智慧广场-重叠问题（课件）-四年级上册数学青岛版（五四学制）(共22张PPT)

(共21张PPT)
智慧广场
重
叠
问
题
一对父子
加
另一对父子
为什么只有三个人？
一 对 父 子
另 一 对 父 子
+
儿子
爸爸
角色
重复
通知
学校计划本周周六、周日组织社会实
践活动，请四年级各班选7名同学参加
小记者活动，5名同学参加小交警活动。
校少先队
四年级一班参加社会实践活动的情况记录。
小记者
小交警
合计：7人
合计：5人
一共有多少人参加社会实践活动？
7 + 5 = 12 （人）
四年级一班参加社会实践活动的学生名单。
小记者
李 明 赵 刚
王东方 赵 云
周晓丽 孙 亮
陈 红
小交警
赵 刚 丁 娜
王 强 张小帅
李 明
合计：7人
合计：5人
一共有多少人参加社会实践活动？
小记者7人
小交警5人
张小帅
丁娜
王强
王东方
周晓丽 李明
赵云 孙亮 赵刚
陈红
既参加小记者活动又参加小交警活动
只参加小记者活动
只参加小交警活动
小记者7人
小交警5人
王东方
周晓丽
赵云 孙亮
陈红
张小帅
丁娜
王强
李明
赵刚
2
5 - 2 = 3
7 - 2 = 5
一共有多少人参加社会实践活动？
小记者7人
2
小交警5人
3
一共有多少人参加社会实践活动？
7 + 5 -
2
3
= 9 （人）
重复的人数除了2人，3人，还可以是几人？
重复的人数可以说是1人，2人，3人，4人，5人。
最多可以是几人？
最多可以是5人。
小记者7人 小交警5人
一共有多少人参加社会实践活动？
1人重复：
2人重复：
7 + 5 - 1 = 11（人）
1
2
7 + 5 - 2 = 10（人）
3人重复：
7 + 5 - 3 = 9（人）
3
4
4人重复：
7 + 5 - 4 = 8（人）
5
5人重复：
7 + 5 - 5 = 7（人）
0人重复：
7 + 5 = 12（人）
形
数
结 合
如何求重叠问题中的总数？
两部分的和
- 重叠部分
总数 =
小记者7人
小交警5人
A
B
C
N
= A + B - C
约翰.韦恩 （John Venn）是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了韦恩图。
用一条封闭曲线直观的表示集合及其关系的图形称为韦恩图，也叫文氏图。
韦恩图
穿花衣服的大雁从前面数它排第六，从后面数它排第三，这一行大雁一共有多少只？
6 + 3 - 1 = 8（只）
一年级
四年级
重复1个，2个，3个，4个，5个……
最多可以重复较小部分的数。
升 级 版
数量的重叠
面积的重叠
长度的重叠
生活中的问题
有两根木条，一根长10厘米，一根长9厘米，像这样粘在一起，接头处长4厘米，那粘在一起的两根木条，一共长多少厘米？
10+9-4=15（厘米）
答：一共长15厘米。
36+27=63（人）
生活中的问题
四年级一班共有51人，爱好数学的有36人，爱好音乐的有27人，每人至少有一个爱好，这两样都爱好的有多少人？
爱好数学36人
爱好音乐27人
？
36 + 27 - 51 = 12（人）
答：这两样都爱好的有12人
生活问题
2
重叠问题
发现
韦恩图
韦恩图
图示
数学模型
生活问题
探究
应用
总数=两部分的和-重叠部分
……
一年级
升 级 版
再升 级 版
重复问题
重叠问题
复杂重叠问题
初中
高中