七年级数学（上）导学案
4.6 用尺规作线段与角（二） 学习目标：会用尺规作一个角等于已知角。 学习重点：用尺规作一个角等于已知角。 学习难点：尺规作图的意义与基本作图，对尺规作图过程的表述。 学法指导：按照作图步骤亲自操作，对于“已知”、“求作”和“作法”的书写要循序渐进，会运用自己的语言按操作的顺序书写作法。 ☆ 自主学习 ☆ 一、链接: 1、 36°角的补角是 ，12°13′角的余角是 。 2、一个角的补角与这个角的余角的度数比为3:1，则这个角为 度。 3、根据下列语句画图:（用量角器画） (1)画∠AOB=120°; (2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=70°; (3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=30°; 二、导读:阅读课本153页，并完成以下问题： 作一个角等于已知角。 已知: ∠AOB 求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB 作法： ①在∠AOB上以点O为 ，任意长为 画弧，分别交OA、OB于 点 ； ②作射线EG，并以点E为 ，以 为 画弧交 于 点 ； ③以点 为 ， 长为 画弧交第②步中所画弧于点 ； ④作射线 。 则∠ 即为所求作的角。 ☆探究·提升☆ 1、 已知∠α、∠β，用尺规作∠AOB，使得∠AOB=∠α＋∠β。 作法： （1）作∠AOC= ； （2）在∠AOC的 部作 ∠COB= ； 则 即为所求的角。 【保留作图痕迹】 2、已知∠α、∠β，且∠α﹥∠β，用尺规作∠AOB，使得∠AOB=∠α－∠β。 作法： （1）作∠AOC=∠α； （2）在∠AOC的 部 作∠COB= ； 则 即为所求的角。 【保留作图痕迹】 ☆ 归纳反思 ☆ ☆ 达标检测 ☆ 1、已知∠AOB=∠1,且∠AOB>∠2,以OB为一边，作∠COB=∠2, 则∠AOC等 于（ ） A、∠1+∠2 B、∠1－∠2 C、 ∠1+∠2 或∠1－∠2 D、 ∠2 2、已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB. 3、如图，已知∠α、∠β，，用尺规作∠AOB=2∠α－∠β. 教学思路 学生纠错 教学思路 学生纠错七年级数学（上）导学案
4.6 用尺规作线段与角（一） 学习目标：会用尺规作一条线段等于已知线段。 学习重点：会用尺规作一条线段等于已知线段。 学习难点：理解作图步骤中的语言，并会根据画图要求画出图形。 学法指导：按照作图步骤亲自操作，对于“已知”“求作”和“作法”的书写要循序渐进。会运用自己的语言按操作的顺序书写作法。 ☆ 自主学习 ☆ 一、链接： 1、请按要求画图： ①画射线AP ②在射线AP上截取AB=3cm ③在射线AP上依次截取BC=CD=3cm 2、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=2AB，则 ①线段AC＝线段AB 倍。 ②线段AB＝线段DB的 。 ③线段DB＝线段DC的 。 二、导读：阅读课本153页，并完成以下问题： 作一条线段等于已知线段 已知:线段a 求作:线段AB,使AB=a 作法: （1）作一条直线 ； （2）在直线 上任取一点 ，以 为圆心，以线段 的长度为半径画弧，交直线 于点 。 则线段 就是所求作的线段。 ☆ 探究·提升 ☆ 已知线段a、b、c（a > b）画一条线段等于a - b + c. ☆ 归纳反思 ☆ ☆ 达标检测 ☆ 1、下列关系式与图形所表示的条件，不相符的是（ ）. A、AB + CB = AD - BC B、AC + CD = AB - BD C、AB - CD = AC + BD D、AD - AC = CB - DB A C D B 2、已知线段a,画线段AB=a，延长AB至C，使AC＝2a,在AB的反向延长线上取一点E，使AE=CE,那么CE= a,AC= CE,CE= BC。 3、已知线段a、b（ a > b），用尺规作一条线段AB，使得AB = a－b.. a b 教学思路 学生纠错 教学思路 学生纠错
