人教版九年级上册数学 22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质 同步练习（word版含答案）

人教版九年级上册数学22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质同步练习
一、单选题
1．若二次函数的图象经过，则该图象必经过点（ ）
A． B． C． D．
2．已知点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在抛物线y＝上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y1＞y2＞y3 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y1
3．下列各点在抛物线上的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知二次函数y=(m+2)，当x<0时，y随x的增大而增大，则m的值为（ ）
A． B． C． D．2
5．已知二次函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．苹果熟了，从树上落下所经过的路线s与下落的时间t满足s=（g是不为0的常数），则s与t的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
7．抛物线的共同性质是（ ）
A．开口向上 B．都有最大值 C．对称轴都是x轴 D．顶点都是原点
8．若二次函数的开口向下，则m的值是（ ）
A．2 B．-1
C．2或-1 D．以上答案都不对
二、填空题
9．二次函数的图象对称轴左侧上有两点，，则___． （填“＞”、“＜”、“＝”）
10．如果抛物线的开口向上，那么m的取值范围是________．
11．如果抛物线的开口向上，那么m的值可以是____________（写出一个满足条件的数即可）．
12．函数的图象的开口_______，对称轴是_______，顶点是________ ．
13．若抛物线过点，则_____．
14．已知二次函数y＝ax2开口向下，且|2﹣a|＝3则a＝_____．
15．已知抛物线与的形状相同，则______．
16．如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若抛物线y＝ax2的图象与正方形的边有公共点，则实数a的取值范围是_____．
三、解答题
17．如图，已知函数与的交点为A，B（A在B的右边）．
（1）求点A、点B的坐标；
（2）连接，，求的面积．
18．二次函数与直线的图象交于点
求，的值；
写出二次函数的表达式，并指出取何值时该表达式随的增大而增大？
写出该抛物线的顶点坐标和对称轴．
19．已知 是二次函数，且函数图象有最高点．
（1）求k的值；
（2）求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减少．
20．已知抛物线y＝ax2经过点(1，3)．
(1)求a的值；
(2)当x＝3时，求y的值；
(3)说出此二次函数的三条性质．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．D
3．B
4．A
5．A
6．B
7．D
8．B
9．＜
10．m＞1
11．2（答案不唯一）．
12． 向上 y轴 （0，0）
13．9
14．-1
15．
16．≤a≤3
17．（1）交点A，B的坐标分别为；（2）．
18．（1）a=1；m=1;（2）, 当时，随的增大而增大；（3）顶点坐标为，对称轴为轴．
19．（1）k=﹣3；（2）当k=﹣3时，y=﹣x2顶点坐标（0，0），对称轴为y轴，当x＞0时，y随x的增大而减少．
20．(1) 3；(2) 27；(3)答案不唯一，
答案第1页，共2页
答案第1页，共1页