七年级数学（上）导学案
3.5三元一次方程组及其解法（解决实际问题） 学习目标：1、通过分析实际问题中的数量关系，经历运用三元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会列方程组解决问题的方法 2、经历建模的全过程，提高分析问题的能力 学习重点：找出实际问题中的三个等量关系。 学习难点：如何列三元一次方程组。 方法指导：列三元一次方程组解决实际问题与列二元一次方程组解决实际问题类似，只不过是多设了一个未知数，多找一个等量关系，多列了一个方程。 ☆自主学习☆ 一、链接：分别用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组 用代入消元法： 用加减消元法： 二、教材导读：自学课本117页例3，并完成以下问题： 1、设食谱中A、B、C三种食物各为x、y、z份 （1）每份A种食物含有铁、钙、维生素的量分别为多少单位？那么x份A种食物呢？ （2）每份B种食物含有铁、钙、维生素的量分别为多少单位？那么y份B种食物呢？ （3）每份C种食物含有铁、钙、维生素的量分别为多少单位？那么z份C种食物呢？ 2、请用含未知数的式子表示本例中的三个等量关系。 三、盘点 教学思路 学生纠错
☆探究 提升☆ 1.汽车在平路上每小时行30千米，上坡时每小时行28千米，下坡时每小时行35千米，现在行驶142千米的路程用去4小时三十分钟，回来使用4小时42分钟，问这段平路有多少千米？去时上下坡路各有多少千米？ 2.在“小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．”这一问题中有几个未知量？几个相等关系？根据题意列出方程组，请写在下面空白处。 ☆达标检测☆ 1、在等式y＝ax2＋bx＋c中，当x=-1时，y=0；当x=3时，y=0；当x=2时，y=-4；求a、b、c的值。 2、某校初中三个年级一共有651人，初二的学生数比初三学生数多10%，初一的学生数比初二的学生数多5%。求三个年级各有多少人？ 3、三个数的和是51，第二个数去除第一个数时商2余5，第三个数去除第二个数时商3余2，求这三个数． 4、在y=ax2+bx+c中，当x=1，2，3时，y=0，3，28，求a，b，c的值．当x=-1时，y的值是多少？ 5、球类运动室有篮球、排球和足球共26个.已知篮球比排球多1个 ,排球与足球个数的和比篮球多6个.问这三种球各有多少个 6、(我国古代数学题）“獐18斤，兔3斤，斑鸠4两不用称，99个100斤。”说的是猎人们打了獐、兔、斑鸠3种猎物共99个，总重量为100斤。（古代1斤=16两）问猎物中獐、兔、斑鸠各有几个？ 教学思路 学生纠错七年级数学（上）导学案
3.5三元一次方程组及其解法（一）（代入法） 学习目标：1、知道“消元”是解方程组的基本思想 2、能利用代入消元法解三元一次方程组 学习重点：代入消元法解三元一次方程组 学习难点：代入消元法解三元一次方程组。 方法指导：找一个方程系数绝对值较小的一个未知数，化成用一个未知数表示另一个 未知数的形式，再把它分别代入另两个方程，就可以得到一个二元一次方程组，再求解。 ☆自主学习☆ 一、链接：（1）什么是二元一次方程组？ （2）解方程组： 二、导读：自学课本114--115，并完成以下问题： 这种由 一次方程组成的含有 未知数的方程组叫做三元一次方程组。解三元一次方程组的方法类似于解二元一次方程 组。一般是通过逐步减少未知数的个数（即消元），先转化为 ，再转化为 ，然后求解 三、盘点 ☆探究 提升☆ 解下列方程组 1、 2、 ☆归纳反思☆ ☆达标检测☆ 解下列方程组 1、 2、 教学思路 学生纠错
七年级数学（上）导学案
3.5三元一次方程组及其解法（二）（加减法） 学习目标：1、知道“消元”是解方程组的基本思想 2、能利用加减或代入消元法解三元一次方程组 学习重点：解三元一次方程组 学习难点：解三元一次方程组。 方法指导：解三元一次方程组与解二元一次方程组类似，通过加减或代入消元，逐步减少未知数来求解。 ☆自主学习☆ 一、链接：分别用代入法和加减法解方程组： 二、教材导读：自学课本116页，并完成以下问题： 解方程组 三、盘点 ☆探究 提升☆ 教学思路 学生纠错
☆归纳反思☆ ☆达标检测☆ 解方程组： 1、 2、 教学思路 学生纠错
