【预习+知识精讲】八年级40.7极差与方差的应用 课件

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【预习课程】极差与方差的应用
初二 数学
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温故而知新：
问题1:你会计算一组数据的变化范围吗？怎么算
极差:一组数据中的最大数据与最小数据的差
极差＝最大值－最小值．
作用: 极差能够反映数据的变化范围.
问题2: 极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大。
怎样才能衡量整个一组数据的波动大小呢
方差定义：各数据与它们的平均数的差的平方的平均数
计算方差的步骤可概括为：“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”.
作用:方差用来衡量一组数据的波动大小
(即这组数据偏离平均数的大小).
1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是( )
A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差
2.数据 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的极差是___________
3.数据5、6、7、8、9的方差是______________
思考：
1 、当数据比较分散时，方差值怎样？
2 、当数据比较集中时，方差值怎样？
3 、方差大小与数据的波动性大小有怎样的关系？
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【知识精讲】极差与方差的应用
初二 数学
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思考：
1 、当数据比较分散时，方差值怎样？
2 、当数据比较集中时，方差值怎样？
3 、方差大小与数据的波动性大小有怎样的关系？
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.
农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子,对甲、乙两个品种各用10块试验田进行试验,得到各试验田每公顷产量(见下表).根据这些数据,应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢
1、作为粮食，你首先会关注粮食的哪个方面？
2、作为粮食产量，你又会关注粮食产量的哪个方面？
3、两种玉米的平均产量相差不大，但乙种玉米的产量比较稳定。综合考虑甲、乙两种玉米的产量和产量的稳定性，推测选乙种玉米更适合。
归纳：统计量的运用方法
用统计知识可以解决许多实际问题。当要对几种不同方案作出最佳选择时，首先要明确选择方案的目的，然后考虑问题的切入点和选择合适的统计量去比较，从而作出正确的选择。用样本的方差去估计总体方差,了解相应总体数据的波动情况.
例题：某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了10只鸡腿的质量，这些数据如图所示．完成下列表格，并判断哪家鸡腿的质量更好
在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图．请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服，为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．
答案：
相同点：两段台阶路高度的平均数相同，
不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同；
（2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差较小；
（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0
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