人教版九年级上册 24.2.1 点与圆的位置关系(第2课时)课件(共14张PPT)

(共15张PPT)
学习目标
1.巩固点和圆的位置关系；
2.掌握反证法；
3.体会分类讨论及数形结合的思想；
4.体验探索数学的乐趣.
1. ⊙O的直径8cm，点P为线段OA的中点，若线段OA=12cm，则点P在⊙O ；
若线段OA=8cm，则点P在⊙O ；
若线段OA=5cm，则点P在⊙O .
2.⊙O的半径6cm，当OP=6cm时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外.
圆内
圆上
圆外
圆上
＜6cm
≤6cm
温故知新
3. ⊙O的半径r=10cm，圆心到直线l的距离OM=8cm，在直线l 上有一点P，PM=6cm，则点P（ ）
A. 在⊙O内 B. 在⊙O 外
C. 在⊙O上 D. 不能确定
4. ⊙O的半径为6，圆心O的坐标（0，0） ，点P的坐标为（4，5），则点P与⊙O的位置关系是 （ ）
A. 在⊙O内 B. 在⊙O 外
C. 在⊙O上 D. 在⊙O 上或⊙O内
C
B
温故知新
5.在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,试求这个三角形的外接圆的面积.
温故知新
D
O
辅助线1
辅助线2
辅助线3
求证：过同一直线上的三点不能作圆.
A
B
C
已知：点A、B、C在直线l上
求证：过A、B、C三点不能作圆.
问题探究
证明：假设过直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．
l1
l2
A
B
C
P
l
问题探究
先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．
什么叫反证法？
规律归纳
用反证法证明一个命题,一般有三个步骤:
1.提出假设---假设原命题不成立，即提出一个与原命题相反的命题；
2.推出矛盾---从假设出发，推出一个与已知条件或定义、定理、公理相矛盾的结果；
3.推翻假设，命题得证---从矛盾推翻最初提出的假设，从而原命题成立.
规律归纳
反证法常用于解决用直接证法不易证明或不能证明的命题，主要有：
(1)命题的结论是否定型的；
(2)命题的结论是无限型的；
(3)命题的结论是“至多”或“至少”型的.
规律归纳
应用举例
例.已知：m是整数，且m2是偶数 .
求证： m一定是偶数.
证明：
用反证法证明：
1.在一个三角形中，至多有一个角是直角.
巩固训练
2.已知：a∥c， b∥c，求证： a∥b.
课堂小结
2.用反证法证明一个命题有几个步骤？
1.什么叫反证法？
3.反证法的适用范围？
(1)提出假设
(2)推出矛盾
(3)推翻假设，命题得证
作业本：
用反证法证明“两直线平行，同位角相等”.
作业