人教版八年级上册数学12.3角的平分线的性质同步练习(Word版含答案)

人教版八年级上册数学12.3角的平分线的性质同步练习
一、单选题
1．如图，OP平分∠BOA，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（　　）
A．PC＝PD B．OC＝OD C．OC＝OP D．∠CPO＝∠DPO
2．在RtΔABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD＝5cm，则点D到AB的距离是（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
3．如图，在中，平分，则的面积为（ ）
A．30 B．20 C．15 D．10
4．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　）
A．15 B．7.5 C．8 D．9
5．如图，AD是中的角平分线，于点E，的面积为12，，，则AC的长是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图所示，已知的周长是15，、分别平分和，于点D，且，则的面积是（ ）
A．15 B．60 C．20 D．30
7．如图，OD平分，于点E，，点F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．如图，在中，以A为圆心以任意长为半径画弧分别交、于点M和N，再分别以M、N为圆心以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D，则是的角平分线，其依据是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，AB＝6 cm，则△DEB的周长是______cm．
10．如图，AD是的角平分线，，，则的面积与的面积之比是______．
11．如图，是中的角平分线，于点，于点，，，，则长是_____．
12．如图，在△ABC中，BD是角平分线，CD＝3，AB＝12，则△ABD的面积为______
13．如图，在中，BD是边AC上的高，CE平分，交BD于点E，，，则的面积为______．
14．如图，在中，，BE平分，于D，，如果，那么DE的长为_____________cm．
15．如图，在△ABC中，，AD平分，交BC于点D，，则点D到AB的距离是______．
16．如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为4、5、6．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO＝____________
三、解答题
17．如图，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，ED的延长线交BC的延长线于F． 求证：AE＝CF．
18．如图，在中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB于E，点F在AC上，且．
(1)求证：；
(2)若，，求BE的长．
19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB，垂足为D．
(1)若∠A＝38°，求∠BEC的大小；
(2)若BC＝12，DE＝4，求△BCE的面积．
20．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD = CD，BE = CF．
求证：
(1)AD平分∠BAC；
(2)AC=AB+2BE.
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．C
3．C
4．B
5．C
6．D
7．A
8．A
9．6
10．3：2
11．3
12．18
13．6
14．3
15．3
16．4：5：6
18 (2)6
19．(1)116°
(2)24
答案第1页，共2页