人教版九年级上册数学22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质同步练习(word版含简单答案)

人教版九年级上册数学22.14二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质同步练习
一、单选题
1．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．(1，0) B．(－1，0) C．(1，2) D．(－1，2)
2．已知抛物线经过和两点，则n的值为（ ）
A． B．1 C．2 D．3
3．二次函数的最小值是（ ）
A． B．3 C．4 D．5
4．抛物线的对称轴为直线m，下列各点在直线m上的是（ ）
A．（3，－4） B．（－3，0） C．（3，4） D．（－4，0）
5．已知二次函数y=2x2 4x 1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，二次函数y= ax2+bx +c的图象经过A（2，0），对称轴是直线x=-1，下列说法正确的是（ ）
A．abc>0 B．b+2a=0 C．9a-3b+c<0 D．6a+c=0
7．已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点P（2，y0），且对于抛物线上任意一点（x1，y1）都有y1≥y0，若点A（﹣2，m+2）与点B(t ，n)均在该抛物线上，且 m﹣n＜﹣2，则t的值可以是（ ）
A．7 B．4 C．1 D．﹣1
8．如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方数无实数根，则．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．已知二次函数的图像如图所示，则当0≤x≤3时，函数值y的取值范围是______．
10．已知点，，在二次函数的图像上，则，，的大小关系为______（用“＜”连接）．
11．已知二次函数的图像顶点在x轴上，则_________
12．二次函数的最大值是________．
13．把抛物线图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是_________．
14．二次函数的图像的顶点坐标是_________．
15．如果将抛物线y＝x22x向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的解析式是 ______．
16．已知二次函数，当时，函数值y的最小值为1，则a的值为_______．
17．已知抛物线y＝x2﹣（m﹣4）x+2m﹣3的对称轴是x＝﹣2．则m的值为 ___．
三、解答题
18．已知抛物线．
(1)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(2)当为何值时，函数取得最大值，请求出这个最大值．
19．如图，抛物线的图像经过、两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点先向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到点，请判断点是否在抛物线上．
20．如图，抛物线的顶点为C（1，4），交x轴于点A，B ( -1，0 ) 两点，交y轴于点D．
(1)求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标，
(2)判断△ACD的形状，并求出△ACD的面积．
21．在平面直角坐标系内，二次函数的图象经过点和．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)求出二次函数的顶点坐标；
(3)将该二次函数的图象向右平移几个单位，可使平移后所得的图象经过坐标原点，请在图中直接画出平移后的二次函数的大致图象，并写出平移后的图象与轴的另一个交点的坐标．
试卷第4页，共4页
参考答案：
1．A
2．B
3．A
4．B
5．D
6．C
7．A
8．C
9．
10．
11．2
12．5
13．
14．（﹣1，4）
15．##
16．##
17．0
18．(1)抛物线开口向下，对称轴是直线，顶点坐标是
(2)当时，函数取得最大值，最大值是3．
19．(1)
(2)不在
20．(1)，D点坐标为（0，3）
(2)△ACD是以AC为斜边的直角三角形，3
21．(1)
(2)
(3)
答案第1页，共2页