人教版七年级上册1.4.2有理数的除法(共17张PPT)

(共17张PPT)
1.4.2有理数的除法（1）
学习目标
1.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
2.掌握有理数的除法以及乘除混合运算.
你能很快地说出下列各数的倒数吗
原数
倒数
–1
倒数的定义你还记得吗？
–5
知识回顾
01
有理数的除法法则
1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
思考探究
通过预习，你知道有理数的乘法是如何转化为除法的吗？
6 ÷ 2 =
3
3
“÷”变“×”
互为倒数
例1 计算（1）(–36) ÷ 9； （2） .
解：（1）(–36) ÷ 9= (– 36 ) × = –4；
（2）
知识运用
01
有理数的除法法则
利用上面的除法法则计算下列各题.
（1）(–54)÷ (–9)； （2）(–27) ÷3；
（3）0 ÷ (–7)； （4）(–24) ÷(–6).
【思考】从上面我们能发现商的符号有什么规律？
6
–9
0
4
2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0 除以任何一个不等于0的数，都得0.
（1）–4
（2）–8
（3）0
计算：
（4）
（1）24 ÷(-6)
（2）(-4) ÷
（3）0÷
（4）( ) ÷( )
知识运用
两数能整除，
直接定符号，算结果
除数是分数，且不能
整除，则乘以倒数
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
1. 两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，
不能够整除的就选择用法则一.
归纳总结
探究思考
02
有理数的化简
例2 化简下列各式：
（1） （2） （3）
解：（1）
（2）
（3）
= 0
化简下列各式：
（1） （2）
解：（1）原式=
=
=
=
=
（2）原式=
= 1
将小数化为分数
03
有理数的乘除混合运算
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.
╳
乘除法混合运算不能直接运用乘法的运算律！除非全转化为乘法！
同一级别运算按从左到右的顺序！
解：原式
解：原式
计算
易混区别
1、乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.
2、乘除混合运算不能直接运用乘法运算律，同级运算要按从左到右的顺序进行计算.
归纳总结
03
有理数的乘除混合运算
1. 2.
解：原式=
=
解：原式=
=
3.
解：原式=
=-
巩固练习
（1）
（2）
解：原式=
=
=
解：原式=
=
=
=
巩固练习
填空：
（1）若a，b互为相反数，且a ≠ b，则 =________；
（2）当a < 0时， =_______；
（3）若 ，则a，b的符号分别是__________.
（4）若–3x=12，则x =_____.
-4
（5）若|2x+6|+|3–y|=0，则 = . （x = –3, y=3）
–1
有理数的乘除运算
有理数除法法则
有理数乘除的转化
有理数除法化为有理数乘法以后，统一为乘法运算后才可以利用有理数乘法的运算律简化运算.
乘除混合运算
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果
（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.
1.不能整除时，
2. 能整除时，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 .
课堂小结