人教版九年级上册数学21.2.3因式分解法解一元二次方程同步练习（word、含简单答案）

人教版九年级上册数学21.2.3因式分解法解一元二次方程同步练习
一、单选题
1．已知关于x的一元二次方程的一个根为0，则m的值为（ ）
A．2 B． C．或3 D．2或
2．已知4x2+4（m﹣2）x+m是一个关于x的完全平方式，则常数m的值是（　　）
A．4或9 B．1或4 C．1或9 D．1或16
3．已知三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．12 B．13 C．12或13 D．15
4．方程的解是（ ）
A． B．
C． D．
5．关于x的一元二次方程，如果有一个根为0，那么另一个根为（ ）
A．1 B． C． D．
6．方程的解为（ ）
A． B．0 C．1 D．
7．在平面直角坐标系中，点与点关于对称，则的值为（ ）
A．1 B．3或1 C．或1 D．3或
8．已知菱形ABCD的边长为方程x2﹣7x+10＝0的一个根，有一条对角线为5，则这个菱形的周长为（　　）
A．8 B．20 C．8或20 D．10
二、填空题
9．等腰三角形ABC的三条边长分别为4，a，b，若关于x的一元二次方程x2+(a+2)x+6－a=0有两个相等的实数根，则△ABC的周长是________．
10．已知三角形两边的长分别是8和，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是_____．
11．方程的根是______．
12．等腰三角形的底和腰是方程的两根，则这个三角形的周长是______．
13．已知关于的一元二次方程的一个解是，另一个解是正数，而且也是方程的解，则______．
14．若一个三角形的两边为3和4，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是_______________．
15．已知直角三角形的其中两条边长是方程x2﹣12x+32＝0的根，则该三角形的第三条边长为 _____．
16．解方程：则方程的两个根是，______．
三、解答题
17．解方程
(1)x2-8x+14=0； (2)6x2-2x-1= 0
(3)3(x- 5)2=x(x-5) (4)(2x+1)2=(x-2)2
18．判断方程的根为是否正确？如果不正确，请给出正确的解答过程．
19．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求的取值范围；
(2)当取正整数时，求此时方程的根．
20．我们知道可以用公式来分解因式，解一元二次方程．
（1），方程分解为______，，方程分解为___________．
（2）爱钻研的小明同学发现二次项系数不是1的方程也可以借助此方法解一元二次方程．如：，方程可分解为，从而可以快速求出方程的解．利用此方法解一元二次方程．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．B
5．C
6．D
7．C
8．B
9．10
10．或24
11．
12．12
13．1
14．9或10
15．或
16．2
17．(1)x1=-4+，x2=-4-；
(2)
(3)x1=5，x2=7.5
(4)
18．不正确
19．(1)的取值范围为
(2)当取正整数时，此时方程的根为和
20．（1），；（2）或．
答案第1页，共2页