1.2.3 绝对值 沪科版数学七年级上册课堂同步练(要点梳理＋基础过关练＋强化提升练＋延伸拓展练＋答案)

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沪科版数学七年级上册课堂同步练
第1章　有理数
1.2　数轴、相反数和绝对值
第3课时　绝对值
要点梳理
1. 绝对值：数轴上表示数a的点到　 　的距离叫做数a的绝对值.
2. 绝对值的性质：
(1)当a是正数时，|a|＝　 　；
(2)当a是负数时，|a|＝　 　；
(3)当a是0时，|a|＝　 　.
所以一个正数的绝对值是　 　，一个负数的绝对值是　 　，0的绝对值是　 　.
基础过关练
1. |－|的结果是( )
A.－ B. C.－2 D.2
2. 在数轴上表示－5的点到原点的距离等于( )
A.5 B.－5 C. D.－
3. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值为2的数对应的点是( )
A.点A与点C B.点A与点D C.点B与点C D.点B与点D
4. |－9|的相反数是( )
A.－9 B.9 C.3 D.没有
5. 下列各式中，不成立的是( )
A.|3|＝3 B.－|3|＝－3 C.|－3|＝|3| D.－|3|＝3
6. 下列说法中正确的是( )
A.|a|一定是正数 B.|a|一定不是负数
C.－a一定是负数 D.－|a|一定是负数
7. －2的绝对值是　 　；－3的绝对值是　 　.
8.　 　的绝对值等于2022，绝对值等于4的数是　 　，绝对值等于－8的数　 　.
9. 化简：
(1)－|－3|； (2)|＋(－0.5)|；
(3)－|－(－3)|； (4)－|＋(－)|.
强化提升练
10. 下列说法正确的是( )
A.绝对值等于本身的数只有正数
B.互为相反数的两个数的绝对值相等
C.不相等的两个数的绝对值不相等
D.绝对值相等的数一定相等
11. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是　 　.(填标号)
12. 在||，|－6|，0，－4，－(－6)，－|－10|中，负数的个数有　 　个.
13. 绝对值大于1且不大于5的整数是　 　.
14. 已知|a－1|＋|b－2|＝0，则a＝　 　，b＝　 　.
15. 计算：
(1)|－|＋|－5|－|＋|；
(2)|－6|×|－2|÷|－4|；
(3)|－4|＋|－21|－|－2|×|－10|÷|－5|.
16. 若|x|＝5，|y|＝3，且x＞0，y＞0，求3x＋5y的值.
17. 已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示.
(1)试判断a，b，c的正负性；
(2)在数轴上标出a，b，c的相反数的位置；
(3)根据数轴化简：
①|a|＝　 　；②|b|＝　 　；③|c|＝　 　；④|－a|＝　 　；⑤|－b|＝　 　；⑥|－c|＝　 　.
(4)若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5，求a，b，c的值.
延伸拓展练
18. 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.002L误差，现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数.检查结果如下表(单位：L).请用绝对值知识说明：
1 2 3 4 5 6
＋0.0018 －0.0023 ＋0.0025 －0.0015 ＋0.0012 ＋0.0010
(1)哪几瓶是符合要求的(即是误差范围内的)
(2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量
参 考 答 案
要点梳理
1. 原点　2. (1)a　(2)－a　(3)0　它本身　它的相反数　0　
基础过关练
1. B 2. A 3. B 4. A 5. D 6. B
7. 2　3　8. ±2022 ±4　不存在　
9. 解：(1)原式＝－3；
(2)原式＝0.5；
(3)原式＝－3；
(4)原式＝－.
强化提升练
10. B
11. ③　12. 2　13. ±2，±3，±4，±5　14. 1　2　
15. 解：(1)原式＝＋5－＝5；
(2)原式＝6×2÷4＝12÷4＝3；
(3)原式＝4＋21－2×10÷5＝21.
16. 解：由题意，得x＝5，y＝3，所以3x＋5y＝3×5＋5×3＝30.
17. 解：(1)a为负，b为正，c为正；
(2)如图所示；
(3)①－a　②b　③c　④－a　⑤b　⑥c　
(4)a＝－5.5，b＝2.5，c＝5.
延伸拓展练
18. 解：(1)|＋0.0018|＝0.0018，|－0.0023|＝0.0023，|＋0.0025|＝0.0025，|－0.0015|＝0.0015，|＋0.0012|＝0.0012，|＋0.0010|＝0.0010，符合要求的是第1瓶、第4瓶、第5瓶和第6瓶；
(2)第6瓶.
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