人教版九年级上册数学21.2.1配方法解一元二次方程同步练习（word、含简单答案）

人教版九年级上册数学21.2.1 配方法解一元二次方程同步练习
一、单选题
1．用配方法解方程x2﹣x﹣1＝0时，配方结果正确的是（　　）
A．（x﹣1）2＝2 B．（x）2 C．（x）2＝1 D．（x）2
2．将一元二次方程x2+4x﹣5＝0转化成（x+a）2＝b的形式，正确的是（ ）
A．（x+2）2＝9 B．（x﹣2）2＝9 C．（x+2）2＝1 D．（x﹣2）2＝1
3．用配方法解方程时，先把二次项系数化为1，然后方程的两边都应加上（ ）
A．4 B．9 C．25 D．36
4．若将一元二次方程化成的形式，则和的值分别是（ ）
A．、 B．、 C．、 D．3、．
5．用配方法解方程ax2+bx+c＝0（a≠0），四个学生在变形时得到四种不同结果，其中配方正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．在实数范围内定义运算“★”，其规则为a★b＝2a﹣b2，则方程（2★1）★x＝﹣10的解为（　　）
A．±4 B．±3 C．±2 D．±1
7．若方程有解，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
8．用配方法将方程x2-6x=1转化为(x+a)2=b的形式，则a，b的值分别为（ ）
A．a=3，b=1 B．a=-3，b=1 C．a=3，b=10 D．a=-3，b=10
二、填空题
9．当_________时，代数式的值等于．
10．把一二次方程2x2﹣8x﹣7＝0化成（x+m）2＝n的形式是 ___．
11．________________．
12．将一元二次方程化成的形式，那么的值为_____．
13．已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为方程x2﹣6x+9＝0的根，则该等腰三角形的周长为 _____．
14．若与互为相反数，则的值为_____．
15．当x=______时， 4x2 4x+1有最大值．
16．用配方法解方程时，可配方为，其中________．
三、解答题
17． （1）+______=（x+________）2；
（2）+______=（x-________）2；
（3）+______=（x+________）2；
（4）+______=（x-________）2．
18．用合适的方法解方程．
(1)； (2)
19．小明在解方程时出现了错误，其解答过程如下：
， （第一步）
， （第二步）
， （第三步）
． （第四步）
（1）小明的解答过程是从第______步开始出错的，其错误原因是__________；
（2）请写出此题正确的解答过程．
20．在学了乘法公式“”的应用后，王老师提出问题：求代数式的最小值．要求同学们运用所学知识进行解答．
同学们经过探索、交流和讨论，最后总结出如下解答方法；
解：，
∵，∴．
当时，的值最小，最小值是1．
∴的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题：
(1)直接写出的最小值为_____．
(2)求代数式的最小值．
(3)你认为代数式有最大值还是有最小值？求出该最大值或最小值．
(4)若，求x＋y的最小值．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．B
5．C
6．A
7．B
8．D
9．-1或-3
10．
11．
12．
13．15
14．
15．
16．-6
17． 25 5 36 6
18．(1)
(2)
19．（1）二；不符合等式的性质；（2）．
20．(1)3
(2)的最小值是7；
(3)有最大值，最大值是8；
(4)x+y的最小值是2．
答案第1页，共2页