1.2 展开与折叠 北师大版数学七年级上册课堂同步练(要点梳理＋基础过关练＋强化提升练＋延伸拓展练＋答案)

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北师大版数学七年级上册课堂同步练
第一章　丰富的图形世界
1.2　展开与折叠
要点梳理
1. 将正方体的某些棱剪开，展开成一个平面图形，需要剪开　 　条棱.
2. 圆柱的侧面展开图是　 　形，圆锥的侧面展开图是　 　形.
3. 直棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些　 　组成的.
基础过关练
1. 如图是一个几何体的表面展开图，则它的名称是( )
A.四棱柱　　　 　　B.三棱柱 C.五棱柱 D.以上均不正确
2. 如图是一个长方体包装盒，则它的表面展开图是( )
3. 下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是( )
4. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对的面上的字是( )
A.梦　　　 　　　B.我　　　　　　 C.中　　 　　　　D.国
5. 如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的表面展开图，则去掉的小正方体的序号是　 　.
6. 如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是　 　.
7. 如图是一个几何体的表面展开图，每一个面内都标上了字母，请回答下列问题：
(1)如果面B在几何体的前面，那么哪一面在后面
(2)如果面E在几何体的底部，那么哪一面在上面
(3)如果面D在前面，面F在左面，那么哪一面在上面 哪一面在右面 哪一面在底部
强化提升练
8. 按如图方式把圆锥的侧面展开，得到的图形是( )
9. 如图所示，它需再添加一个正方形，折叠后才能围成一个正方体，图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )
10. 将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是( )
11. 如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB与CD重合，则所围成的几何体图形是( )
12. 如图中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( )
A.① B.② C.③ D.④
13. 如图所示的三个图形都能折叠成一个立体图形，请你说出与各平面图形相对应的立体图形的名称.
图① 图② 图③
14. 如图所示，在正方体能见到的面上写上数1，2，3，而在展开的图中也已写上了两个指定的数.请你在展开图的其他各面上写上适当的数，使得相对的面上两数的和等于7.
延伸拓展练
15. 如图所示的一张硬纸片(单位：cm)，它能否折叠成一个长方体盒子 若能，请说明理由，并画出它的几何图形，计算它的体积和表面积.
参 考 答 案
要点梳理
1. 7　2. 长方　扇　3. 长方形　
基础过关练
1. B 2. A 3. C 4. A
5. 6或7　
6. 圆柱　
7. 解：(1)面D；
(2)面C；
(3)面C在上面，面A在右面，面E在底部.
强化提升练
8. C 9. C 10. C 11. D 12. A
13. 解：图①为三棱柱，图②为六棱柱，图③为长方体.
14. 解：如图.
延伸拓展练
15. 解：能，理由：根据长方体的构成条件可以判断出该硬纸片可以折叠成一个长方体盒子.
几何图形略. 体积：30cm3，表面积：62cm2.
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