人教版九年级上册数学21.2.4一元二次方程的根与系数的关系同步练习（word、含简单答案）

人教版九年级上册数学21.2.4一元二次方程的根与系数的关系同步练习
一、单选题
1．已知m，n是方程的两个实数根，则的值是（ ）
A．2026 B．2025 C．2024 D．2023
2．设方程的两根分别是，，则的值为（ ）
A．8 B． C．4 D．2
3．设x1，x2是方程x2﹣3x＋3＝0的两个实数根，则x12x2＋x1x22的值为（ ）
A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1
4．下列一元二次方程两实数根和等于-4的是（ ）
A． B． C． D．
5．若关于x的方程两根异号，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．已知方程的一个根是1，则它的另一个根是（ ）
A．1 B．2 C． D．3
7．一元二次方程的两个实数根为，则的值是（ ）
A． B． C．0 D．1
8．设，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
A．－2 B．2 C．4 D．6
二、填空题
9．若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个根分别是x1＝－3，x2＝5，则b＋c＝________．
10．已知实数m，n分别满足等式2m2+4m+1=0，2n2+4n+1=0，则=________．
11．设x1，x2是方程x2﹣mx+m﹣1＝0的两个根．若x1+x2＝3，则x1x2＝_____．
12．若一元二次方程的两根分别为，则的值为________．
13．若x1，x2是方程x2﹣3x＋2＝0的两个根，则x12＋x22＝________．
14．已知关于x的方程x2+kx+4＝0的一个根为﹣3，则k＝_____，另一个根为 _____．
15．若x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两个实数根，则x1+x2﹣x1x2＝_____．
16．一元二次方程2x2﹣x﹣1＝0与2x2﹣x+1＝0的所有实数根的和等于_____．
三、解答题
17．已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋m﹣1＝0．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)设方程的两个根为x1，x2，且，求．
18．已知关于x的方程x2﹣4x＋m＝0的一个根为2＋．
(1)求m的值及方程的另一个根．
(2)设方程的两个根为x1，x2，求的值．
19．已知关于x的方程ax2﹣（2a+1）x+a﹣2＝0．
(1)若方程有两个实数根，求a的取值范围；
(2)若x＝2是方程的一个根，求另一个根．
20．已知关于的一元二次方程．
(1)求证：对于任意实数，方程都有实数根；
(2)当为何值时，方程的两个根互为倒数．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．A
3．A
4．D
5．D
6．B
7．D
8．D
9．
10．2或6
11．2
12．
13．5
14．
15．1
16．1
17．(2)4或16
18．(1)m＝1，另一个根为2﹣
(2)
19．(1)且
(2)，另一个根为
20． (2)
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