1.1 正数和负数 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
人教版 七年级数学上册
第1章 有理数
1.1 正数和负数
数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？
3℃ 表示北京冬季里某一天的气温为零上3摄氏度。
-3℃ 表示北京冬季里某一天的气温为零下3摄氏度。
(1)北京冬季里某一天的气温为―3℃～3℃，―3℃的含义是什么？这一天北京的温差是多少？
(2)某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%。“增长－2.7%”表示什么意思？
其中你发现了哪些不熟悉的数字？
新知引入
(3)夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱.下表是他某个月的部分收支情况.(单位：元)
收支情况表 年 月
日期 收入(+)或支出(-) 结余 注释
2日 3.50 8.50 卖废品
8日 －4.50 4.00 买圆珠笔、铅笔芯
12日 －5.20 －1.20 买科普书，同学代付
什么意思？
新知引入
　 像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数.
像 3，1.8％，3.5，…，这样大于0的数叫做正数.
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5， …，就是3，2，0.5，…，一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号.
通常情况下，正数前的正号可以省略.
新知探究
新知探究
1、正数：我们把这样大于0的数叫做正数。有时在正数前面也加上“＋”（正）号。如+3、+4600，+2300等。
注意：“＋”（正）号可以省略。
2、负数：我们把在正数前加上“—”（负）号的数叫做负数（小于0的数也叫做负数）。如-3、-100、-1.5等。
注意：“—”（负）号不可以省略。
3、0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界。
（2020 新疆兵团1/23）下列各数中，是负数的为（ ）
A． -1 B．0 C．0.2 D．
【考点】正数和负数
【分析】利用正数与负数的定义判断即可．
【解答】解：-1是负数；0既不是正数也不是负数；0.2是正数； 是正数．
故选：A．
【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
典例分析
1.天气预报中的数：－ 3℃ —— 4℃.
2.比赛中的数：
队名 进球 失球 净胜球
意大利 40 15 25
中国 50 21 29
南非 16 49 －33
古巴 19 40 －21
3.增长率：
企业 面粉厂 砖瓦厂 油厂 针织厂
增长率℅ 9.2 7.3 －1.5 －2.8
请说说红色数字的含义。
前进6m与前进8m是相反意义的量吗？上升与下降是相反意义的量吗？
注意：相反意义的量包含两个要素：一
是它们的意义要相反；二是它们
都具有数量。
例1.某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，
英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家这一年商品进出口总额的增长率：
美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，
英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.
例题讲解
上面的例题中，“负”与“正”是相对的.增长－1就是减少1，那么增长－6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少－1又是什么意思呢？
说出现实生活中，一些意义相反的量或意义相对的词.
思考
解：这三年我国全年平均降水量比上年的增长量是：
2010年：+108.7mm；2009年：－81.5mm；
2008年：+53.5mm.
2. 如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物体又移动了－1米是什么意思？如何描述这时物体的位置？
解：这个物体又向左移动了1 m，即回到了原处.
1. 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009 年比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
巩固练习
3. 下列结论中正确的是( ).
(A)0既是正数，又是负数 (B)0是最小的正数
(C)0是最大的负数 (D)0既不是正数，也不是负数
4. 读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数
5. 如果80m表示向东走80m，那么－60m表示？
巩固练习
D
向西走60m
我们将海平面高度记为0米，根据图中标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848米
155米
＋8848米
－155米
新知探究
这是该存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？
新知探究
1. 计数时，0表示没有.
2. 0还可以用来表示基准.
如：海平面记为0米；
0℃不代表没有温度，而是实际温度为冰点时的计量结果.
3. 0是正数和负数的分界.
0比任何正数小，比任何负数大.
0的实际意义：
新知探究
1.（2020 云南1/23）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉7吨，记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为 吨．
【分析】根据正负数的意义，直接写出答案即可．
【解答】解：因为题目运进记为正，那么运出记为负．
所以运出面粉8吨应记为-8吨．
故答案为：-8．
【点评】本题考查了正数和负数．根据互为相反意义的量，确定运出的符号是解决本题的关键．
典例分析
2.（2020 福建14/25）2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米．假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为 米．
典例分析
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，理解了“正”与“负”的意义后再根据题意作答．
【解答】解：∵规定以马里亚纳海沟所在海域的海平面0米，高于海平面的高度记为正数，
∴低于海平面的高度记为负数，
∵ “海斗一号”下潜至最大深度10907米处，
∴该处的高度可记为-10907米．
故答案为：-10907．
【点评】本题考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3.（2019 河北省2/26）规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作（　　）
A．+3 B．﹣3 C． D．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作﹣3．
故选：B．
典例分析
判断：
1. 一个数，如果不是正数，必定就是负数. (　 )
2. 负数就是带负号的数. ( )
3. 若 表示一个数， 一定是负数. ( )
4. 如果下降3m记作－3m，那么不升不降记作0m. ( )
5. 一个物体可以左右移动，设向右移动为正，那么向左移动3m，应记作＋3m. (　 )
×
×
×
√
×
巩固练习
填空：
1.如果水位升高3m时水位记作+3m，那么水位下降3m时水位记作 m，水位不升不降时水位记作 m.
2.月球表面白天平均温度为零上126 C，记作 C，夜间平均温度为零下150 C, 记作 C.
－3
0
+126
-150
巩固练习
3. 如果将收入8元记为＋8元，则支出6元应记为　 元，0元表示 .　　　
－6
+80
6. 味精袋上标有“500±5g”字样，由＋5g表示 ，－5g表示 .
比标准重量多5g
比标准重量少5g
4. 将高出海平面789米记为＋789米，则　　 海平面789米记为－789米，海平面高度记为　　米.　　
5. 减少60kg记为－60kg，则增加80kg应记为　　　kg.
低于
0
无收入也无支出
巩固练习
课堂小结
回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题：
1. 什么是正数？什么是负数？
2. 你是如何理解数0的？
3. 你能举例说明引入负数的好处吗？
A层：数学书：P5:1-3
B层：数学书：P5:4-6
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