2022—2023学年北师大版数学七年级上册1.4从三个方向看物体的形状 课件(共41张PPT)

(共41张PPT)
4 从三个方向看物体的形状
第一章 丰富的图形世界
学习目标
1.能辨认简单物体从三个方向看到的形状图，会画正方体及其简单组合体从三个不同方向看到的形状图.（重点）
2.能根据三种从三个不同方向看到的形状图描述基本几何体或实物原形.（难点）
从这支笔是放在台阶上吗？
情境引入
立体画可以将任意一幅平面的图画转换制作成具有3D效果的立体图画，在一个位置看到立体效果，其画中的事物既能深藏画中，又能飘逸画外，活灵活现，栩栩如生，给人以强大的视觉冲击，让人看后流连忘返，过目不忘，被誉为“有生命的图像。
情境引入
小象戏水
情境引入
智斗鲨鱼
情境引入
孰真孰假？
情境引入
你怕吗？
情境引入
彭罗斯三角形——最纯粹形式的不可能
彭罗斯三角形（Penrose triangle）是不可能物体中的一种。最早是由瑞典艺术家Oscar Reutersv rd在1934年制作。英国数学家罗杰·彭罗斯及其父亲也设计及推广此图案，并在1958年2月份的《英国心理学月刊》中发表，称之为“最纯粹形式的不可能”。
情境引入
彭罗斯三角形——最纯粹形式的不可能
在澳大利亚的西部东珀斯，就有一座彭罗斯三雕塑。
情境引入
彭罗斯三角形——最纯粹形式的不可能
在澳大利亚的西部东珀斯，就有一座彭罗斯三雕塑。
从不同方向去观察，发现物体的完整形态。
情境引入
彭罗斯楼梯
情境引入
彭罗斯楼梯
从多个方向观察一个物体，揭秘视觉骗局。
（三维的骗局，四维的事情咱也不知道，等你发现哟）
情境引入
照骗
情境引入
错位的你
情境引入
想一想：每台摄像机拍到的分别是下面哪张照片？
当我们从不同方向当我们观察同一物体时，通常可以看到不同的图形
A
D
C
B
探究新知
1.从不同方向看几何体
设计2：挑出一位学生在教室中间摆pose，其他学生用手机或iPad拍照后上传至电脑。
当我们从不同方向当我们观察同一物体时，通常可以看到不同的图形
探究新知
1.从不同方向看几何体
例1（1）.在小学数学中，我们曾经辨认过从正面、左面（或右面）和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状图.例如，图1-18是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图1-19所示.
注意：1. 平面图形中小正方形的边长是三维立体图形中小正方体的长；
2.平面图形边长保持一致；
3.平面图形下边写清楚从哪个方向看。
例题讲解
1. 从正、左、上面看几何体
右侧圆台有一部分被挡住，为了完整的表示其结构，用虚线画出底面的圆。
从上面看
从上面看
从上面看
从上面看
例1（2）. 如图是同一个圆台按照不同的方式放置的示意图从上面分别观察这两个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画
例题讲解
分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？
例题讲解
分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？
从上面看
从正面看
从左面看
例题讲解
分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？
从上面看
从正面看
从左面看
例题讲解
分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？
从上面看
从正面看
从左面看
例题讲解
2.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？
例题讲解
2.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？
从上面看
从正面看
从左面看
例题讲解
2.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？
从上面看
从正面看
从左面看
例题讲解
2.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
例题讲解
猜一猜：如果一个立体物体从三个方向看到的情况相同，立体物体的形状是否唯一定？
(准备8个大小一致的正方体（魔方块、橡皮块、快递箱自制）)
从左面看
从上面看
从正面看
探究新知
2.根据从不同方向看到的图形还原几何体
探究新知
2.根据从不同方向看到的图形还原几何体
例3. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看到这个几何体的形状图.
3
1
2
2
1
从正面看
从左面看
解：如图所示
还原立体图
从多个方向观察图形
例题讲解
例3. 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和左面看到这个几何体的形状图.
3
1
2
2
1
从正面看
3
2
2
2
3
从左面看
从正面看
从左面看
解：如图所示
直接构造从正面看得到的平面图
例题讲解
3
1
2
2
1
从上面看
看列，取大数，左右相对应
左画3个，中间画2个，右画2个
从正面看
3
1
2
2
1
从上面看
看行，取大数，上对左，下对右
左画3个，右画2个
从左面看
归纳
变式1：由几个相同的小立方块搭成一个几何体，它的三个形状图如下所示，求这个几何体是由多少个小立方块搭成的，并在从它上面看到的形状图上体现小立方块的个数.
从正面看
从左面看
从上面看
从正面看
2
1
1
从左面看
随堂练习
变式2：一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，下图分别是从它的正面和上面看到的形状图，则该几何体最少用____个小立方块搭成，最多用____个小立方块搭成.
从正面看
从上面看
从正面看
1
1
2
1
1
6
2
2
2
8
随堂练习
下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看到的图形：
从正面看 从左面看 从上面看
这些相同的小正方体的个数是( )
A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
B
随堂练习
几何体
从正面看
从左面看
从上面看
三形状图
观察
判断
1.确定物体的形状特征要从三个方向观察（正面、上面、左面）观察。
2.对于一些立体图形中的问题，常把他们转化为平面图形来处理研究，体现了数学中的转化思想。
课堂小结
1.如图是由三个相同的小立方块组成的几何体,该几何体从左面看到的形状图是(　　)
C
随堂练习
2.如图所示是由若干个相同的小立方块搭成的几何体从上面看和从左面看的形状图,则小立方块的个数不可能是(　　)
A.6个　　 　B.7个　　 　C.8个　　 　D.9个
D
随堂练习
3.如图，画出这个几何体的三个形状图.
从正面看
从左面看
解：如图所示
从上面看
随堂练习
4. 如图是从上面看到的几个小立方体块所搭几何体的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的图形.
从正面看 从左面看
解：如图所示
随堂练习
一个几何体由若干个完全相同的小立方块组成，如图是分别从正面、上面看到的这个几何体的形状图．
（1）组成这个几何体的小立方块的个数是多少？
（2）请画出符合题意的这个几何体从左面看到的一种形状图．
4或5个
拓展提升