1.3 截一个几何体 北师大版数学七年级上册课堂同步练(要点梳理＋基础过关练＋强化提升练＋延伸拓展练＋答案)

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北师大版数学七年级上册课堂同步练
第一章　丰富的图形世界
1.3　截一个几何体
要点梳理
1. 用一个平面截一个几何体，截出的面叫　 　.
2. 用一个平面去截球，截面的形状一定是　 　.
3. 用一个平面去截圆锥，截面的形状可能是　 　.
4. 用一个平面去截圆柱和圆锥，截面形状相同的是　 　.
5. 用一个平面去截正方体，截面可能是　 　.
基础过关练
1. 如图所示，用一个平面去截长方体，则截面形状为( )
2. 如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( )
A.圆 B.长方形 C.椭圆 D.三角形
3. 用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是( )
A.八边形　　　　 B.四边形　　　　 C.六边形　　 　　D.三角形
4. 说出图中几何体的截面形状.
①　 　　　②　 　　　③　 　　 ④　 　　　⑤　 　　　⑥　 .
5. 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，得到的截面图形是　 　.
6. 用一个平面去截一个几何体，得到如图所示几种不同的截面，你能说出这种几何体吗
强化提升练
7. 如图所示的一块长方体木头，沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是( )
8. 一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是( )
A.四棱柱 B.三棱柱 C.五棱柱 D.以上都有可能
9. 下列关于截面的说法正确的是( )
A.截面是一个平面图形
B.截面的形状与所截几何体无关
C.同一个几何体，截面只有一个
D.同一个几何体，截面的形状都相同
10. 图中几何体的斜截面形状是( )
11. 中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了!选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为( )
12. 一个圆柱形蛋糕，三刀最多切成( )
A.3块 B.4块 C.6块 D.8块
13. 用一个平面去截图中的几何体，能截出四边形截面的几何体有　 　；能截出三角形截面的几何体有　 　；能截出五边形截面的几何体有　 　；能截出圆截面的几何体有　 　.
14. 如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积.(棱柱的体积等于底面积乘高)
延伸拓展练
15. 如图①至图③是将正方体截去一部分后得到的多面体.
(1)根据要求填写表格：
面数(f) 顶点数(v) 棱数(e)
图①
图②
图③
(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系.
参 考 答 案
要点梳理
1. 截面　2. 圆　3. 三角形、圆　4. 圆　5. 正方形、长方形、三角形、五边形等　
基础过关练
1. B 2. B 3. A
4. ①六边形　②三角形　③圆　④正方形　⑤梯形　⑥长方形
5. 圆　
6. 解：因为能截出圆的截面的几何体有球、圆柱、圆锥，而球和圆锥截不出长方形，所以原几何体是圆柱.
强化提升练
7. B 8. D 9. A 10. C 11. A 12. D
13. ①②③④⑥　①②④⑤⑥　①②④　③⑤⑦　
14. 解：被截去的部分为三棱柱，底面是直角三角形，直角边长是1cm和2cm，三棱柱的高为5cm，所以三棱柱的体积为×2×1×5＝5(cm3).
延伸拓展练
15. 解：(1)横着排：7　　9　　14 　6　　8　　12 　7　　10　　15
(2)f＋v－e＝2.
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