人教版七年级上册数学 3.4实际问题与一元一次方程——方案问题 专项练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学 3.4实际问题与一元一次方程——方案问题 专项练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 57.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-20 14:12:21 | ||
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文档简介
人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程--方案问题专项练习
一、单选题
1．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有教室（ ）
A．18间 B．22间 C．20间 D．21间
2．北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51～100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付 4860元，则两班人数分别为（ ）
A．56，47 B．57，48 C．58，45 D．59，44
3．“喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元 ，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别的多少元？若设A种奶茶元，则下列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有x间客房，则所列方程为（ ）
A．7x-7＝9x+9 B．7x+9＝9x+7
C．7x+7＝9x﹣9 D．7x-7＝9x﹣9
5．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（ ）
A．39 B．40 C．41 D．42
6．在道路两旁种树，每隔3米一棵，还剩3棵；每隔2.5米一棵，到头还缺77棵，则这条道路（ ）
A．长为600米，共有405棵树 B．长为600米，共有403棵树
C．长为300米，共有403棵树 D．长为300米，共有405棵树
7．寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是（ ）
A．20 B．22 C．25 D．20或25
8．某超市推出如下购物优惠方案：一次性购物在80元不含80元以内时，不享受优惠；一次性购物在80元含80元以上，300元不含300元以内时，一律享受九折的优惠；一次性购物在300元含300元以上时，一律享受八折的优惠，某顾客在本超市两次购物分别付款65元、252元，如果他改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款
A．316元 B．304元或316元 C．276元 D．276元或304元
二、填空题
9．一批玩具，如果个小朋友玩个，还剩个玩具；如果个小朋友玩个，还有人没有分到玩具.若设有个玩具，根据题意可列方程______.
10．五羊自行车厂组织 78 位劳动模范参观科普展览，为了节省经费，决定让其中 10 位劳模兼任司机.厂里有 2 种汽车：大车需 1 名司机，可坐 11 位乘客；小车需 1 名司机，可坐 4 名乘客.大车每辆出车费用为 150元，小车每辆出车费用为 70 元.现备有大车 7 辆，小车 8 辆.为使费用最省，应安排开出大车________辆.
11．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为______．
12．某校教职工在会议室观看“十九大”开幕式，每排坐13人，则有1人无处坐，每排坐14人，则空12个座位，则这间会议室共有座位的排数是__．
13．某中学学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完．则敬老院有_____位老人．
14．为配合枣庄市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小丽同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小丽同学不买卡直接购书，则她需付款_____元．
15．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 ________________ 元．
16．人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：
甲超市购物全场8.8折．
乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；
②超过200元而不超过600元，打9折；
③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折．
（假设两家超市相同商品的标价都一样）当标价总额是___________元时，甲、乙两家超市实付款一样．
三、解答题
17．我们用的练习本在甲、乙两个商店的标价都是每本1元，为了促销，在甲商店买10本以上，超出部分按七折出售：在乙商店购买，全部按八折优惠．
(1)若小明要买20本，到哪个商店购买商合算？
(2)若小亮拿着35.2元钱去买练习本，他怎样购买获得的练习本最多？最多可买多少本练习本？
18．某校七年级准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张25元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．
(1)若一班有50名学生，则班长该选择哪个方案？
(2)二班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱都是一样的．你知道二班有多少人吗？
19．某市有一批医疗物资需要运送到医院，原计划租用载货量30吨的卡车若干辆，恰好可以一次性全部运完；若租用载货量20吨的卡车，则需要多租2辆，且最后－辆卡车还差10吨装满，其他卡车满载．
(1)请问租用30吨卡车多少辆？这批医疗物资有多少吨？
(2)若载货量20吨的卡车每辆租金为500元，载货量30吨的卡车每辆租金为800元，要使医疗物资一次性运完，怎样租车更合算？
20．某体育用品商店销售足球和篮球，其中篮球的单价比足球多30元，已知购买4个足球和3个篮球的费用相等．
(1)求购买每个足球、篮球的单价分别是多少元？
(2)由于“双十二”的来临，商店决定对所售商品进行促销．现有两种促销方案可供选择：
方案一：买5个篮球赠一个足球．
方案二：所购买的商品均打9折．
当购买6个篮球和多少个足球时，两种促销方案所花费用一致？
(3)在（2）条件下，购买10个篮球和5个足球最少费用为_______元．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．C
5．A
6．A
7．D
8．D
9．
10．4
11．
12．13.
13．16
14．150
15．46.8元或18元
16．750
17．(1)乙
(2)甲商店购买，最多可买46本
18．(1)选择方案二
(2)二班有54人
19．(1)租用30吨卡车3辆，这批医疗物资有90吨
(2)租用载货量30吨的卡车1辆，租用载货量20吨的卡车3辆最合算
20．(1)每个足球单价90元，每个篮球的单价120元；
(2)2个足球；
(3)1443；
答案第1页，共2页
一、单选题
1．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有教室（ ）
A．18间 B．22间 C．20间 D．21间
2．北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为1～50人时，每人票价格为50元；购票人数为51～100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元．某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付 4860元，则两班人数分别为（ ）
A．56，47 B．57，48 C．58，45 D．59，44
3．“喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元 ，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别的多少元？若设A种奶茶元，则下列方程中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有x间客房，则所列方程为（ ）
A．7x-7＝9x+9 B．7x+9＝9x+7
C．7x+7＝9x﹣9 D．7x-7＝9x﹣9
5．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（ ）
A．39 B．40 C．41 D．42
6．在道路两旁种树，每隔3米一棵，还剩3棵；每隔2.5米一棵，到头还缺77棵，则这条道路（ ）
A．长为600米，共有405棵树 B．长为600米，共有403棵树
C．长为300米，共有403棵树 D．长为300米，共有405棵树
7．寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是（ ）
A．20 B．22 C．25 D．20或25
8．某超市推出如下购物优惠方案：一次性购物在80元不含80元以内时，不享受优惠；一次性购物在80元含80元以上，300元不含300元以内时，一律享受九折的优惠；一次性购物在300元含300元以上时，一律享受八折的优惠，某顾客在本超市两次购物分别付款65元、252元，如果他改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款
A．316元 B．304元或316元 C．276元 D．276元或304元
二、填空题
9．一批玩具，如果个小朋友玩个，还剩个玩具；如果个小朋友玩个，还有人没有分到玩具.若设有个玩具，根据题意可列方程______.
10．五羊自行车厂组织 78 位劳动模范参观科普展览，为了节省经费，决定让其中 10 位劳模兼任司机.厂里有 2 种汽车：大车需 1 名司机，可坐 11 位乘客；小车需 1 名司机，可坐 4 名乘客.大车每辆出车费用为 150元，小车每辆出车费用为 70 元.现备有大车 7 辆，小车 8 辆.为使费用最省，应安排开出大车________辆.
11．某校七年级学生乘车去郊外秋游，如果每辆汽车坐45人，那么有16人坐不上汽车；如果每辆汽车坐50人，那么有一辆汽车空出9个座位，有x辆汽车，则根据题意可列出方程为______．
12．某校教职工在会议室观看“十九大”开幕式，每排坐13人，则有1人无处坐，每排坐14人，则空12个座位，则这间会议室共有座位的排数是__．
13．某中学学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，那么正好送完．则敬老院有_____位老人．
14．为配合枣庄市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小丽同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小丽同学不买卡直接购书，则她需付款_____元．
15．某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 ________________ 元．
16．人民路有甲乙两家超市，春节来临之际两个超市分别给出了不同的促销方案：
甲超市购物全场8.8折．
乙超市购物①不超过200元，不给予优惠；
②超过200元而不超过600元，打9折；
③超过600元，其中的600元仍打9折，超过600元的部分打8折．
（假设两家超市相同商品的标价都一样）当标价总额是___________元时，甲、乙两家超市实付款一样．
三、解答题
17．我们用的练习本在甲、乙两个商店的标价都是每本1元，为了促销，在甲商店买10本以上，超出部分按七折出售：在乙商店购买，全部按八折优惠．
(1)若小明要买20本，到哪个商店购买商合算？
(2)若小亮拿着35.2元钱去买练习本，他怎样购买获得的练习本最多？最多可买多少本练习本？
18．某校七年级准备观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张25元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两种优惠方案可选择：方案一：全体人员可打8折；方案二：若打9折，有6人可以免票．
(1)若一班有50名学生，则班长该选择哪个方案？
(2)二班班长思考一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱都是一样的．你知道二班有多少人吗？
19．某市有一批医疗物资需要运送到医院，原计划租用载货量30吨的卡车若干辆，恰好可以一次性全部运完；若租用载货量20吨的卡车，则需要多租2辆，且最后－辆卡车还差10吨装满，其他卡车满载．
(1)请问租用30吨卡车多少辆？这批医疗物资有多少吨？
(2)若载货量20吨的卡车每辆租金为500元，载货量30吨的卡车每辆租金为800元，要使医疗物资一次性运完，怎样租车更合算？
20．某体育用品商店销售足球和篮球，其中篮球的单价比足球多30元，已知购买4个足球和3个篮球的费用相等．
(1)求购买每个足球、篮球的单价分别是多少元？
(2)由于“双十二”的来临，商店决定对所售商品进行促销．现有两种促销方案可供选择：
方案一：买5个篮球赠一个足球．
方案二：所购买的商品均打9折．
当购买6个篮球和多少个足球时，两种促销方案所花费用一致？
(3)在（2）条件下，购买10个篮球和5个足球最少费用为_______元．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．C
3．B
4．C
5．A
6．A
7．D
8．D
9．
10．4
11．
12．13.
13．16
14．150
15．46.8元或18元
16．750
17．(1)乙
(2)甲商店购买，最多可买46本
18．(1)选择方案二
(2)二班有54人
19．(1)租用30吨卡车3辆，这批医疗物资有90吨
(2)租用载货量30吨的卡车1辆，租用载货量20吨的卡车3辆最合算
20．(1)每个足球单价90元，每个篮球的单价120元；
(2)2个足球；
(3)1443；
答案第1页，共2页