15.3.2 分式方程的应用同步跟踪测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 15.3.2 分式方程的应用同步跟踪测试（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 178.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-16 09:36:30 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
15.3.2 分式方程的应用
一. 选择题
1．为加快“最美毕节”环境建设，某 ( http: / / www.21cnjy.com )园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为( )21世纪教育网版权所有
A.＝ B.＝ C.＝ D.＝
2．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机 ( http: / / www.21cnjy.com )器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产机器x台，根据题意，下面所列方程正确的是( )21cnjy.com
A.＝ B.＝ C.＝ D.＝
3．甲乙两工程队共同参与 ( http: / / www.21cnjy.com )一项筑路工程，规定x天内完成任务，甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务，依题意列方程为( )21·cn·jy·com
A.＋＝ B.＋＝
C.－＝ D.＋＝
4．甲车行驶30千米和乙车行 ( http: / / www.21cnjy.com )驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米．设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )www.21-cn-jy.com
A.＝ B.＝ C.＝ D.＝
5．年级学生去距学校10千米的博物馆 ( http: / / www.21cnjy.com )参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余的乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是( )2·1·c·n·j·y
A.－＝20 B.－＝20 C.－＝ D.－＝
6．甲志愿者计划用若干个工作日完成 ( http: / / www.21cnjy.com )社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．8 B．7 C．6 D．5
7．运动会上，八(3)班拉拉队买 ( http: / / www.21cnjy.com )了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为( )21·世纪*教育网
A.－＝20 B.－＝20 C.－＝20 D.－＝20
8．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额 ( http: / / www.21cnjy.com )为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元，则四月份每件衬衫的售价是( )www-2-1-cnjy-com
A．20元 B．30元 C．45元 D．50元
9. 某市为了治理城市污水，需要铺设一段 ( http: / / www.21cnjy.com )全长为300米的污水排放管道，铺设120米后为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成这一任务．设原计划每天铺设管道x米，根据题意可列方程为( )
A. ＋＝27 B. ＋＝27
C. ＋＝27 D. -＝27
10. 某商场用24000元购入 ( http: / / www.21cnjy.com )一批空调，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，设商场第一次购入的空调每台进价是x元，列方程为( )2-1-c-n-j-y
A. ＝ B. ＝
C. ×2＝ D. ×2＝
二．填空题
11. 二人做某种机械零件， ( http: / / www.21cnjy.com )已知甲是技术能手，每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个零件所用的时间相等，那么甲每小时做____个零件．
12．杭州到北京的铁路长1487千米，火 ( http: / / www.21cnjy.com )车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程 .
13. 在课外活动跳绳时，相同时间内小林 ( http: / / www.21cnjy.com )跳了90下，小群跳了120下，已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为 .
14．轮船顺水航行40千米所需的时间与逆 ( http: / / www.21cnjy.com )水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为 .
15．某市今年起调整居民用水价格， ( http: / / www.21cnjy.com )每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为 ．21*cnjy*com
16．已知轮船顺水航行40 ( http: / / www.21cnjy.com )千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同，水流的速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列出方程为 ．
17．为了过一个有意义的六一儿童 ( http: / / www.21cnjy.com )节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动，在活动中，五(1)班捐赠图书100册，五(2)班捐赠图书180册，五(2)班的人数是五(1)班人数的1.2倍，五(2)班平均每人比五(1)班多捐1本书，则五(1)班有____人，五(2)班有____人．
18. 甲、乙两同学的家与学校的距离均为30 ( http: / / www.21cnjy.com )00米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
则乙骑自行车的速度是_________；
三．解答题
19. 王师傅检修一条长600米的 ( http: / / www.21cnjy.com )自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？【来源：21cnj*y.co*m】
20.某文具厂计划加工3000套画图 ( http: / / www.21cnjy.com )工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务，求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量．【出处：21教育名师】
21.小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的 ( http: / / www.21cnjy.com )燃油汽车所需油费为108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元．已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．
22. 甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度．【版权所有：21教育】
23. 东、西两个码头相距72 k ( http: / / www.21cnjy.com )m，甲、乙两船同时从东码头向西码头航行，甲船比乙船早到24 min，已知甲船的速度是乙船速度的1.2倍，求甲、乙两船的速度．
24. 一项工程，甲、乙两公司合做， ( http: / / www.21cnjy.com )12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．21教育名师原创作品
(1)甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天；
(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少
参考答案1-5AABCC 6-10 ABDAD 11. 9 12. －＝3 13. ＝
14. ＝ 15. －＝8 16. ＝ 17. 50,60 18. 300米/小时21教育网
19. 解：设原计划每小时检修管道x米．
由题意，得－＝2.
解得x＝50.
经检验，x＝50是原方程的解．且符合题意．
答：原计划每小时检修管道50米
20. 解：设该文具厂原计划每天加工x套这种画图工具，
则有－＝4，
解得x＝125，
经检验：x＝125是原方程的解，且符合题意，
答：该文具厂原计划每天加工125套画图工具
21. 解：设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，
则有＝，
解得x＝0.18，
经检验：x＝0.18是原方程的解，
答：电动汽车每行驶1千米所需电费为0.18元
22. 解：设货车速度是x千米/小时，
根据题意得：－＝2，
解得：x＝60，
经检验x＝60是分式方程的解，且符合题意，
答：货车的速度是60千米/小时
23. 解：设乙船的速度为x km/h，
则有＝＋，
解得x＝30，
经检验：x＝30是原方程的解，且符合题意，
∴甲船的速度为30×1.2＝36(km/h)，
答：甲船的速度为36 km/h，乙船的速度为30 km/
24. 解：(1)设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天，
根据题意得＋＝，
解得x＝20，
经检验x＝20是方程的解且符合题意.
1.5x＝30.
答：甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天
(2)设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为(y－1500)元，
根据题意得12(y＋y－1500)＝102000，
解得y＝5000，
甲公司单独完成此项工程所需的施工费为：20×5000＝100000(元)；
乙公司单独完成此项工程所需的施工费为：30×(5000－1500)＝105000(元)．
答：甲公司的施工费较少.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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15.3.2 分式方程的应用
一. 选择题
1．为加快“最美毕节”环境建设，某 ( http: / / www.21cnjy.com )园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为( )21世纪教育网版权所有
A.＝ B.＝ C.＝ D.＝
2．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机 ( http: / / www.21cnjy.com )器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产机器x台，根据题意，下面所列方程正确的是( )21cnjy.com
A.＝ B.＝ C.＝ D.＝
3．甲乙两工程队共同参与 ( http: / / www.21cnjy.com )一项筑路工程，规定x天内完成任务，甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务，依题意列方程为( )21·cn·jy·com
A.＋＝ B.＋＝
C.－＝ D.＋＝
4．甲车行驶30千米和乙车行 ( http: / / www.21cnjy.com )驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米．设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )www.21-cn-jy.com
A.＝ B.＝ C.＝ D.＝
5．年级学生去距学校10千米的博物馆 ( http: / / www.21cnjy.com )参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余的乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是( )2·1·c·n·j·y
A.－＝20 B.－＝20 C.－＝ D.－＝
6．甲志愿者计划用若干个工作日完成 ( http: / / www.21cnjy.com )社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是( )【来源：21·世纪·教育·网】
A．8 B．7 C．6 D．5
7．运动会上，八(3)班拉拉队买 ( http: / / www.21cnjy.com )了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为( )21·世纪*教育网
A.－＝20 B.－＝20 C.－＝20 D.－＝20
8．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额 ( http: / / www.21cnjy.com )为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元，则四月份每件衬衫的售价是( )www-2-1-cnjy-com
A．20元 B．30元 C．45元 D．50元
9. 某市为了治理城市污水，需要铺设一段 ( http: / / www.21cnjy.com )全长为300米的污水排放管道，铺设120米后为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成这一任务．设原计划每天铺设管道x米，根据题意可列方程为( )
A. ＋＝27 B. ＋＝27
C. ＋＝27 D. -＝27
10. 某商场用24000元购入 ( http: / / www.21cnjy.com )一批空调，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，设商场第一次购入的空调每台进价是x元，列方程为( )2-1-c-n-j-y
A. ＝ B. ＝
C. ×2＝ D. ×2＝
二．填空题
11. 二人做某种机械零件， ( http: / / www.21cnjy.com )已知甲是技术能手，每小时比乙多做3个，甲做30个所用的时间与乙做20个零件所用的时间相等，那么甲每小时做____个零件．
12．杭州到北京的铁路长1487千米，火 ( http: / / www.21cnjy.com )车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程 .
13. 在课外活动跳绳时，相同时间内小林 ( http: / / www.21cnjy.com )跳了90下，小群跳了120下，已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则可列关于x的方程为 .
14．轮船顺水航行40千米所需的时间与逆 ( http: / / www.21cnjy.com )水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为 .
15．某市今年起调整居民用水价格， ( http: / / www.21cnjy.com )每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为 ．21*cnjy*com
16．已知轮船顺水航行40 ( http: / / www.21cnjy.com )千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同，水流的速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列出方程为 ．
17．为了过一个有意义的六一儿童 ( http: / / www.21cnjy.com )节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动，在活动中，五(1)班捐赠图书100册，五(2)班捐赠图书180册，五(2)班的人数是五(1)班人数的1.2倍，五(2)班平均每人比五(1)班多捐1本书，则五(1)班有____人，五(2)班有____人．
18. 甲、乙两同学的家与学校的距离均为30 ( http: / / www.21cnjy.com )00米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
则乙骑自行车的速度是_________；
三．解答题
19. 王师傅检修一条长600米的 ( http: / / www.21cnjy.com )自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？【来源：21cnj*y.co*m】
20.某文具厂计划加工3000套画图 ( http: / / www.21cnjy.com )工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务，求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量．【出处：21教育名师】
21.小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的 ( http: / / www.21cnjy.com )燃油汽车所需油费为108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费为27元．已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．
22. 甲、乙两地相距240千米，一辆小轿车的速度是货车速度的2倍，走完全程，小轿车比货车少用2小时，求货车的速度．【版权所有：21教育】
23. 东、西两个码头相距72 k ( http: / / www.21cnjy.com )m，甲、乙两船同时从东码头向西码头航行，甲船比乙船早到24 min，已知甲船的速度是乙船速度的1.2倍，求甲、乙两船的速度．
24. 一项工程，甲、乙两公司合做， ( http: / / www.21cnjy.com )12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．21教育名师原创作品
(1)甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天；
(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少
参考答案1-5AABCC 6-10 ABDAD 11. 9 12. －＝3 13. ＝
14. ＝ 15. －＝8 16. ＝ 17. 50,60 18. 300米/小时21教育网
19. 解：设原计划每小时检修管道x米．
由题意，得－＝2.
解得x＝50.
经检验，x＝50是原方程的解．且符合题意．
答：原计划每小时检修管道50米
20. 解：设该文具厂原计划每天加工x套这种画图工具，
则有－＝4，
解得x＝125，
经检验：x＝125是原方程的解，且符合题意，
答：该文具厂原计划每天加工125套画图工具
21. 解：设新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费为x元，
则有＝，
解得x＝0.18，
经检验：x＝0.18是原方程的解，
答：电动汽车每行驶1千米所需电费为0.18元
22. 解：设货车速度是x千米/小时，
根据题意得：－＝2，
解得：x＝60，
经检验x＝60是分式方程的解，且符合题意，
答：货车的速度是60千米/小时
23. 解：设乙船的速度为x km/h，
则有＝＋，
解得x＝30，
经检验：x＝30是原方程的解，且符合题意，
∴甲船的速度为30×1.2＝36(km/h)，
答：甲船的速度为36 km/h，乙船的速度为30 km/
24. 解：(1)设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天，
根据题意得＋＝，
解得x＝20，
经检验x＝20是方程的解且符合题意.
1.5x＝30.
答：甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天
(2)设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为(y－1500)元，
根据题意得12(y＋y－1500)＝102000，
解得y＝5000，
甲公司单独完成此项工程所需的施工费为：20×5000＝100000(元)；
乙公司单独完成此项工程所需的施工费为：30×(5000－1500)＝105000(元)．
答：甲公司的施工费较少.
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