七年级数学（上）导学案
4.4 角(一) 学习目标：1、角的有关概念。 2、角的表示。 学习重点：角的概念及表示方法。 学习难点：角的概念及表示方法 ☆ 自主学习 ☆ 一、链接： 1、射线的概念、画法、表示方法： 。 2、什么叫锐角、直角、钝角、平角、周角？ 。 二、导读：阅读课本143页，并完成以下问题： (1)什么样的图形是角呢？ (2)角可以看作是从一点O出发的两条射线OA、OB所组成的图形。 叫做角的顶点， 叫做角的边。 (3) 角的表示方法 . ①用三个大写字母及符号“∠”来表示例如 。 ②用一个大写字母表示一个角，在不引起混淆的情况下，可以用顶点处的一个字母表示，例如 。 ③用一个阿拉伯数字表示，例如： 。 ④用一个小写希腊字母表示，例如： 。 ☆探究·提升☆ ∠AOB的度数与时钟4：00整时时针与分针所成的角度相同， 那么∠AOB= ° ∠AOB= °，90°－∠AOB=90°- °= °。 ☆ 达标检测 ☆ 1、下列语句正确的是（ ） A、两条直线相交，组成的图形叫角 B、两条有公共端点的线段组成的图形叫角 C、两条有公共点的射线组成的图形叫角 D、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角 2、如图所示，图中共（ ）个不同的角 A、6 B、5 C、4 D、3 3、下列对∠AOB理解正确的是（ ） A、∠AOB的边是线段OA、OB B、∠AOB中的字母A、O、B可调换次序 C、∠AOB是由两条边组成的 D、∠AOB的顶点是O，边是射线OA、OB 4、 45°= 直角＝ 平角＝ 周角。 ∠1+∠2=90°，且∠1=2∠2，则∠1= ，∠2= 。 6、按角的大小，我们经常把小于平角的角分为三类：__________（大于0°且小于90°的角）；___________（等于90°的角）；___________（大于90°而小于180°的角）。 7、确定相应钟表上时针与分针所成的角度 8、根据图，回答下列问题： （1）根据∠AOB、∠AOC、∠AOD的大小，指出图中的锐角、直角和钝角. （2）能否看出图中某些角之间的等量关系. 教学思路 学生纠错 教学思路 学生纠错七年级数学（上）导学案
4.4 角（二） 学习目标：1、会进行角的有关运算，知道什么是方向角。 2、熟练掌握锐角、直角、钝角、平角、周角及其大小关系。 学习重点：方向角的概念。 学习难点：度、分、秒换算关系的应用。 学法指导：结合图形，正确理解方向角。 ☆ 自主学习 ☆ 一、链接： 1、 角的概念 。 角的表示方法： 。 2、 0°～180°的角（不包含0°和180°）可分为几类？ 。 3、 1周角＝ 平角＝ 直角＝ °。 4、 1°= ′，1′= ″，1′= °1″= ′。 二、导读：阅读课本144页，并完成以下问题： 1、 将一个周角分成360份, 其中每一份是 ___ _°的角, 直角等 于_ _ __ °, 平角等于__ _°。 2、 用度、分、秒表示18.26°= 。 3、平面测量时，通常以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向,这种表示方向的角，在测绘、航海中经常用到。如图，OA是表示北偏东20°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线： （1）南偏东30°； （2）北偏西70°； （3）西南方向（ 南偏西45°）； （4）东南方向。 ☆ 探究·提升 ☆ (1)在一条街道的附近有邮局、学校和医院三个单位，邮局和医院分别在街道的两侧，医院在学校的西北方向，邮局在学校的东南方向，试推测图中Ａ、Ｂ、Ｃ分别是哪家单位？ Ａ · Ｂ· Ｃ· ☆ 归纳反思 ☆ ☆ 达标检测 ☆ 1、78°36′与78.36°的大小关系是（ ） A、78°36′﹤78.36° B、78°36′=78.36° C、78°36′﹥78.36° D、无法比较 2、把一个周角n等分，每份是18°则n等于（ ） A、18 B、 19 C、20 D、21 3、()°= ′= ″,32.81°= °= ′= ″。 4、已知甲从点A出发向北偏东30°方向走 50m 到达点B， 乙从点A出发 向南偏西35°方向走了80m到达点C，试求AB、AC所成的最小的角的 度数。 5、计算 （1）49°38′+66°22′ （2）180°－79°19′ （3）22°16′×5 （4）182°36′÷4 教学思路 学生纠错 教学思路 学生纠错
