人教版九年级上册数学 22.2二次函数与一元二次方程 同步练习（word版含答案）

人教版九年级上册数学22.2二次函数与一元二次方程同步练习
一、单选题
1．二次函数y＝x2+bx+1与x轴有两个不同的交点，b的值可以是（ ）
A．b＝﹣3 B．b＝﹣2 C．b＝﹣1 D．b＝2
2．抛物线的图象如图所示，对称轴为直线，与y轴交于点，则下列结论中正确的是（ ）
A． B．
C． D．当时，y随x的增大而减小
3．从-1、0、3、5、7五个数中任意选取一个数，记为m，则使二次函数y=mx2+6x+2与x轴有交点时的m的值有（ ）个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．若二次函数y＝－x2＋b的图像经过点（0，4），则不等式－x2＋b≥0的解集为（ ）
A．－2≤x≤2 B．x≤2 C．x≥－2 D．x≤－2或x≥2
5．已知抛物线与抛物线：关于直线对称，则抛物线V与x，y轴的交点为顶点的三角形的面积为（ ）
A．6 B．12 C．21 D．42
6．如图，抛物线与直线相交于点和，若，则的取值范围是（ ）
A． B． C．或 D．或
7．若抛物线与x轴只有一个交点，则k的值为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
8．如图，二次函数的图象经过点，，与y轴交于点C．下列结论：①；②当时，y随x的增大而增大；③3b＝2c；④抛物线顶点坐标为，则关于x的方程有实数根．其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣3，6)，B(1，3)，则方程ax2﹣bx﹣c＝0的解是_________．
10．抛物线与轴只有一个交点，则________．
11．已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图像如图所示，则关于的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为_________．
12．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，且点A、B都在原点右侧，抛物线的顶点为点P，当为直角三角形时，m的值为________．
13．已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标是，则它与轴的另一个交点坐标是______．
14．已知二次函数的图象与x轴没有交点，则m的取值范围是___．
15．已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式2m2﹣2m＋2020的值为____．
16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④当x＞0时，y随x的增大而增大；⑤b2＞4ac．其中正确的（填序号）______
三、解答题
17．如图，抛物线的图像与轴交于、两点，与轴交于点，已知点坐标为．
(1)求该抛物线相应的函数表达式；
(2)判断的形状，并说明理由．
18．抛物线与直线交于A，B两点．
(1)求A，B两点坐标；
(2)求△AOB的面积；
(3)直接写出不等式的解集．
19．已知抛物线解析式为
(1)写出抛物线的开口方向及抛物线与轴的交点坐标．
(2)求抛物线的顶点坐标．
(3)抛物线与轴有交点坐标吗？若有，请你求出抛物线与轴的交点坐标；若没有，请你说明理由．
20．已知抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于点C．
(1)求A、B、C三点的坐标；
(2)抛物线L关于y轴对称的抛物线为，在抛物线上是否存在点P，使得？若存在，请求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．A
5．D
6．C
7．C
8．A
9．x1＝﹣3，x2＝1
10．9
11．，##，
12．2
13．
14．
15．2022
16．①③⑤
17．(1)
(2)直角三角形
18．(1)A（，4）；B（3，9）
(2)
(3)或
19．(1)开口向上；（0，12）
(2)（4，-4）
(3)有交点，交点为（2,0）和（6,0）
20．(1)，，
(2)存在，点P的横坐标为或或或
答案第1页，共2页