冀教版数学七年级上册 2.3 线段的长短 课件(共13张PPT)

(共14张PPT)
2.3 线段的长短
第二章几何图形的初步认识
学习目标
1.掌握线段长短比较的正确方法及表示方法；（重点）
2.学会用尺规作一条线段等于已知线段；（重点）
3.了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的基本事实.（重点）
导入新课
有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？
还有其他方法吗？
情境引入
怎样比较图中的线段AB，CD的长短呢？
用刻度尺测量的办法.
把其中一条线段移到另一条上作比较.
讲授新课
比较线段的长短
一
合作探究
C
D
(A)
B
＜
结论：
B
A
C
(B)
(A)
D
A
B
C
D
B
(A)
B
A
1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD.
2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB___CD.
3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB ___ CD.
重合
>
=
作一条线段等于已知线段
已知：线段a, 作一条线段AB，使AB=a.
第一步：画射线AF；
第二步：以A为圆心，a为半径画弧，交射线AF于点B；
∴线段AB为所求.
a
A F
a
B
尺规作图：
基本作图（1）：
作一线段等于已知线段.
合作探究
试比较线段AB、CD的长短.
(1) 度量法
(2) 叠合法
将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上.
A
D
B
a
b
F
A B
C D
a
b
练一练
C
CD＞AB
基本事实及两点间的距离
二
杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道. 大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km. 大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km. 你知道这是根据什么原理吗？
议一议
两点之间的所有连线中，线段最短
简单说成：两点之间线段最短.
结论
两点之间线段的长度，叫做
两点之间的距离.
[解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求．
例 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂．要在铁路上建一货站，使它到两厂距离之和最短，这个货站应建在何处？
解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处
P
P
典例精析
(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不是线段本身．
(2)在解决选择位置、求最短距离等问题时，通常转化为“两点之间线段最短”．
[归纳总结]
当堂练习
1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：
（1） AC 和AB； （2） BC 和AB.
（1） AC < AB
（2） BC < AB
2.如图，AB+BC AC，AC+BC AB，
AB+AC BC（填“>”“<”或“=”）.
其中蕴含的数学道理是 .
C
B
>
>
>
两点之间线段最短
课堂小结
线段的长短
线段的长短比较
度量法
叠合法
尺规作图
两点之间线段最短