⑵若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点、、，并依次连接这三个点，所得的△与原△ABC有怎样的位置关系？⑶在⑵的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点、、，并依次连接这三个点，所得的△与原△ABC有怎样的位置关系？
课后 课后反思
新人教版八年级数学上期导学案
学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 12．3．1等腰三角形 课型 新授课
年级 八年级 单元 第12单元 课时 第8课时
学习目标 掌握等腰三角形的性质1、2会利用等腰三角形的性质解决简单问题
学习重点 掌握等腰三角形的性质1、2
学习难点 利用等腰三角形的性质解决简单问题
学法指导 合作交流、自主探究
知识链接 全等三角形的判定
课前 导案自学 自学课本49－51页内容，完成下列要求认真学习探究的内容，边看边操作、思考剪出的等腰三角形是否为轴对称图形把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。学习例1，体会等腰三角形性质的应用。自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。展示内容等腰三角形的两个底角＿＿＿＿＿，简写成＿＿＿＿＿＿＿等腰三角形的顶角平分线＿＿＿＿、＿＿＿＿＿相互重合。已知△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，求证：（1）∠B=∠C （2）∠BAD＝∠CAD （3）BD＝CD
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 课本45页第2题1、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。2、课本45页第3题拓展提升课本46页第8题在△MNP中，MN = MO = OP,∠NMO = .求∠N和∠P
课后 课后反思
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课题 12.3.1等腰三角形的判定 课型 新授课
年级 八年级 单元 第12单元 课时 第11课时
学习目标 1.掌握等腰三角形的判定方法2. 利用等腰三角形的判定方法证明相关问题
学习重点 掌握等腰三角形的判定方法
学习难点 利用等腰三角形的判定方法证明相关问题
学法指导 自主探究、合作交流
知识链接 全等三角形
课前 导案自学 自学指导 自学课本51－53页内容，完成下列要求：通过预习，思考51页内容后，你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论？小组交流，互相探讨。阅读例2，注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。自学20分钟后展示。展示内容：等腰三角形的判定方法：如果＿＿＿＿＿＿＿＿，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿简写成“＿＿＿＿＿＿”已知△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC已知线段BC和BC上的高AD，BC＝4cm，AD＝3cm，求作等腰三角形ABC
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 如左下图，∠A=, ∠C= ∠DBC=.分别计算∠BDC、∠ABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。 五．拓展提升如图（上右）,AC和BD相交于O，且AB∥DC，OA=OB,求证：OC=OD
课后 课后反思
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课题 12.3.2 等边三角形 课型 新授课
年级 八年级 单元 第12单元 课时 第10课时
学习目标 了解等边三角形的定义掌握等边三角形的性质也判定
学习重点 等边三角形的定义及性质
学习难点 等边三角形的性判定
学法指导
知识链接 等腰三角形的判定
课前 导案自学 认真阅读课本53－54页的内容，完成下列要求：请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质在证明判定2时注意60°的角是等腰三角形的顶角或底角合作交流例4的其它证法自学后完成展示内容，20分钟后进行展示展示内容一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是＿＿等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是＿＿＿＿一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是＿＿＿三角形。在△ABC中，AB＝AC，且∠A＝60°，则△ABC是＿＿＿三角形。选择：下列叙述正确的是（ ）A、等腰三角形是等边三角形 B、所有的等边三角形形状都相同，所以全等 C、三个角之比为1：2：3的三角形是等腰三角形D、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴6、选择：如图在等边△ABC中，O为三条高线的交点，连结OB、OC那么∠BOC=( ) A、100° B、90°C、150° D、120°
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1、等边三角形的判定2方法证明过程2、O是等边三角形ABC内一点，∠OCB＝∠ABO，求∠BOC的度数五．拓展提升等边三角形的三条中线交于一点，画出图中所有的全等三角形，并能说出它们是否全等？为什么？
课后 课后反思
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课题 12.3.2等边三角形2 课型 新授课
年级 八年级 单元 第12单元 课时 第12课时
学习目标 掌握含30°的直角三角形的对边与斜边的关系能够证明这个关系
学习重点 掌握含30°的直角三角形的对边与斜边的关系
学习难点 含30°的直角三角形的对边与斜边的关系的应用
学法指导 观察法、讨论法、
知识链接 等腰三角形的性质
课前 导案自学 认真阅读课本55－56页内容，按要求完成下列内容探究部分的内容动手操作学习例5展示内容填空：RT△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则∠A＝＿＿＿，∠B=_____,AB=___BC三角形的三个内角度数之比为1：2：3，最大边是8，则最小边为＿＿＿＿如图RT△ABC中，∠B＝，BD⊥AB于D，且∠A＝，BD＝4cm，则BC＝＿＿＿选择：1、已知等腰三角形周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45，那么等腰三角形底边边长是（ ）A、5 B、10 C、15 D、202、等腰△ABC中，∠A＝，则∠B＝（ ）A、 B、 C、或 D、3、已知等腰三角形两边长为7和3，则它的周长为（ ）A、17 B、16 C、17或13 D、13
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 四：当堂检测如图△ABC是等边三角形，AD为中线，AD＝AE，求∠EDC的度数2、△ABC为等边三角形，且DE⊥BC，垂足为D，EF⊥AC，垂足为E，FD⊥AB，垂足为F，则△DEF是等边三角形吗？这什么？
课后 课后反思
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课题 13.1平方根 课型 新授课
年级 八年级 单元 第13单元 课时 第1课时
学习目标 1、理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。2、理解平方与开平方是互为逆运算。3、会求一些非负数的算术平方根。
学习重点 理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示
学习难点 理解平方与开平方是互为逆运算
学法指导 认真学习课本68—71页的内容，完成下列要求： 1、中被开方数a的范围怎样。0的算术平方根的意义。 2、完成例1，注意例1的书写格式。 3、学习例3的内容，注意与7是怎样比较的。 4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。
知识链接
课前 导案自学 1、∵ = ∴ 4的算术平方根是 即 ∵ ∴ 的算术平方根是 即 2、∵正数a的算术平方根是，∴2的算术平方根是 ∵4的算术平方根是2， ∴ = 3、求下列各数的算术平方根：⑴ 0.0025 ⑵ 121 ⑶ ⑷ ⑸ 7 4、求下列各式的值：（1） （2） （3）
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 5、计算下列各式：（1） — （2） — + （3）×—× 6、求下列各等式中的正数x（1） = 169 （2） 4 — 121 = 07、比较下列各组数的大小。（1）与12 （2）与0.5
课后 课后反思
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课题 13.1 平方根（二） 课型 新授课
年级 八年级 单元 第13单元 课时 第2课时
学习目标 理解平方根的概念了解开平方的定义掌握平方根的性质
学习重点 理解平方根的概念了解开平方的定义
学习难点 掌握平方根的性质
学法指导 认真阅读72－74页内容，完成下列要求：说明：一个正数a的算术平方根有＿＿个，平方根有＿＿个，并且互为＿＿＿＿，0的平方根是＿＿＿。负数有没有平方根，为什么？注意根号前的符号自学20分钟后，进行展示活动
知识链接
课前 导案自学 X8－8－1210.3601、填表：2、计算下列各式的值（1） （2）－ （3）± （4）－ 3、平方根起源于正方形的面积，若一个正方形的面积为A，那么这个正方形的边长为多少？4、判断下列说法是否正确（1）5是25的算术平方根（ ）（2）是的一个平方根（ ）（3）的平方根是－4（ ）（4）0的平方根与算术平方根都是0（ ）5、下列各式是否有意义，为什么？－（2）（3）（4）
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 （1）＝25 （2）－81＝0（3）25＝36 （4）2－18＝0
课后 课后反思
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课题 13.2 立方根 课型 新授课
年级 八年级 单元 第13单元 课时 第3课时
学习目标 1、理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2、会求一个数的立方根。
学习重点 理解并掌握立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根
学习难点 会求一个数的立方根。
学法指导 自学课本77—78页内容，完成下列要求：1、理解立方根的概念，理解立方与开立方是互为逆运算。2、独立完成77页探究内容，组内合作交流，归纳出正数、负数、0的立方根的特点。3、理解与—的相等关系。4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。
知识链接
课前 导案自学 1、如果一个数的立方根等于 ，那么这个数叫做 的 或 。2、求一个数的 的运算，叫做 。 与 互为逆运算。3、正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 。4、符号中，3是 ，中的 不能省略。5、 —6、课本79页练习1、3、4题
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 7、求下列各数的立方根。（1）—8 (2) (3) ±125 (4) 81×98、求下列各式的值。（1）— （2）— （3） （4）（5）—
课后 课后反思
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课题 13.3 实数 课型 新授课
年级 八年级 单元 第13单元 课时 第4课时
学习目标 了解有理数、无理数、实数的概念及其分类理解实数与数轴上的点是一一对应的关系
学习重点 了解有理数、无理数、实数的概念及其分类
学习难点 理解实数与数轴上的点是一一对应的关系
学法指导 认真阅读82页－84页的内容，完成下列要求：举例说明什么是有限小数、无限小数、无限循球小数，无限不循环小数、—、、都是无理数，那么带根号的数都是无理数吗？呢？探究中直径为1的圆的周长是＿，点O’的坐标是＿＿提示：举例说明什么是一一对应
知识链接
课前 导案自学 把下列各数分别填入相应的集合中 3.1415926 －8 0.6 0 有理数集合 无理数集合 正数集合 负数集合请将数轴上的各点与下列实数对应起来 －1.5 QUOTE 3 －2 A 0 B C DE 3、选择，如图数轴上点A表示的是实数a,则点a到原点的距离是（ ） a 0A、a B、－a C、±a D、－｜a｜
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 4、下列说法正确的有（ ）个（1）无限小数都是无理数（2）无理数都是无限小数（3）带根号的数都是无理数（4）所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的点都表示有理数（5）所有的实数都要以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数A、1 B、2 C、3 D、45、有没有最小的正整数？有没有最小的整数？有没有最小的有理数？有没有最小的无理数？有没有最小的实数？有没有绝对值最小的实数？
课后 课后反思
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课题 13.3 实数 课型 新授课
年级 八年级 单元 第13单元 课时 第5课时
学习目标 了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算明确有理数与实数的对比
学习重点 了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算
学习难点 明确有理数与实数的对比
学法指导 自学课本84－96页内容回顾复习有理数的绝对值小组交流课本84戊思考题，归纳实数的相反数和绝对值的结果明白有理数的运算法则及运算性质在进行实数的运算中，同样适用
知识链接 写出下列各数的相反数（1）－ （2） QUOTE －3.14 （3）一 2、｜｜＝＿＿＿ 若｜a｜＝，则a＝＿＿＿
课前 导案自学 （1）（＋）－ （2）3＋2 （3）（－）－2（－）
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 课本86页1、2、3、4
课后 课后反思
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课题 变量 课型 展示 课
年级 八年级 单元 第 14单元 课时 第 1 课时
学习目标 1、了解变量的概念，会区别常量与变量； 2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。
学习重点 理解常量和变量的概念和相对性
学习难点 用含有变量的式子表示另一个变量
学法指导 自主学习，合作探究
知识连接 行程问题（路程=速度×时间）， 圆、三角形、圆柱及长方形的面积计算公式等。
课前 学案自学 预习阅读课本94页，回答1---4题（1）理解匀速运动中的行程S与行驶时间t的关系：S=________.（2）P94(2)中怎样用x表示y，y=_______________.（3）如何探索弹簧的变化规律，l=______________.（4）圆的面积r=_____________________.（5）理解上述变化过程中，哪些是数值变化的，那些数值是不变的？2．得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；3．你能具体指出课本P94(1)--(5)中，那些是变量，哪些是常量？ (1)变量是______________，常量是_________________； (2)变量是______________，常量是_________________； (3)变量是______________，常量是_________________； (4)变量是______________，常量是_________________；
课中 小组合作 1．关于l=2πr，下列说法正确的是 （ ）A．2为常量，π，l，r为变量 B．2π为常量，l，r为变量C．2，l为常量，π，r为变量 D．2，r为常量，π，l为变量2．摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为℃，则其中的变量是 ，常量是 。3．齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间，那么用表示的关系是： ，其中 为变量， 为常量．4.某种储蓄的月利率为0.2℅，存入100元本金，本息和y（元）与存期月数x之间的关系式是 ，其中变量是 ，常量是 。
班级展示 教师要根据各组自学情况，让学生在黑板上板演诱思导学的五个关系式，并说出其中的常量和变量，最后让同学分别总结出常量、变量的概念如何判断？
质疑探究 1．在△ABC中，它的底边是，底边上的高是，则三角形的面积 ，当底边的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 。2．设圆柱的底面半径R不变，圆柱的体积V与圆柱的高h的关系式是： ，其中 是常量， 是变量。3.如果把上面题目中的两个量的条件变动一下，变量和常量会变化么？
自悟自得 变量和常量是两个相对的量，它们是对“某一过程”而言的，在不同的研究过程中，变量和常量是可以转换的，比如路程、时间、速度之间的关系。不要认为式子中出现了字母就是变量，比如上面题中a一定时，a就是个常量，R一定时，R就是个常量。
测评反馈 写出下列各问题中的关系式，并指出其中的变量和常量。（1）甲乙两地相距1000千米，一人骑自行车以15千米/小时的速度从甲地前往乙地，用行驶时间t(小时)表示自行车离乙地的距离S(千米)（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．（4）小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱y（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系
拔高提升 写出下列各问题中的关系式，并指出其中的变量和常量。（1）用10米长的绳子围成长方形，设长方形的长为x(米)，面积为S（米），怎样用含x的式子表示S ？（2）某旅客带了x(x>20)公斤的行李乘飞机，按规定，旅客最多可免费携带20公斤的行李，超重部分每公斤按飞机票价的1.5%购买行李票，飞机票价为500元，该旅客购买了y元的行李费，求行李费y与旅客所带行李重量x之间的关系式。
课后 课后反思
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课题 14.1.2函数 课型 新授 课
年级 八年级 单元 第14单元 课时 第 2课时
学习目标 了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系；2、能确定函数解析式中自变量的取值范围，会求函数值
学习重点 了解函数的概念
学习难点 确定自变量的范围，求函数值
学法指导 自主学习，合作探究
知识连接 变量的含义
课前 学案自学 请同学们先阅读第二、三、四、五自然段，再完成下列问题。问题（1）试用含t的式子表示s． s=__________t的取值范围是 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．问题（2）中试用含x的式子表示y．y=_____________，x的取值范围是 这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．问题（3）中试用含m的式子表示L．L=___________，m的取值范围是 这个问题反映了_________随_________的变化过程．问题（4）中试用含s的式子表示r．r=___________，s的取值范围是 这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程．1、在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的．2、同一个问题中的变量之间有什么联系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系．）归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。3、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系．我们来看教材96页思考中的两个问题，通过观察、思考、讨论后回答提出的问题。归纳概念： 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．
课中 小组合作 1、若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝Ｒ3．其中变量是_______、_______，自变量是 ， 是 的函数，R的取值范围是 2、校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．其中变量是_______、_______，自变量是 ， 是 的函数,n的取值范围是 3、在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v= ，则这个关系式中变量是_______、_______，自变量是 ， 是 的函数,自变量的取值范围是 4、已知2x－3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为___________．其中变量是_____、_____，自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是
班级展示 展示小组合作内容。
质疑探究 教师要根据各组自学情况，让学生按照提示分别说出诱思导学的五个问题以及思考中的两个问题，出现的问题让小组内的同学修改并要讲清楚为什么这样改，没问题的让板演的学生讲清楚为什么这样做，根据是什么？最后让同学分别总结出自变量、函数、函数值的概念。
自悟自得 通过学习使学生了解函数的定义
测评反馈 6、已知池中有800立方米的水,每小时抽50立方米.(1)写出剩余水的体积Q立方米与时间T(时)之间的函数解析式.(2)写出自变量T 的取值范围 (3)10小时后池中还有多少水 (4)几小时后池中还有100立方米的水 7、写出下列函数自变量的取值范围.(1)y=3X－2 (2)y= （3） （4）
课后 课后反思
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课题 14.1.2函数 课型 新授 课
年级 八年级 单元 第14单元 课时 第 3课时
学习目标 .了解函数的三种表示方法，初步领会他们之间的区别与联系
学习重点 了解函数的三种表示方法
学习难点 三种表示方法的区别
学法指导 自主学习，合作探究
知识连接 变量的含义
课前 学案自学 1.正方形的边长X与面积S的函数关系为S＝ ，自变量X的取值范围是 2.也可以用在坐标系中画图的方法表示S与X的关系：（1）填表X00.511.522.533.54S（2）当x＝2时，s＝4，可确定一个点（2，4）。然后利用表中数据确定其它点，在坐标系中将上表中各对数值所对应的点画出；（3）实际上x与s的对应关系的点有无数个。但是实际上我们只能描出有限个点，同时想象出其它点的位置，连接这些点。想一想：这条曲线包括原点吗？应该怎样表示？归纳总结：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的_________。
课中 小组合作 在100页思考题图中（1）纵坐标 是横坐标 的函数（2）该图像描述的是某天从 时到 时的气温变化情况（3）看图像，这一天中 时气温最高， 时气温最低。（4）从 时至 时气温随时间的增长而上升。从 时至 时和 时到 时温度随时间的增长而下降。（5）大约 时的气温是0 C
班级展示 展示小组合作内容。
质疑探究 教师要根据各组自学情况，让学生在黑板上按照教师设置的三个步骤画出函数s=x （x＞0）的图象，并解释其中的问题，出现的问题让小组内的同学修改并要讲清楚为什么这样改，没问题的让板演的学生讲清楚为什么这样做，根据是什么？最后让同学分别总结出函数图象的概念并简要说明函数s=x （x＞0）的图象的画法。并回答思考和例2中的问题。
自悟自得 通过学习使学生了解函数的三种方法
测评反馈 1．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1 000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ）． 3、星期天晚饭后，小红从家里出去散步，右图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，其中一段时间是在报栏看报，请你用语言描述小红散步的情景
课后 课后反思
新人教版八年级数学上期导学案
学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 14.1.2函数的图象 课型 新授 课
年级 八年级 单元 第14单元 课时 第 4课时
学习目标 学会运用描点法画函数的图象，并认识自变量的取值范围和函数值的内在联系.
学习重难点 用描点法画函数的图象
学法指导 自主学习，合作探究
知识连接 函数的定义
课前 学案自学 1、在函数y＝x+0.5中（1）自变量X的取值范围是 （2）填表X…－3－2－10123…Y0.5（3）根据表中数值描点（X、y）.（4）利用平滑的曲线连接这些点.（5）观察图象可知：①函数y＝X+0.5的图像是一条 线②图像从左到右在 ，当图像上点的纵坐标Y随横坐标x的增大而 ③图像与Y轴交点的纵坐标，恰好是 ，这时横坐标是 2【小结】归纳一下描点法画函数图像的一般步骤: 第一步： （表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）第二步： （在直角坐标系中，以 的值为横坐标，相应的函数值为 ，描出表格中数值对应的点）第三步： （按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用 的曲线或线段连接起来
课中 小组合作 1、某种活期储蓄的月利率是0.06%，存入100元本金，求本息和（本金与利息的和）y元随所存月数x变化的函数解析式，并计算存期为4个月时的本息和。分析：（1）利息=本金×月利率×月数，本息和=本金+利息（2）当本金是100元，月利率是0.06%所存月数为x时的利息是： ；本息和y= （3）存期x=4时的本息和y=
班级展示 展示小组合作内容。
质疑探究 展示讨论在课本103页的思考题中问题(1): ①在“漏壶”示意图中x表示 ,y表示 ,随时间X的变化,壶底到水面的高度y在 ,而图像 和 在下降.②在暂不考虑水量变化对压力的影响时,水面下降速度一样吗 ③哪个图像更能表示水面到水底的高度y随时间x变化的函数关系 问题(2): ①什么叫做函数 ②在左图中当x=a时，y的值唯一吗？右图呢？③所以 图表示y是x的函数。
自悟自得 通过学习使学生了解函数图象的画法
测评反馈 1、甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒，现甲车在乙车前面500米，设X秒后，两车之间的距离为Y米，求Y随X（0≤X≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象。分析：（1）甲车 ，乙车 （填：快、慢）；甲车在 ，乙车在 （填：前、后）。随着时间X的变化，两车之间的距离从500米逐渐变 （填：大或小）；每秒变小 米，X秒减少 米，开始时相距 米，所以X秒后相距 米。（2）所以X秒后两车相距Y米，随时间X秒变化的函数解析式为 。（3）【讨论展示】为什么要0≤X≤100（4）画出函数图象
课后 课后反思
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课题 14.1.2函数 课型 新授 课
年级 八年级 单元 第14单元 课时 第 5 课时
学习目标 1.会在具体问题中体会和理解正比例函数的意义.2.能写出简单问题中正比例函数的解析式.3.知道正比例函数的图象是一条直线，会画出正比例函数的图象
学习重点 了解正比例函数的意义
学习难点 确定正比例函数的解析式
学法指导 自主学习，合作探究
知识连接 函数的含义
课前 学案自学 1.【情境问题再现Ⅰ】课本110页中的问题：（1）燕鸥的飞行路程是 千米，时间是 天，飞行速度是 千米/天。（2）假设这只燕鸥每天飞行200千米，那么它飞行x天的行程为 即燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间（单位：天）之间的关系为： 。（3）当这只燕鸥飞行两个月，即X=60天时的行程y= = 2.【情境问题再现Ⅱ】（1）圆的周长L随半径R的变化而变化，则L= 。（2）铁的密度是7.8g/cm ,铁块的质量M（单位：g）要随它的体积V（单位：cm ）的变化而变化；则M= 。（3）每个练习本厚0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）要随这些练习本的本数n的变化而变化，则h= 。（4）冷冻一个0 C的物体，使它每分下降2 C，物体的温度T（单位： C）要随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化，则T= 。3.【分析比较】以上问题所列函数关系式都是 与 的形式。4.【解析定义】掌握正比例函数的定义要注意以下几点：（1）形如 的函数，叫做正比例函数.（2）它是自变量与常数的 （填：积或商）的形式.（3）其中K是 ，对常数的要求是： （4）自变量的次数是 （5）其中K也叫
课中 小组合作 1、下列函数中，哪些是正比例函数？2、（1）若是正比例函数，则＝ （2）若函数是关于的正比例函数，则＝
班级展示 展示小组合作内容。
质疑探究 教师要根据各组自学情况，让学生在黑板上画出函数（1）Y=2X （2）Y=－2X的图象，并解释画图的方法和步骤，观察图象并总结总结图象的特点，出现的问题让小组内的同学修改并要讲清楚为什么这样改，没问题的让板演的学生讲清楚为什么这样做，根据是什么？最后让同学分别总结出正比例函数的概念和特点。
自悟自得 通过学习使学生了解正比例函数的定义
测评反馈 已知函数是关于的正比例函数（！）求正比例函数的解析式（2）画出它的图象
课后 课后反思
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课题 14.1.2正比例函数 课型 新授 课
年级 八年级 单元 第14单元 课时 第 6课时
学习目标 理解并记住正比例函数的性质
学习重难点 利用正比例函数的性质解题
学法指导 自主学习，合作探究
知识连接 正比例函数的性质
课前 学案自学 【观察分析】比较正比例函数y=x与y=－x的图像：（1）函数y=x与y=－x的图象都分别是一条 线，它们都经过 点，这中因为 。（2）函数y=x的图像经过 、 象限，从左向右在 （填上升或下降），当处自变量x的值增大时，函数值y 。（3）函数y=－x的图像经过 、 象限，从左向右在 （填上升或下降），当处自变量x的值增大时，函数值y 。3.【回顾比较】上节课所画的y=2x与y=－2x的图像也都是经过 点 线，函数y=2x的图像从左向右 ，经过 象限；函数y=－2x的图像从左向右 ，经过 象限；4【归纳小结】由以上观察分析可知：一般地，正比例函数y=kx（k是常用数，k0）的图像是一条经过 的直线，我们称它为 ；正比例函数y=kx，当k＞0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右 ，即随着x的增大y ；当k＜0时，直线y=kx经过第 象限，从左向右 ，即随着x的增大y 。展示讨论正比例函数的图像是经过原点的直线，反过来，经过原点与点（1、k）的直线是不是正比例函数的图像呢？我们知道：两点确定一条 线，既然正比例函数的图像是一条经过原点的直线，那么能不能只描两个点，就画出它的图像呢？比如（0、0）、（1、k）
课中 小组合作 1. 下列函数中，哪些是正比例函数？（1）y=- （2）y= （3）y=6x2+x（1-6x） （4）y=3x+12.在函数y=中，当x=0时，y=0；当x=1时，y= ，即直线y=过点（0、0）、（1、），在平面直角坐标系中描出这两点并连线，即是y=的图像。
班级展示 展示小组合作内容。
质疑探究 1.已知y=是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为 ．2．已知正比例函数y=(2m-1)x的图象上两点A（a1,b1），B（a2,b2），当a1＜a2时有b1＞b2，则m的取值范围是（ ） A．m ＜ B．m ＞ C．m＜2 D．m＞0
自悟自得 通过学习，使学生掌握正比例函数中较难题
测评反馈 1.在同一坐标系中用上面的方法画出y=－3x的图像2. 已知y+a与x-b成正比例（其中a、b为常数），且当x=1时y=3；当x=2时y=5，试确定y与x之间的函数关系式，并判断是否是正比例函数
课后 课后反思
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课题 14.1.2一次函数 课型 新授 课
年级 八年级 单元 第14单元 课时 第 7课时
学习目标 1.理解一次函数的概念，把握一次函数解析式的特征.2.学会从实际问题中建立一次函数的模型.
学习重点 了解一次函数的概念
学习难点 确定一次函数的特征
学法指导 自主学习，合作探究
知识连接 正比例函数的含义
课前 学案自学 每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．
课中 小组合作 下面问题中变量间的关系可用怎样的函数表示？（1）C的值是T的8倍与36的和，则C= 。（2）标准体重G（单位：千克）等于身高h（单位：厘米）与常数105的差，则G= （3）某城市的市内电话月收费额Y（单位：元）包括两部分：一是月租费22元，二是打电话时间x分钟的费用（每分钟收取0.15元），则月收费额y= 。（4）一个长方形长是20㎝，宽是15㎝，把长减少x㎝，宽不变，那么长方形的面积y（单位：）要随x值的变化而变化，这时y= 。3.【分析比较】以上问题的解析式分别是：（1） （2） （3） （4） 它们与y=－6x+5一样，特点都是自变量x的k（常数）倍与另一个 常数的 。
班级展示 一次函数的形式是： ，其中 是常数，且 。正比例函数y=kx是一次函数y=kx+b的一种特殊情况，这时b=
质疑探究 展示讨论 教师要根据各组自学情况，让学生在写出四个函数式，并归纳出它们存在的共同点，出现的问题让小组内的同学修改并要讲清楚为什么这样改，没问题的让板演的学生讲清楚为什么这样做，根据是什么？最后让同学分别总结出一次函数的概念
自悟自得 通过学习使学生掌握了一次函数的解析式，了解一次函数与正比例函数之间的关系
测评反馈 1. 下列函数中是一次函数的序号是 ，是正比例函数的序号是 。（1）y=- (2)y= (3)y=3x2+7 (4)y=8+2（x-4） (5)y=2(x-3)2.已知一次函数y=kx-k，且y随x的增大而减小，则该函数图象经过（ ）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限3. 已知函数y=2x-4（1）画出它的图象；（2）观察图象，求当x取何值是y＞0, y=0, y＜0？4. 已知函数y=(m-3)x3-|m|+m+2（1）当m为何值时，y是x的正比例函数？（2）当m为何值时，y是x的一次函数？
课后 课后反思
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课题 一次函数 课型 展示 课
年级 八年级 单元 第 单元 课时 第 8 课
学习目标 学会用待定系数法确定一次函数的解析式
学习重点 待定系数法确定一次函数的解析式
学法指导 自主学习，合作探究
知识连接 一次函数的基本知识
课前 学案自学 1.【范例点击】读课本117页例4分析：求一次函数的解析式，实际上就是求y=kx+b中k、b的值；因为图像过（3，5）与（－4，－9）两点，所以这两点的坐标必适合解析式。把这两点的横坐标代替x，纵坐标代替y分别代入y=kx+b，可以列出关于k、b的二元一次方程组，解这个方程组求出k、b的值，从而求出这个一次函数的解析式。由直线y=kx+b过点（3，5）与（－4，－9）得3k+b=5 ①－4k+b=－9 ②①－②得 ∴k= ③把③代入①得 ∴b= ∴ k= b= ∴这个一次函数的分析式为：2.【知识点学习】先 ，再 从而 的方法，叫做待定系数法.3.用待定系数法求函数解析式一般分四步：一舍，二代入，三解，四还原.第一步：设这个函数解析式为y=kx+b.第二步：把已知点的坐标或x，y的对应值代入解析式列出方程组.第三步：解这个二元一次方程组求出k、b的值.第四步：把所求出k、b的值代入y=kx+b中可具体写出一次函数解析式
课中 小组合作 1. 一个函数图象过点（1，2），且y随x增大而增大，则这个函数的解析式为（任写一个） ．2.一次函数过（2，3）和（5，6）两点，试求一次函数的解析式
班级展示 教师要根据各组自学情况，让学生板书例4，分析察归纳出求一次函数解析式的方法，出现的问题让小组内的同学修改并要讲清楚为什么这样改，没问题的让板演的学生讲清楚为什么这样做，根据是什么？最后让同学分别总结出用待定系数法求一次函数解析式的步骤。
质疑探究 已知一次函数y=kx+b中自变量x的取值范围为-2≤x≤6，相应函数值的范围为-11≤y≤9，求此函数解析式．
测评反 馈 某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示。现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶。设生产A种饮料x瓶，解答下列问题：生产A产品需甲原料20克，乙原料0克，生产B产品需甲原料30克，乙原料20克1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低
课后 课后反思
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课题 一次函数与一元一次方程 课型 展示 课
年级 八年级 单元 第 14 单元 课时 第 9 课
学习目标 理解一次函数与一元一次方程的关系，会用函数的思想处理一元一次方程的问题
学习重点 理解一次函数与一元一次方程的关系
学法指导 自主学习，合作探究
知识连接 一次函数
课前 学案自学 读课本123页“思考”上面的内容（1）解方程 2x+20=0解：移项得：系数化为1得：（2）问“自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？”，也就是要求当函数y=2x+20的值为0时，所对应的自变量x的值，即解方程2x+20=0，求未知数x。从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是 。即当自变量 时，函数y=2x+20=0，即方程2x+20=0的解是 。（3）总结：①从数上看，方程2x+20=0的解是函数y=2x+20的值是0时，所对应的 的值。②从形上看，函数y=2x+20的图象与x轴交点的 坐标，就是方程2x+20=0的解。因此，解方程可以通过看函数图象解决；反过来求函数图象上某点坐标可以通过解方程解决。
课中 小组合作 读课本124页例1（1）用方程解：设再过x秒物体的速度为17米／秒，列方程2x+5=17解：移项得 系数化为1得 （2）用函数图象解：由题意知速度y（单位：米／秒）是时间x（单位：秒）的函数，则速度 而化为标准形式得方程式函数的一种特例，由图象可知直线与X轴的交点是 ，所以x= .
班级展示 读课本123页中的“思考”题。任何一个一次一次方程都可以化为（a , b为常数，a≠0）的形式，它可以看作一次函数的值是0的一种特例，方程的解就是直线与 轴交点的 坐标。所以，解一元一次方程可转化为：当一次函数的值为0时，求 的值，因此，可以用图象来解一元一次方程，即确定图象与 轴交点的 坐标
质疑探究 （1）直线与x轴交点的坐标为（2，0）所以，相应方程的解为 。（2）方程的解为 ，所以直线与x轴交点的坐标为 。（3）自变量x的取值满足什么条件时，函数的值满足下列条件？①；②
课后 课后反思
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课题 课题学习 课型 展示 课
年级 八年级 单元 第 14 单元 课时 第10 课
学习目标 学会运用一次函数的思想选择实际问题中的最佳方案
学习重点 理解一次函数与实际问题的关系
学法指导 自主学习，合作探究
知识连接 一次函数
课前 学案自学 1.【情境问题再现学习】看课本133页：问题3，怎样调水分析：（1）首先考虑到影响水的调运量的因素有两个，即 和 ，水的调水量是两者的 ，乘积越大，则调运量越 （填“大”或“小”）（2）其次应该考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共 个量。分别为：①由A向 ②由A向 ③由B向 ④由B向 ，它们互相联系。（3）设从A水库调往甲地的水量为x吨，而A、B两水库各可调水 万吨，则①从A水库调往乙地的水量为 万吨。②甲地共需水 万吨，从A水库已调入 万吨，还需要从B水库调入 万吨。③乙地共需水 万吨，此时从A水库已调入 万吨，还需要从B水库调入 万吨。（5）水的调运量为 和 的乘积：①从A水库到甲地 千米，调水 万吨，调水量为 。②从A水库到乙地 千米，调水 万吨，调水量为 。③从B水库到甲地 千米，调水 万吨，调水量为 。④从B水库到乙地 千米，调水 万吨，调水量为 。（6）设这次调水总的调运量为y万吨·千米，则有y= 化简这个函数y=
课中 小组合作 【讨论展示】①在上面问题中，调入水量的代数式都应该是正数或0，所以＞0＞0＞0 解这个不等式得 ＞0②画出这个函数的图象。③看化简后的函数解析式，要想使调运量最小，则自变量x的取值应最 （填大或小），结合函数图象可知水的最小调运量为：y= 。 .
班级展示 看课本132页问题2分析：（1）可以从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车，即要注意以下要求：①要保证 名学生和 名老师有车坐；②要使每辆汽车上至少有 名教师。因为最大车每辆能坐 人。所以，综合起来可知汽车总数不能少于 辆；根据②可知，汽车总数不能大于 辆，综合起来可知汽车总数为 辆。（2）租车费用与所租车的种类有关，可以看出，当汽车总数a确定后，在满足各项要求的前提下，尽可能地少用 种客车可以节省费用。设：租用x辆甲种客车，则租用 辆乙种客车，所以租车费用y与租甲车x辆函数关系为：y= .代简得y= .【讨论展示】根据问题中条件，自变量x的取值应有几种可能？（1）要使240名师生有车坐，则两辆车载容量之和应 （填不等号）240人，即 45x+30(6－x)≥240，解之得 （填x的取值范围）（2）为使租车费用不超过2300万元。也就是y 2300（填不等号）。即 2300，解之得 。综合起来可知x的取值为 。
质疑探究 看课本131页问题1：分析要考虑如何节省费用，必须既考虑 又考虑 ，不同的灯售价不同，相同照明时间所用的电费也不同。节能灯售价高，但 省，白炽灯售价低，但 高。设照明时间为x小时，而电费价格为 元／（千瓦·时）①节能灯每小时用电 千瓦，x小时用电 千瓦，x小时用电费为 元。则选用节能灯的总费用= ，化简得= 。②白炽灯每小时用电 千瓦，x小时用电 千瓦，x小时用电费用为 元。则选用白炽灯的总费用= ，化简得= 。（2）【讨论展示】①x为何值时=？②x为何值时＞？③x为何值时＜？（3）【讨论展示】在考虑以上问题的基础上，请你谈谈消费者该怎样选择节省费用的用灯方案。
课后 课后反思
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课题 15.1.1 同底数幂的乘法 课型 新授课
年级 八年级 单元 第15单元 课时 第1课时
学习目标 1、探究同底数幂的乘法法则。2、会用式子和文字正确描述同底数幂的乘法法则。3、熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算。
学习重点 探究同底数幂的乘法法则；会用式子和文字正确描述同底数幂的乘法法则。
学习难点 熟练运用同底数幂的乘法法则进行计算
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 问题：世界排名第五、亚洲第一的巨型计算机——“天河一号” 上个月在我国武汉研制成功，“天河一号”每秒钟可进行104运算，问：它工作102秒共运算多少次？（列式并猜测计算结果）
课前 导案自学 探究：先根据幂的意义独立填空，再与同桌讨论计算结果有什么规律？１．２３×２４＝(２×２×２)(２×２×２×２) ＝2( ) a2×a6=______________________________=a( )2.根据1中的规律,以幂的形式写出结果:102×104=____ 32×33=____ (-10)2×(-10)4=____ a2×a3=____3.猜一猜:am · an=_________ (m、n都是正整数）你能证明吗？4.通过以上的计算，观察等式左、右两边的底数、指数怎样变化的？你能用自己的话来概括这一性质吗？同底数幂相乘，___________________,______________________。5.=___________________。思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？6 新知应用：例：计算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5例题反思：
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1、判断正误：⑴ （ ） ⑵ （ ）⑶ （ ） ⑷ （ ）2、选择：⑴可写成 （ ）A 、 B、 C、 D、⑵在等式中，括号里面的代数式应当是（ ）A、 B、 C、 D、⑶若，，则的值为 （ ）A、8 B、15 C、 D、3、10×10×10×10×10可以写成 形式？ 4、 表示 ？
课后 课后反思
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课题 15.1.2幂的乘方 课型 新授课
年级 八年级 单元 第15单元 课时 第2课时
学习目标 1.能用语言表达幂的性质及表达式。2.会用幂的乘方性质进行计算。
学习重点 能用语言表达幂的性质及表达式
学习难点 会用幂的乘方性质进行计算
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 同底数幂相乘的法则是什么？ =____________________( ) 填空：（1）（ ）= （2）( )=
课前 导案自学 (1)表示_____个a相乘，用式子表示：=(2)(3)问题：通过上面的练习，你的发现了什么规律？公式： （m、n为正整数）
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1.［(x+y)3］4 2. 3.4.(1)如果xm =4，则x=_____.(2)已知am=2,an=3求a2m+3n的值。
课后 课后反思
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课题 15.1.3 积的乘方 课型 新授课
年级 八年级 单元 第15单元 课时 第3课时
学习目标 1. 能用语言表达积的乘方性质及表达式。2. 会用积的乘方性质进行计算。
学习重点 能用语言表达积的乘方性质及表达式。
学习难点 会用积的乘方性质进行计算
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 1、同底数幂相乘的法则是什么？ =____________________( ) 2. 幂的乘方的法则是什么？
课前 导案自学 探究一：(1)（2）单项式3、一般地，有：_________________________________符号表示：____________________________________语言叙述：____________________________________探究二：例：1. 2. 3. 4. 例题反思：
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1. 2.
课后 课后反思
新人教版八年级数学上期导学案
学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 15.1.4整式的乘法 课型 新授课
年级 八年级 单元 第15单元 课时 第4课时
学习目标 1、掌握单项式乘以单项式的法则。 2、掌握单项式乘以多项式的法则，以及多项式乘以多项式的法则。
学习重点 掌握单项式乘以单项式的法则
学习难点 掌握单项式乘以多项式的法则，以及多项式乘以多项式的法则
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 1、细读教材P144，如何计算？用到什么运算律及运算性质： （3×10）×（5×10）=___________=_____________ ac﹒bc=___________________2、单项式与单项式的乘法法则：_____________________————————————、3、由P145“问题”得m（a+b+c）=___________________,可得出单项式与多项式的乘法法则：_______________
课前 导案自学 探究：1、计算：（1）（－5ab）（－3a） （2）（2x）(－5xy) 单项式乘以单项式的法则：2、计算： （1）（－4x）﹒（3x+1） （2）3a（5a－2b） 单项式乘以多项式的法则：3、计算： （1）（3x+1）（x－2） （2）（x－8y）（x－y）多项式乘以多项式的法则：[注意]：多项式的乘法，最终也可转化为_____________相乘。
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1、下列各式，有错误的是（ ） A、5a－a=4a B、2﹒3=6 C、（a）﹒a=a D、a﹒a=a 2、（－ab）（－ab）的结果是（ ） A、ab B、－ab C、－ab D、－ab 3、若a≠b，则下列各式不能成立的是（ ） A、（a－b）=（b－a） B、（a+b）（a－b）=a－b C、（a－b）=－（b－a） D、（a+b）=（－a－b） 4、计算 （1）（x+30）（x+40） (2)（3x+y）（－2y+x）
课后 课后反思
新人教版八年级数学上期导学案
学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 15.2.1平方差公式 课型 新授课
年级 八年级 单元 第15单元 课时 第5课时
学习目标 1．能说出平方差公式的特点，并会用式子表示。 2．能使学生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法。
学习重点 能说出平方差公式的特点，并会用式子表示。
学习难点 能使学生正确地利用平方差公式进行多项式的乘法。
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 王剑同学去商店买了单价是9.8元／千克的糖块10.2千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付99.6元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员惊讶地问：“这位同学，你怎么算得这么快 ”王剑同学说：“我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是一个什么样的公式吗
课前 导案自学 1．请你观察一下式子(a＋b)(a－b)=a2－b2，两个因式有什么特点 积有什么特点 2．.想一想:观察下面的公式: (a＋b)(a－b)=a2－b2 这个公式左边的多项式有什么特征：（从项数、符号、形式分析）_____________________公式右边是______________这个公式你能用语言来描述吗？____________________公式中的a 、b代表什么？3．应用新知例1：计算（1）（3b + 2）（3b —2） （2）（b+2a ）（2a－b）例2:计算(1).10298 (2).(y+2)(y－2)－(y－1)(y+5)
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1). (y+2)(y－2)=y2－2 (2). (－3a－2)(3a+2)=9a2－42.运用平方差公式计算：(1). (a+3b)(a－3b) (2). (3+2a)(－3+2a) （3）5149
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课题 15.2.2 完全平方公式 课型 新授课
年级 八年级 单元 第15单元 课时 第6课时
学习目标 1．能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。2．能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。
学习重点 能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。
学习难点 能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。
学法指导 自主探究，合作交流
知识链接 1、计算：(a＋b)(a＋b)＝__________；(m+2)(m+2)= __________； (p－1)(p－1)= _______________。2、根据乘法公式进行计算：(1) = _____________；(2)= ________________________； (3) = _____________；(4)=____________________
课前 导案自学 探究一:1．你能用图形验证：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2及(a－b)2=a2－2ab＋b2吗 2．比较(a＋b)2=a2＋2ab＋b2及(a－b)2=a2－2ab＋b2这两个公式，它们有什么不同 有什么联系 3.要特别注意一些易出现的错误，如：(a±b)2=a2±b2。探究二：例1 运用完全平方公式计算1.（4m+n）2 2. (y－3)2例2 运用完全平方公式计算1022 2. 992运用乘法公式计算 1.（a+2b－3）(a－2b+3) 2、(a+b+c)2
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1.运用完全平方公式计算(y+6)2 （2）(y－5)2⑶ (－2m+5)2 2.在等号右边的括号内填上适当的项：（1）. a+b－c=a+( ) (2). a－b+c=a－( )(3). a－b－c=a－( )
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学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌
课题 15.3.1同底数幂的除法 课型 新授课
年级 八年级 单元 第15单元 课时 第7课时
学习目标 1、理解同底数幂的除法法则的推导过程，能运用法则进行计算。 2、掌握“不等于0的数的零次幂”的意义。
学习重点 理解同底数幂的除法法则的推导过程，能运用法则进行计算。
学习难点 掌握“不等于0的数的零次幂”的意义。
学法指导 1 认真回忆前面所学的同底数幂的乘法，结合数的乘法与除法的关系，尝试找出同底数幂的除法法则。2 认真阅读课本159-160页，结合导学案总结出同底数幂的除法的计算方法。3 对于0指数，你能结合所学知识，做出合理的解释吗/4 独立完成后面的练习，你一定行的！流
知识链接 1、同底数幂相乘的法则是什么？ =____________________( ) 填空：（1）（ ）= （2）( )=2、某地有10万人口，计划今年生产收入完成十亿元。问题：（1）怎样用幂的形式表示：10万、十亿？（2）欲求人均收入如何列式？该式结构有何特点？如何计算？
课前 导案自学 探究一：1、思考：（ ）=， =（ ） .2、根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？（1）=，（2）10=10，（3）= (a0)上面的式子有何特点？3、一般地， 有：__________________________________________符号表示：______________________________________语言叙述：______________________________________讨论：为什么这里规定a0 例1：计算：（1） （2） (3) (ab)(ab)例2、计算： （1）（x+y）(x+y) (2) －a (3) 例题反思：探究二：分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？（1） = ( ),(2 ) = ( ),(3 ) = ( ) (a.
课中 小组合作 交流课前学习内容，互帮互助，提高学习思想，掌握多变的学习方法；
班级展示 提出自己做题的见解和方法，共享成果；
质疑探究 提出自己的疑问，运用集体智慧，共同解决；
自悟自得 通过以上过程，分析自己在知识、思想方面的经验和教训；
测评反馈 1、计算：（1） （2） (3) (4) 2、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）= （2）=6 （3）=(4 ) = － (5) ==3、已知 =1, 则 = ________.拓展提高：若 =3, =2, 求 、 的值。
课后 课后反思
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学
常见问题
这份学案适用于什么教材版本？
本学案适用于人教版（新课程标准）相关教学场景，可在21世纪教育网检索同版本配套资源。
适用学段和科目是什么？
适用学段与科目：初中、8、数学。
文件是什么格式，大小多少？
文件格式为 ZIP，文件大小约 449.4KB。
文档主要包含哪些内容？
新人教版八年级数学上册导学案学校：西巩驿中学 备课组：数学组 备课团队：孙小兵 杨东 付登科 杨涌课题 11.1全等三角形的判定(一) 课型 新授课年级 八年级 单元 第11单元 课时 第1…
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