一、概念规律题组
1．一个气泡从恒温水槽的底部缓慢向上浮起，(若不计气泡内空气分子势能的变化)则( )
A．气泡对外做功，内能不变，同时放热
B．气泡对外做功，内能不变，同时吸热
C．气泡内能减少，同时放热
D．气泡内能不变，不吸热也不放热
2．一定质量的气体在某一过程中，外界对气体做了8×104 J的功，气体的内能减少了1.2×105 J，则下列各式中正确的是( )
A．W＝8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝4×104 J
B．W＝8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－2×105 J
C．W＝－8×104 J，ΔU＝1.2×105 J，Q＝2×104 J
D．W＝－8×104 J，ΔU＝－1.2×105 J，Q＝－4×104 J
3．下列说法中正确的是( )
A．一切涉及热现象的宏观过程都具有方向性
B．一切不违反能量转化和守恒定律的物理过程都是可能实现的
C．由热力学第二定律可以判断物理过程能否自发进行
D．一切物理过程都不可能自发地进行
4．对于一定质量的气体( )
A．吸热时其内能可以不变
B．吸热时其内能一定不变
C．不吸热也不放热时其内能可以减小
D．不吸热也不放热时其内能一定不变
二、思想方法题组
5．下列过程中，可能发生的是( )
A．某种物质从高温热源吸收20 kJ的热量，全部转化为机械能，而没有产生其他任何影响
B．打开一高压密闭容器，其内气体自发溢出后又自发溢进去，恢复原状
C．利用其他手段，使低温物体温度更低，高温物体的温度更高
D．将两瓶不同液体混合，然后它们又自发地各自分开
图1
6．如图1所示，用绝热活塞把绝热容器隔成容积相同的两部分，先把活塞锁住，将质量和温度都相同的理想气体氢气和氧气分别充入容器的两部分，然后提起销子，使活塞可以无摩擦地滑动，当活塞平衡时( )
A．氢气的温度不变 B．氢气的压强减小
C．氢气的体积增大 D．氧气的温度升高
一、热力学第一定律的理解及应用
1．热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系．此定律是标量式，应用时热量的单位应统一为国际单位制中的焦耳．
2．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
符号 W Q ΔU
＋ 外界对物体做功 物体吸收热量 内能增加
－ 物体对外界做功 物体放出热量 内能减少
3.几种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加．
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加．
(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q.外界对物体做的功等于物体放出的热量．
特别提示
1．应用热力学第一定律时要明确研究的对象是哪个物体或者是哪个热力学系统．
2．应用热力学第一定律计算时，要依照符号法则代入数据．对结果的正、负也同样依照规则来解释其意义．
【例1】 一定质量的气体，在从一个状态变化到另一个状态的过程中，吸收热量280 J，并对外做功120 J．试问：
(1)这些气体的内能发生了怎样的变化？
(2)如果这些气体又返回原来的状态，并放出了240 J热量，那么在返回的过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？做功多少？
[规范思维]
[针对训练] (2011·福建·28(2))一定量的理想气体在某一过程中，从外界吸收热量2.5×104 J，气体对外界做功1.0×104 J，则该理想气体的________．(填选项前的字母)
A．温度降低，密度增大 B．温度降低，密度减小
C．温度升高，密度增大 D．温度升高，密度减小
二、对热力学第二定律的理解及应用
1．在热力学第二定律的表述中，“自发地”、“不产生其他影响”的涵义．
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．
(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．
2．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．
3．热力学过程方向性实例：
特别提示
热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能可以转化为机械能，如气体的等温膨胀过程．
【例2】 图2为电冰箱的工作原理示意图．压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环．在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外．
图2
(1)下列说法正确的是( )
A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外
B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能
C．电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律
D．电冰箱的工作原理违反热力学第一定律
(2)电冰箱的制冷系统从冰箱内吸收的热量与释放到外界的热量相比，有怎样的关系？
[规范思维]
三、热力学定律与气体实验定律的综合
当气体的状态发生变化时，如温度变化、体积变化时，理想气体的内能要发生变化，同时伴随着做功，所以气体实验定律常与热力学第一定律相结合解题，要掌握几个过程的特点：(1)等温过程：内能不变，ΔU＝0；(2)等容过程：W＝0；(3)绝热过程：Q＝0.
【例3】 (2009·山东高考)一定质量的理想气体由状态A经状态B变为状态C，其中A→B过程为等压变化，B→C过程为等容变化．已知VA＝0.3 m3，TA＝TC＝300 K，TB＝400 K.
(1)求气体在状态B时的体积．
(2)说明B→C过程压强变化的微观原因．
(3)设A→B过程气体吸收热量为Q1，B→C过程气体放出热量为Q2，比较Q1、Q2的大小并说明原因．
[思路点拨] (1)A→B过程等压，利用盖—吕萨克定律分析；
(2)从微观上影响压强的两个因素入手，进行分析；
(3)利用热力学定律分析．
[规范思维]
【基础演练】
1．(2011·广东·14)图3为某种椅子与其升降部分的结构示意图，M、N两筒间密闭了一定质量的气体，M可沿N的内壁上下滑动，设筒内气体不与外界发生热交换，在M向下滑动的过程中( )
图3
A．外界对气体做功，气体内能增大
B．外界对气体做功，气体内能减小
C．气体对外界做功，气体内能增大
D．气体对外界做功，气体内能减小
2．热机是一种把内能转化为机械能的装置，以内燃机为例，汽缸中的气体得到燃料燃烧时产生的热量Q1，推动活塞做功W，然后排出废气．同时把热量Q2散发到大气中，则下列说法正确的是( )
A．由能量守恒定律知Q1＝W＋Q2
B．该热机的效率为η＝
C．理想热机效率可达到100%
D．内能可以全部转化为机械能而不引起其他变化
图4
3．已知理想气体的内能与温度成正比，如图4所示的实线为汽缸内一定质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能( )
A．先增大后减小
B．先减小后增大
C．单调变化
D．保持不变
4．(2010·福建卷)如图5所示，
图5
一定质量的理想气体密封在绝热(即与外界不发生热交换)容器中，容器内装有一可以活动的绝热活塞．今对活塞施以一竖直向下的压力F，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减小．若忽略活塞与容器壁间的摩擦力，则被密封的气体( )
A．温度升高，压强增大，内能减少
B．温度降低，压强增大，内能减少
C．温度升高，压强增大，内能增加
D．温度降低，压强减小，内能增加
5.
图6
(2011·江苏·12A(1))如图6所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片．轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动．离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动．下列说法正确的是( )
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
6．(2009·宁夏、辽宁卷)带有活塞的汽缸
图7
内封闭一定量的理想气体．气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到达状态c，b、c状态温度相同，如图7所示．设气体在状态b和状态c的压强分别为pb和pc ，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac，则( )
A．pb>pc，Qab>Qac B．pb>pc，Qab
C．pbQac D．pb 题号 1 2 3 4 5 6
答案
7.(2009·江苏高考)(1)若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法正确的是__________．(填写选项前的字母)
A．气体分子间的作用力增大
B．气体分子的平均速率增大
C．气体分子的平均动能减小
D．气体组成的系统的熵增加
(2)若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6 J的功，则此过程中的气泡________(填“吸收”或“放出”)的热量是__________ J．气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1 J的功，同时吸收了0.3 J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了________ J.
8．(2010·山东卷)如图8所示，一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V0，开始时内部封闭气体的压强为p0，经过太阳曝晒，气体温度由T0＝300 K升至T1＝350 K.
图8
(1)求此时气体的压强．
(2)保持T1＝350 K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p0.求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值．判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因．
【能力提升】
图9
9．(山东高考)某压力锅的结构如图9所示．盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起．假定在压力阀被顶起时，停止加热．
(1)若此时锅内气体的体积为V，摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，写出锅内气体分子数的估算表达式．
(2)假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1 J，并向外界释放了2 J的热量，锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
(3)已知大气压强p随海拔高度H的变化满足p＝p0(1－αH)，其中常数α>0.结合气体定律定性分析在不同的海拔高度使用压力锅，当压力阀被顶起时锅内气体的温度有何不同．
10．如图10所示，两个可导热的汽缸竖直放置，它们的底部由一细管连通(忽略细管的容积)．两汽缸各有一活塞，质量分别为m1和m2，活塞与汽缸壁无摩擦．活塞的下方为理想气体，上方为真空．当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h.(已知m1＝3m，m2＝2m)
图10
(1)在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差(假设环境的温度始终保持为T0)．
(2)在达到上一问的终态后，环境温度由T0缓慢上升到T，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出热量？(假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到汽缸顶部)
学案3 热力学定律与能量守恒定律
【课前双基回扣】
1．B [在气泡缓慢上升的过程中，气泡外部的压强逐渐减小，气泡膨胀，对外做功，故气泡中空气分子的内能减小，温度降低．但由于外部恒温，且气泡缓慢上升，故可以认为上升过程中气泡内空气的温度始终等于外界温度，内能不变，故需从外界吸收热量，且吸收的热量等于泡内空气对外界所做的功．]
2．B [因为外界对气体做功，W取正值，即W＝8×104 J；内能减少，ΔU取负值，即ΔU＝－1.2×105 J；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知Q＝ΔU－W＝－1.2×105 J－8×104 J＝－2×105 J，即B选项正确．]
3．AC [热力学第二定律指出了热现象的方向性，而同时也指出了发生这些单一方向的过程的条件——自发，这也就说明了这些过程中的一些，其逆过程在某些条件下也是可以发生的，但也有的是不可能发生的．]
4．AC [内能的改变既可以通过做功来实现，又可以通过热传递来完成，还可以做功和热传递同时进行来实现，由此分析知A、C是可能的，B、D是不绝对的，故答案为A、C.]
5．C [根据热力学第二定律，热量不可能从低温物体自发地传递给高温物体，而不引起其他的变化，但通过一些物理手段是可以实现的，故C正确；内能转化为机械能不可能自发地进行，要使内能全部转化为机械能必定要引起其他变化，故A错误；气体膨胀具有方向性，故B错误；扩散现象也有方向性，D也错误．]
6．BCD [氢气和氧气的质量虽然相同，但由于氢气的摩尔质量小，故氢气物质的量多，又体积和温度相同，所以氢气产生的压强大，活塞将向氧气一方移动．
当拔掉销子后，由于氢气物质的量多，压强大，会推动活塞向氧气一方移动，这时氢气对外做功，又无热传递，由ΔU＝W＋Q可知，氢气内能减少，温度降低，对氧气而言，外界对它做功，体积减小，由ΔU＝W＋Q，无热传递的情况下，氧气内能增加，温度升高．]
思维提升
1．改变物体内能的两种方式：做功和热传递，二者是等效的．
2．热力学第一定律：ΔU＝Q＋W.
3．热力学第二定律的表述
(1)按照热传递的方向性表述
热量不能自发地从低温物体传到高温物体．
(2)按照机械能与内能转化过程的方向性表述
不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．
(3)热力学第二定律使人们认识到：自然界中进行的涉及到热现象的宏观过程都具有方向性，揭示了大量分子参与的宏观过程具有方向性．
4．永动机
由能量守恒定律知，第一类永动机不可能制成．
由热力学第二定律知，第二类永动机不可能制成．
【核心考点突破】
例1 (1)增加了160 J (2)外界对气体做功 80 J
解析 (1)由热力学第一定律可得
ΔU＝W＋Q＝－120 J＋280 J＝160 J
内能增加了160 J
(2)由于气体的内能仅与状态有关，所以气体从②状态回到①状态的过程中内能的变化应等于从①状态到②状态过程中内能的变化，则从②状态到①状态的内能应减少160 J，即
ΔU′＝－160 J，又Q′＝－240 J
根据热力学第一定律得ΔU′＝W′＋Q′
所以W′＝ΔU′－Q′＝－160 J－(－240 J)＝80 J
即外界对气体做功80 J
[规范思维] 求解此题应把握以下两点：
(1)用热力学第一定律求解内能变化，注意热量Q、功W的正负．
(2)气体从末态到初态与从初态到末态的ΔU的大小相同，结合热力学第一定律计算，并做出判断．
例2 (1)BC (2)见解析
解析 (1)热力学第一定律是热现象中内能与其他形式能的转化规律，是能的转化和守恒定律的具体表现，适用于所有的热学过程，故C正确，D错误；根据热力学第二定律可知，热量不能自发地从低温物体传到高温物体，必须借助于其他系统做功，A错误，B正确，故选B、C.
(2)由热力学第一定律可知，电冰箱制冷系统从冰箱内吸收了热量，同时消耗了电能，释放到外界的热量比从冰箱内吸收的热量多．
[规范思维] 涉及热力学第二定律的问题分析技巧：
(1)理解热力学第二定律的实质，清楚热力学第二定律的两种表述形式．
(2)掌握热力学第二定律的一些等效说法．如：“第二类永动机不可能制成”，“不可能制成效率为百分之百的热机”等．
例3 (1)0.4 m3 (2)、(3)见解析
解析 (1)设气体在B状态时的体积为VB，
由盖—吕萨克定律得
＝
代入数据得VB＝0.4 m3
(2)微观原因：气体的体积不变，分子的密集程度不变，温度变化(降低)，气体分子的平均动能变化(减小)，导致气体的压强变化(减小)．
(3)Q1大于Q2.因为TA＝TC，故A→B增加的内能与B→C减少的内能相同，而A→B过程气体对外做正功，B→C过程中气体不做功，由热力学第一定律可知Q1大于Q2.
[规范思维] 理想气体状态变化时，要抓住在满足三个实验定律或状态方程的前提下，内能只与温度有关，气体体积的变化决定了外界对气体做功的情况．
[针对训练]
D
思想方法总结
1．应用热力学第一定律解题的步骤：(1)确定研究对象，就是要明确内能变化的是哪一个物体或哪一个热力学系统；(2)定性分析研究对象的内能变化是由外界哪些物体或系统通过哪些过程引起的；(3)根据符号法则，确定ΔU、Q、W的正负号，代入公式ΔU＝Q＋W进行计算或判断．(4)若与外界绝热，则Q＝0.
2．要正确理解“不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响”它包含以下三层意思：①从单一热库吸收热量，一般来说只有部分转化为机械能，所以第二类永动机是不可能制成的；②机械能转化为内能是自然的，可以全部转化；③如果产生其他影响，可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功．
3．应用能量守恒定律解决问题时，首先应明确有哪几种能量参与转化或转移，哪些增、哪些减，然后利用守恒观点列出方程求解．
4．若气体等压变化，压强为p，体积变化为ΔV，则气体做功W＝p·ΔV.
【课时效果检测】
1．A 2.AB 3.B 4.C 5.D 6.C
7．(1)D (2)吸收 0.6 0.2
解析 (1)根据理想气体状态方程可判断＝C，T不变，上升过程气泡内气体的压强p减小，气泡体积V增大，分子间距离增大，分子力减小，A错；温度不变，平均动能不变，C错；平均速率不变，B错；V增大，无序性增加，D对．
(2)热力学第一定律ΔU＝W＋ΔQ，温度不变ΔU＝0，W＝－0.6 J，则ΔQ＝＋0.6 J，所以吸热．W′＝－0.1 J，ΔQ′＝0.3 J，ΔU＝0.2 J，内能增加．
8．(1)p0 (2) 吸热 原因见解析
解析 (1)由题意知，气体体积不变，由查理定律得＝
所以此时气体的压强p1＝p0＝p0＝p0
(2)抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V2，由玻意耳定律可得p1V0＝p0V2
可得V2＝＝V0
所以集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值为
＝
因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，而剩余气体的体积膨胀对外做功．由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，气体一定从外界吸收热量．
9．(1)n＝NA
(2)锅内原有气体的内能减少，减少了3 J
(3)阀门被顶起时锅内气体温度随着海拔高度的增加而降低．
解析 (1)设锅内气体分子数为n，n＝NA
(2)根据热力学第一定律 ΔU＝W＋Q＝－3 J
锅内气体内能减少，减少了3 J
(3)由p＝p0(1－αH)(其中α>0)知，随着海拔高度的增加，大气压强减小；由p1＝p＋知，随着海拔高度的增加，阀门被顶起时锅内气体压强减小；根据查理定律＝可知阀门被顶起时锅内气体温度随着海拔高度的增加而降低．
10．(1)h (2)5mgh(－1) 气体吸收热量
解析 (1)设左、右活塞的横截面积分别为A′和A.由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即
＝
由此得A′＝A
在两个活塞上各加一质量为m的物块后，因·A<·A，所以右活塞降至汽缸底部，所有气体都在左汽缸中．
在初态，气体的压强为，体积为(A′＋A)h＝；在末态，气体的压强为＝，体积为A′x＝(x为左活塞的高度)．由玻意耳定律得
·＝·
由上式解得x＝h
即两活塞的高度差为h.
(2)当温度由T0上升至T时，气体的压强始终为.
设x′是温度达到T时左活塞的高度，由盖—吕萨克定律得x′＝x＝
气体对活塞做的功为
W＝Fl
＝4mgh(－1)
＝5mgh(－1)
在此过程中气体吸收热量．
易错点评
1．对于气体自由膨胀或向真空膨胀，这时气体不对外做功．W＝0，这一点同学们容易忽略．
2．给车胎打气问题，越来越困难，不是因为气体分子间斥力变大，而是因为气体的压强变大．
3．热量是内能转移的量度，只能说传递了多少热量，而不能说传递了多少内能，也不能说物体含有多少热量．
4．只有理想气体内能由温度决定，与体积无关，其他气体或物体的内能与温度和体积都有关．
5．对于热力学第二定律的第二种表述．要理解“而不产生其他影响”一句，意思就是在引起其他影响的情况下，可以将吸收的热量完全变为功．一、概念规律题组
1．下列关于晶体和非晶体的说法中正确的是( )
A．所有的晶体都表现为各向异性
B．晶体一定有规则的几何形状，形状不规则的金属一定是非晶体
C．大粒盐磨成细盐，就变成了非晶体
D．所有的晶体都有确定的熔点，而非晶体没有确定的熔点
2．关于液体的表面张力，下列说法中正确的是( )
A．液体表面张力是液体各部分之间的相互吸引力
B．液体表面层分子的分布比内部稀疏，分子力表现为零
C．不论是水还是水银，表面张力都会使表面收缩
D．表面张力的方向与液面垂直
3．一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系中正确的是( )
A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝T2
B．p1＝p2，V1＝V2，T1＝2T2
C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2
D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2
二、思想方法题组
4．在一定温度下，当一定量气体的体积增大时，气体的压强减小，这是由于( )
A．单位体积内的分子数变少，单位时间内对单位面积器壁碰撞的次数减少
B．气体分子的密集程度变小，分子对器壁的吸引力变小
C．每个分子对器壁的平均撞击力变小
D．气体分子的密集程度变小，单位体积内分子的重量变小
5．下列图中，p表示压强，V表示体积， T表示热力学温度．其中能正确描述一定质量的气体发生等温变化的是( )
一、气体压强的几种求法
1．平衡状态下气体压强的求法
(1)参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强．
(2)力平衡法：选与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强．
(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．
2．加速运动系统中封闭气体压强的求法
选与气体接触的液柱或活塞为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解．
【例1】 若已知大气压强为p0，图1中各装置均处于静止状态，求被封闭气体的压强．[重力加速度为g，图(1)、(2)中液体的密度为ρ，图(3)中活塞的质量为m，活塞的横截面积为S]
图1
二、气体实验定律、状态方程的应用
应用气体实验定律或状态方程解题的一般步骤：
(1)明确研究对象(即选取一定质量的气体)；
(2)确定气体在初、末状态的参量；
(3)结合气体实验定律或状态方程列式求解；
(4)讨论结果的合理性．
图2
【例2】 (2010·课标全国理综·39(2))如图2所示，一开口汽缸内盛有密度为ρ的某种液体；一长为l的粗细均匀的小瓶底朝上漂浮在液体中，平衡时小瓶露出液面的部分和进入小瓶中液柱的长度均为l/4.现用活塞将汽缸封闭(图中未画出)，使活塞缓慢向下运动，各部分气体的温度均保持不变．当小瓶的底部恰好与液面相平时，进入小瓶中的液柱长度为l/2，求此时汽缸内气体的压强．大气压强为p0，重力加速度为g.
[规范思维]
三、气体实验定律的图象
定律 变化过程 一定质量气体的两条图线 图线特点
玻意耳定律 等温变化 等温变化在p－V图象中是双曲线，由＝常数，知T越大，pV值就越大，远离原点的等温线对应的温度就越高，即T1查理定律 等容变化 等容变化在p－t图象中是通过t轴上－273.15 ℃的直线，在同一温度下，同一气体压强越大，气体的体积就越小，所以V1>V2.等容变化在p－T图象中是通过原点的直线，由p＝可知，体积大时图线斜率小，所以V1>V2.
盖－吕萨克定律 等压变化 等压变化在V－t图象中是通过t轴上－273.15 ℃的直线，温度不变时，同一气体体积越大，气体的压强就越小，所以p1>p2.等压变化在V－T图象中是通过原点的直线，由V＝可知，压强大时斜率小，所以p1>p2.
【例3】 (2010·上海物理·17)
图3
一定质量理想气体的状态经历了如图3所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在( )
A．ab过程中不断增加 B．bc过程中保持不变
C．cd过程中不断增加 D．da过程中保持不变
四、晶体与非晶体
【例4】 (2010·课标全国理综·33(1))关于晶体和非晶体，下列说法正确的是________(填入正确选项前的字母)．
A．金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体
B．晶体的分子(或原子、离子)排列是有规则的
C．单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点
D．单晶体和多晶体的物理性质是各向异性的，非晶体是各向同性的
[规范思维]
[针对训练1]
图4
(2011·福建·28(1))如图4所示，曲线M、N分别表示晶体和非晶体在一定压强下的熔化过程，图中横轴表示时间t，纵轴表示温度T.从图中可以确定的是________．(填选项前的字母)
A．晶体和非晶体均存在固定的熔点T0
B．曲线M的bc段表示固液共存状态
C．曲线M的ab段、曲线N的ef段均表示固态
D．曲线M的cd段、曲线N的fg段均表示液态
五、液体的表面张力及浸润问题
(1)液体与气体、固体分别构成的两个不同液体薄层，浸润时液面是凹面，不浸润时，液面是凸面．
(2)表面层内液体分子间距比液体内部大，不浸润的附着层内液体分子间距比液体内部大，表现引力，浸润的附着层内液体分子间距比液体内部小，表现斥力．
(3)液体的表面张力使液体表面具有收缩的趋势．
图5
【例5】 对于液体在器壁附近的液面发生弯曲的现象，如图5所示．对此有下列几种解释，正确的是( )
A．表面层Ⅰ内分子的分布比液体内部疏
B．表面层Ⅱ内分子的分布比液体内部密
C．附着层Ⅰ内分子的分布比液体内部密
D．附着层Ⅱ内分子的分布比液体内部疏
[针对训练2] 把极细的玻璃管插入水中与水银中，如下图所示，正确表示毛细现象的是( )
【基础演练】
1．(2011·山东·36(1))人类对自然的认识是从宏观到微观不断深入的过程．以下说法正确的是________．
A．液体的分子势能与体积有关
B．晶体的物理性质都是各向异性的
C．温度升高，每个分子的动能都增大
D．露球呈球状是由于液体表面张力的作用
2．关于液晶，下列说法中正确的有( )
A．液晶是一种晶体
B．液晶分子的空间排列是稳定的，具有各向异性
C．液晶的光学性质随温度的变化而变化
D．液晶的光学性质随外加电压的变化而变化
3．下列关于液体表面现象的说法中正确的是( )
A．把缝衣针小心地放在水面上，针可以把水面压弯而不沉没，是因为针的重力小，又受到液体的浮力的缘故
B．处于失重状态的宇宙飞船中，一大滴水银会成球状，是因为液体内分子间有相互吸引力
C．玻璃管道裂口放在火上烧熔，它的尖端就变圆，是因为熔化的玻璃在表面张力的作用下，表面要收缩到最小的缘故
D．飘浮在热菜汤表面上的油滴，从上面观察是圆形的，是因为油滴液体呈各向同性的缘故
4．(2010·上海理综·6)民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被“吸”在皮肤上．其原因是，当火罐内的气体( )
A．温度不变时，体积减小，压强增大
B．体积不变时，温度降低，压强减小
C．压强不变时，温度降低，体积减小
D．质量不变时，压强增大，体积减小
5．一定质量的理想气体，由状态a经b变化到c，如图6所示，则下列四图中能正确反映出这一变化过程的是( )
图6
图7
6．(2010·上海物理·10)如图7所示，玻璃管内封闭了一段气体，气柱长度为l，管内外水银面高度差为h，若温度保持不变，把玻璃管稍向上提起一段距离，则( )
A．h，l均变大
B．h，l均变小
C．h变大，l变小
D．h变小，l变大
题号 1 2 3 4 5 6
答案
【能力提升】
7．(2010·开封模拟)(1)干湿泡温度计通常由干泡温度计和湿泡温度计组成，由于蒸发________，湿泡所示的温度________(选填“大于”或“小于”)干泡所示的温度．干湿泡温度计温差的大小与空气湿度有关，温度相差越大，说明空气越________(选填“干燥”或“潮湿”)．
(2)一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，初始时气体体积为3.0×10－3 m3.用DIS实验系统测得此时气体的温度和压强分别为300 K和1.0×105 Pa.推动活塞压缩气体，稳定后测得气体的温度和压强分别为320 K和1.6×105 Pa.
①求此时气体的体积；
②保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8.0×104 Pa，求此时气体的体积．
8．有一排气口直径为2.0 mm的压力锅，如图8甲所示，排气口上用的限压阀A的质量为34.5 g，根据图乙所示的水的饱和汽压跟温度关系的曲线，求：当压力锅煮食物限压阀放气时(即限压阀被向上顶起时)锅内能达到的最高温度．(g取10 m/s2,1标准大气压即1 atm＝1.0×105 Pa)
图8
9．(2009·海南高考)一气象探测气球，在充有压强为1.00 atm(即76.0 cmHg)、温度为27.0 ℃的氦气时，体积为3.50 m3.在上升至海拔6.50 km高空的过程中，气球内氦气逐渐减小到此高度上的大气压36.0 cmHg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变．此后停止加热，保持高度不变．已知在这一海拔高度气温为－48.0 ℃.求：
(1)氦气在停止加热前的体积；
(2)氦气在停止加热较长一段时间后的体积．
图9
10．(2009·宁夏高考)图9中系统是由左右两个侧壁绝热、底部导热、截面积均为S的容器组成．左容器足够高，上端敞开，右容器上端由导热材料封闭．两个容器的下端由可忽略容积的细管连通．容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气，B上方封有氢气．大气的压强为p0，温度为T0＝273 K，两活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为0.1p0.系统平衡时，各气体柱的高度如图所示．现将系统的底部浸入恒温热水槽中，再次平衡时A上升了一定的高度．用外力将A缓慢推回第一次平衡时的位置并固定，第三次达到平衡后，氢气柱高度为0.8h.氮气和氢气均可视为理想气体．求：
(1)第二次平衡时氮气的体积；
(2)水的温度．
学案2 固体 液体 气体
【课前双基回扣】
1．D [只有单晶体才表现为各向异性，故A错；单晶体有规则的几何形状，而多晶体无规则的几何形状，金属属于多晶体，故B错；大粒盐磨成细盐，而细盐仍是形状规则的晶体，在放大镜下能清楚地观察到，故C错；晶体和非晶体的一个重要区别就是晶体有确定的熔点，而非晶体没有确定的熔点，故D对．]
2．C [液体表面张力就是液体表面各部分之间相互吸引的力，A错．液体的表面层分子要比内部稀疏些，分子间的距离较内部分子间的距离大，表面层分子间表现为引力，B错．液体的表面张力总使液面具有收缩的趋势，C正确．液体表面张力的方向总是与液面相切，总是跟液面分界线相垂直，D错．]
3．D [由理想气体状态方程＝可判断，只有D项正确．]
4．A [温度不变，一定量气体分子的平均动能、平均速率不变，每次碰撞分子对器壁的平均作用力不变，但体积增大后，单位体积内的分子数减少，因此单位时间内碰撞次数减少，气体压强减小，A正确，B、C、D错误．]
5．AB [A图象横坐标T不变，是等温变化，A正确；而pV＝C，因此＝C，在p－图上等温线是过原点的倾斜直线，B正确；C图象中等温线应是双曲线，C错误；D图线的温度发生变化，不表示等温变化，D错误．]
思维提升
1．晶体有确定的熔点，而非晶体没有确定的熔点．
单晶体表现为各向异性，而多晶体及非晶体则表现为各向同性．
2．液体表面层内的分子比液体内部的稀疏，分子间表现为引力，形成表面张力，它使液面具有收缩的趋势．方向沿液面的切线，与分界线垂直．
3．理想气体状态方程
一定质量的理想气体状态方程：＝或＝恒量．气体实验定律可看做一定质量理想气体状态方程的特例．
4．可用p－V、p－T、V－T图象表示等温、等容、等压变化．
【核心考点突破】
例1 (1)p0－ρgh (2)p0－ρgh (3)p0＋
解析 在图(1)中，选B液面为研究对象，由二力平衡得F下＝F上，即p下S′＝p上S′(S′为小试管的横截面积)，所求气体压强就是A液面所受压强pA.B液面所受向下的压强p下是pA加上液柱h所产生的液体压强，由连通器原理可知B液面所受向上的压强为大气压强p0，故有pA＋ρgh＝p0，所以pA＝p0－ρgh.
在图(2)中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下有pAS″＋phS″＝p0S″(S″为U型管的横截面积)，所以pA＝p0－ρgh.
在图(3)中，以活塞为研究对象，由平衡条件得
pS＝mg＋p0S，所以p＝p0＋.
例2 p0＋
解析 设当小瓶内气体的长度为l时，压强为p1；当小瓶的底部恰好与液面相平时，瓶内气体的压强为p2，汽缸内气体的压强为p3.依题意知p1＝p0＋ρgl①
由玻意耳定律得 p1S＝p2(l－l)S②
式中S为小瓶的横截面积．联立①②两式，得
p2＝(p0＋ρgl)③
又有p2＝p3＋ρgl④
联立③④式，得p3＝p0＋
[规范思维] 解此类题，先要分析气体初、末状态参量；然后明确气体经历的过程特点，再选择合适的方程进行求解．
例3 AB [
首先，因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；连接aO交cd于e，则ae是等容线，即Va＝Ve，因为Vd例4 BC [玻璃是非晶体，选项A错误；多晶体和非晶体是各项同性的，选项D错误．]
[规范思维] 晶体和非晶体的根本区别在于有没有确定的熔点；单晶体和多晶体的区别在于各向同性还是各向异性．
例5 ACD [表面层内的分子比液体内部稀疏，分子间表现为引力，这就是表面张力，A正确，B错误；浸润液体的附着层内的液体分子比液体内部的分子密集，不浸润液体的附着层内的液体分子比液体内部的分子稀疏，而附着层Ⅰ为浸润液体，附着层Ⅱ为不浸润液体，故C、D均正确．]
[针对训练]
1．B [晶体有固定的熔点，非晶体无固定的熔点，在熔化过程中，是固液共存的，故B正确．] 2.AC
思想方法总结
1．液体的有关性质：(1)液体与气体、固体分别构成的两个不同液体薄层，浸润时液面是凹面，不浸润时，液面是凸面．
(2)表面层内液体分子间距比液体内部大，不浸润的附着层内液体分子间距比液体内部大，表现为引力，浸润的附着层内液体分子间距比液体内部小，表现为斥力．
(3)液体的表面张力使液体表面具有收缩的趋势．
2．封闭气体压强的计算方法：选与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象，进行受力分析；再根据运动状态列出相应的平衡方程或牛顿第二定律方程，从而求出压强．
3．对气体状态变化图象的理解
(1)图象上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态．它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程．
(2)在V－T或p－T图象中，比较两个状态的压强或体积大小，可以用这两个状态到原点连线的斜率大小来判断．斜率越大，压强或体积越小；斜率越小，压强或体积越大．
4．应用实验定律及状态方程解题的一般步骤
(1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体；
(2)确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
(3)由实验定律或状态方程列式求解
(4)讨论结果的合理性．
【课时效果检测】
1．AD 2.CD 3.C 4.B
5．C [由题图知：a→b过程为气体等容升温，压强增大；b→c过程为气体等温降压，根据玻意耳定律，体积增大，由此可知选项C正确．]
6．A [根据pV＝plS＝C，l变大，S不变，故p变小，根据p＝p0－ρgh知，h变大，选A.]
7．(1)吸热 小于 干燥
(2)①由状态方程可知：＝
代入数据可得：V2＝2.0×10－3 m3
②在温度不变的情况下，有p2V2＝p3V3
所以V3＝＝4.0×10－3 m3
8．122 ℃
解析 限压阀被顶起时，压力锅内最大压强应为：
p＝p0＋
＝1 atm＋ Pa
≈1 atm＋1. 1 atm＝2.1 atm.
由图乙查得锅内温度为122 ℃左右．
9．(1)7.39 m3 (2)5.54 m3
解析 (1)在气球上升至海拔6.50 km高空的过程中，气球内氦气经历一等温过程．
根据玻意耳定律有
p1V1＝p2V2①
式中，p1＝76.0 cmHg，V1＝3.50 m3，p2＝36.0 cmHg，V2是在此等温过程末氦气的体积．
由①式得V2≈7.39 m3②
(2)在停止加热较长一段时间后，氦气的温度逐渐从T1＝300 K下降到与外界气体温度相同，即T2＝225 K，这是一等压过程，根据盖—吕萨克定律有
＝③
式中，V3是在此等压过程末氦气的体积．由③式得V3≈5.54 m3.
10．(1)2.7hS (2)368.55 K
解析 (1)考虑氢气的等温过程．该过程的初态压强为p0，体积为hS，末态体积为0.8hS.设末态的压强为p，由玻意耳定律得
p＝＝1.25p0
活塞A从最高点被推回到第一次平衡时位置的过程是等温过程，该过程的初态压强为1.1p0，体积为V；末态压强为p′，体积为V′，则
p′＝p＋0.1p0＝1.35p0
V′＝2.2hS
由玻意耳定律得
V＝×2.2hS＝2.7hS
(2)活塞A从最初位置升到最高点的过程为等压过程．该过程的初态体积和温度分别为2hS和T0＝273 K，末态体积为2.7hS.设末态温度为T，由盖—吕萨克定律得
T＝T0＝368.55 K
易错点评
1．对液体、气体产生的压强的原因不清．误认为在完全失重的情况下，气体的压强也变为零．
气体压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁的结果，而液体压强的产生原因是由于液体受重力的作用．
2．只能根据物体是否有固定的熔点判断是晶体还是非晶体；只有单晶体才有各向异性．
3．对于气体图象问题，看不清纵横坐标轴的意义，不清楚图象中图线的意义是出错的原因．
4．分析气体实验定律的相关问题时，气体状态方程一定是对一定质量的理想气体．如气体的质量发生变化，则需要转化为定质量问题求解．
5．在解题时，若解题过程不规范、分析不清气体所经历的过程，不能确定各过程的初、末状态参量，也会出现错误．一、概念规律题组
1．关于分子下列说法正确的是( )
A．物体是由大量分子组成的
B．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致
C．质量相等的不同种物质含有相同的分子数
D．分子的质量之比一定等于它们的摩尔质量之比
2．某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为( )
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
3．关于分子的热运动，以下叙述正确的是( )
A．布朗运动就是分子的热运动
B．布朗运动是分子的无规则运动，同种物质的分子的热运动激烈程度相同
C．气体分子的热运动不一定比液体分子激烈
D．物体运动的速度越大，其内部的分子热运动就越激烈
4．两个分子从靠近得不能再近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，这一过程中关于分子间的相互作用力的下述说法中正确的是( )
A．分子间的引力和斥力都在减小
B．分子间的斥力在减小，引力在增大
C．分子间相互作用的合力在逐渐减小
D．分子间相互作用的合力，先减小后增大，再减小到零
二、思想方法题组
5．当氢气和氧气的质量和温度都相同时，下列说法中正确的是( )
A．两种气体分子的平均动能相等
B．氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率
C．两种气体分子热运动的总动能相等
D．两种气体分子热运动的平均速率相等
6．用r表示两分子间的距离，Ep表示两个分子间相互作用的势能，当r＝r0时，两个分子间引力等于斥力，设两分子间距离很远时，Ep＝0，则( )
A．当10r0＞r＞r0时，Ep随r的增大而增大
B．当r＜r0时，Ep随r的减小而增大
C．当r＝r0时，Ep最小
D．当r＝r0时，Ep＝0
一、微观量估算的基本方法
1．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
2．宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
3．关系
【例1】 用放大600倍的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小颗粒(碳)体积为0.1×10－9 m3，碳的密度为2.25×103 kg/m3，摩尔质量是1.2×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1，则：
(1)该小碳粒含分子数约为多少个？(取一位有效数字)
(2)假设小碳粒中的分子是紧挨在一起的，试估算碳分子的直径．
[针对训练1] (2011·江苏·12A(3))某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M＝0.283 kg·mol－1，密度ρ＝0.895×103 kg·m－3.若100滴油酸的体积为1 mL，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取NA＝6.02×1023 mol－1，球的体积V与直径D的关系为V＝πD3，结果保留一位有效数字)
二、布朗运动的理解
1．研究对象：悬浮在液体、气体中的小颗粒．
2．特点：①永不停息；②无规则；③颗粒越小，现象越明显；④温度越高，运动越激烈；⑤肉眼看不到．
3．成因：布朗运动是由于液体分子无规则运动对小颗粒撞击力的不平衡引起的，是分子无规则运动的反映．
特别提示
1．布朗运动不是固体分子的运动，也不是液体分子的运动，而是小颗粒的运动，是液体分子无规则运动的反映．
2．布朗运动中的颗粒很小，肉眼看不见，需用显微镜才能观察到．
【例2】 关于布朗运动的下列说法中，正确的是( )
A．布朗运动就是分子的无规则运动
B．布朗运动是组成固体颗粒的分子无规则运动的反映
C．布朗运动是液体或气体分子无规则运动的反映
D．观察时间越长，布朗运动就越显著
E．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动就是布朗运动
[针对训练2] (2009·北京卷·13)
图1
做布朗运动实验，得到某个观测记录如图1所示．图中记录的是( )
A．分子无规则运动的情况
B．某个微粒做布朗运动的轨迹
C．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线
D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
三、分子力与分子势能
图2
1．分子间的相互作用力与分子间距离的关系
分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大．但总是斥力变化得较快，如图2所示．
(1)当r＝r0时，F引＝F斥，F＝0.
(2)当r(3)当r>r0时，F引和F斥都随距离的增大而减小，但F引>F斥，F表现为引力．
(4)当r>10r0(10－9 m)时，F引和F斥都已经十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力(F＝0)．
2．分子势能与分子间距离的关系
分子势能随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系为：
图3
(1)当r>r0时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大．
(2)当r(3)当r＝r0时，分子势能最小，但不一定为零，可为负值，因为可选两分子相距无穷远时分子势能为零．
(4)分子势能曲线如图3所示．
【例3】 (1)如图4所示，
图4
甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则( )
A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动
B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大
C．乙分子由a到c的过程，动能先增后减
D．乙分子由b到d的过程，两分子间的分子势能一直增加
(2)
图5
(2011·广东·13)如图5所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是( )
A．铅分子做无规则热运动
B．铅柱受到大气压力作用
C．铅柱间存在万有引力作用
D．铅柱间存在分子引力作用
[规范思维]
[针对训练3] (2010·上海物理·14)分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则( )
A．分子间引力随分子间距的增大而增大
B．分子间斥力随分子间距的减小而增大
C．分子间相互作用力随分子间距的增大而增大
D．分子间相互作用力随分子间距的减小而增大
[针对训练4] 分子甲和分子乙相距较远时，它们之间的分子力可忽略．现让分子甲固定不动，将分子乙由较远处逐渐向甲靠近直到不能再靠近，在这一过程中( )
A．分子力总是对乙做正功
B．分子乙总是克服分子力做功
C．先是分子力对乙做正功，然后是分子乙克服分子力做功
D．分子力先对乙做正功，再对乙做负功，最后又对乙做正功
【基础演练】
1．(2010·四川理综·14)下列现象中不能说明分子间存在分子力的是( )
A．两铅块能被压合在一起 B．钢绳不易被拉断
C．水不容易被压缩 D．空气容易被压缩
2．(2010·南昌调研)根据分子动理论，下列说法正确的是( )
A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比
B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，就是分子的运动
C．分子间相互作用的引力和斥力一定随分子间的距离增大而减小
D．分子势能随着分子间的距离的增大，可能先减小后增大
3．从下列哪一组物理量可以算出氧气的摩尔质量( )
A．氧气的密度和阿伏加德罗常数
B．氧气分子的体积和阿伏加德罗常数
C．氧气分子的质量和阿伏加德罗常数
D．氧气分子的体积和氧气分子的质量
4．(2010·广东深圳一模)根据热力学定律和分子动理论，下列说法正确的是( )
A．气体的温度越高，气体分子无规则运动的平均动能越大
B．物体的温度为0℃时，物体分子的平均动能为零
C．分子势能一定随分子间距离的增大而增大
D．给物体加热，物体的内能不一定增加
5．(2010·上海宝山期末)只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体分子间的平均距离( )
A．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和质量
B．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和密度
C．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和体积
D．该气体的密度、体积和摩尔质量
6．(2010·全国卷 Ⅰ·19)
图6
图6为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线．下列说法正确的是( )
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r2时，分子间的作用力为零
D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
7．铜的摩尔质量为M，密度为ρ，若用NA表示阿伏加德罗常数，则下列说法正确的是( )
8．如图7所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是( )
图7
A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m
C．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力
D．若两个分子间距离越来越大，则分子势能亦越来越大
9．(2008·北京理综·15)假如全世界60亿同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5 000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数NA取6×1023 mol－1)( )
A．10年 B．1千年
C．10万年 D．1千万年
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案
【能力提升】
10．(1)如图8所示，把一块洁净的玻璃板吊在橡皮筋下端，使玻璃板水平接触水面．
图8
如果你想使玻璃板离开水面，必须用比玻璃板重力________的拉力向上拉橡皮筋．原因是水分子和玻璃的分子间存在________作用．
(2)往一杯清水中滴入一滴红墨水，一段时间后，整杯水都变成了红色．这一现象在物理学中称为________现象，是由于分子的________而产生的，这一过程是沿着分子热运动的无序性________的方向进行的．
11．(2010·徐州模拟)一个标准足球场的面积为105 m×68 m＝7 140 m2.通常用空气湿度(相对湿度、绝对湿度)表示空气中含有水蒸气的情况，若球场附近一定体积的空气中所含的水蒸气凝结成水后的体积为103 cm3，已知水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量Mmol＝1.8×10－2 kg/mol，一标准大气压为1.0×105 Pa，试求：
(1)该足球场上方空气的质量；
(2)水蒸气凝结成的水中含有多少水分子；
(3)估算一个水分子的直径为多大．(以上计算结果均保留一位有效数字)
12．在中国探月工程一期即“嫦娥一号”圆满成功的同时，中国探月工程二期也已启动．其中，嫦娥二号卫星将于2011年底前完成发射．已知大气压强是由于大气的重力而产生的，某学校兴趣小组的同学，通过查资料知道：月球半径R＝1.7×106 m，月球表面重力加速度g＝1.6 m/s2.为开发月球的需要，设想在月球表面覆盖一层厚度为h的大气，使月球表面附近的大气压达到p0＝1.0×105 Pa，已知大气层厚度h＝1.3×103 m，比月球半径小得多，假设月球表面开始没有空气．试估算：
(1)应在月球表面添加的大气层的总质量m；
(2)月球大气层的分子数；
(3)分子间的距离．(空气的平均摩尔质量M＝2.9×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1)
学案1 分子动理论
【课前双基回扣】
1．ABD
2．BC [气体分子间距离很大，气体的体积并不等于每个分子的体积之和，A错，气体的质量等于每个分子质量之和，C对．由于M＝ρV，B对．气体的密度是对大量气体分子而言的，一个分子质量m≠ρV，D错．]
3．C [布朗运动是指固体小颗粒的运动，A错误．温度越高，分子无规则运动越激烈，与物质种类无关，B错，C对．物体的宏观运动速度大小与微观分子的热运动无关，D错．故选C.]
4．AD [分子间同时存在着引力和斥力，当距离增大时，二者都在减小，只是斥力减小得比引力快．当分子间距离rr0时，分子间的斥力小于引力，分子力表现为引力．当r＝r0时，合力为零，当r→∞时，分子间相互作用力为零．所以分子力的变化是先减小后增大，再减小到零．故A、D正确．]
5．AB [因温度是气体分子平均动能的标志，所以选项A正确．因为氢气分子和氧气分子的质量不同，且M(H)6．ABC
[由分子势能图象可知，当10r0>r>r0时Ep随r增大而增大，故A正确．
当r当r＝r0时，Ep最小，故C正确．
注意区分“分子势能最小”和“分子势能为零”是两个不同的概念，“最小”不一定是“等于零”；反之，“等于零”也不一定是“最小”．自然，由于分子势能数值的相对性，也可以取“分子势能最小”的位置作为“分子势能为零”的位置．如右图，故D错误．]
思维提升
1．分子动理论的内容：(1)物体是由大量分子组成的，分子很小，直径：10－10 m，质量：10－26 kg.(2)分子永不停息地做无规则运动，这种运动称为热运动．体现：扩散现象、布朗运动．(3)分子间存在相互作用的引力与斥力．分子力是二者的合力，二者都随分子间距离的增大而减小，但斥力变化较快．
2．阿伏加德罗常数是联系宏观世界与微观世界的桥梁．
3．温度是分子平均动能的标志．
【核心考点突破】
例1 (1)5×1010个 (2)2.6×10－10 m
解析 (1)设小颗粒边长为a，放大600倍后，则其体积为V＝(600a)3＝0.1×10－9 m3.
实际体积为V′＝a3＝ m3
质量为m＝ρV′＝1.0×10－15 kg
含分子数为
n＝NA＝×6.02×1023个＝5×1010个
(2)将碳分子看成球体模型，则有
＝π()3＝
得d＝ ＝ m＝2.6×10－10 m
[规范思维] 微观量的估算问题的关键是：
(1)牢牢抓住阿伏加德罗常数，它是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁．
(2)估算分子质量时，不论是液体、固体还是气体，均可用
(3)估算分子大小和分子间距时，对固体、液体与气体，应建立不同的微观结构模型．固体、液体分子可忽略分子间的间隙；固体、液体分子可建立球形模型，估算分子直径；气体分子可建立正方体模型，估算分子间距．
例2 C [布朗运动是布朗颗粒的运动，布朗颗粒是由很多固体分子组成的集体，A错；布朗运动是由液体(或气体)分子对布朗颗粒碰撞引起的，故布朗运动反映了液体(或气体)分子运动的特点，但不能反映自身分子运动的特点，B错，C对；布朗运动与时间无关，D错；尘埃的运动是空气对流引起的，不是布朗运动，E错．]
[规范思维] 布朗颗粒是大量分子组成的，其大小人眼无法直接观察，但用光学显微镜能看到．
例3 (1)B (2)D
解析 (1)乙分子从a到b再到c的过程中，分子之间均表现为引力，所以乙分子始终做加速运动，且到达c点时速度最大，故A错误，B正确，C错误．乙分子由b到c的过程，分子引力做正功，故两分子间的分子势能减小，从c到d的过程分子间为斥力，分子斥力做负功，分子间的势能增加，故D错误．
(2)当两个接触面平滑的铅柱压紧时，接触面上的分子与分子间的距离非常小，分子之间的作用力表现为引力，使铅柱不脱落．
[规范思维] 解答此题应把握以下几点
①熟知分子力作用的范围及特点．
②根据力和运动的关系分析分子速度和动能的变化．
③由分子力做功的特点判断分子势能的变化．
[针对训练]
1．1×101 m2
解析 一个油酸分子的体积
由球的体积与直径的关系得分子直径
最大面积S＝，代入数据，解得S＝1×101 m2
2．D 3.B 4.C
思想方法总结
1．(1)固体和液体分子都可看成是紧密堆积在一起的．分子的体积，仅适用于固体和液体，对气体，V0表示每个气体分子平均占有的空间体积．
(2)对于气体分子，d＝的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离．
(3)在计算时要注意先建立分子球形模型或立方体模型．
2．对布朗运动的理解要准确
(1)布朗运动不是液体分子的运动，而是固体颗粒的运动，但它反映了液体分子的无规则运动(理解时注意几个关联词：不是……，而是……，但……)
(2)温度越高，悬浮颗粒越小，布朗运动越明显．
(3)产生原因：周围液体分子的无规则运动对悬浮颗粒撞击的不平衡造成的．
(4)布朗运动是永不停止的．注意布朗颗粒的限度是非常小的，不能用肉眼直接观察到．
(5)扩散现象直接反映了分子的无规则运动，并且可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间．
3．关于物体的内能，注意：(1)物体的体积越大，分子势能不一定就越大，如0℃的水结成0℃的冰后体积变大，但分子势能却减小了．(2)理想气体分子间相互作用力为零，故分子势能忽略不计，一定质量的理想气体内能只与温度有关．(3)机械能、内能是对宏观物体而言的，不存在某个分子内能、机械能的说法．
【课时效果检测】
1．D 2.CD 3.C 4.AD 5.B 6.BC
7．CD [1个铜原子的质量为，1个铜原子占有的体积为.由1个铜原子的体积大小即可计算1 m3铜所含原子的数目为＝，1 kg铜所含原子的数目为＝.故C、D正确．]
8．B
9．C [1 g水的物质的量为 mol
1 g水的分子数为NA
完成任务所需时间
t＝ 年≈105年，
故C正确，A、B、D错误．]
10．(1)大 引力 (2)扩散 无规则运动(热运动) 增大
解析 (1)玻璃板接触水面，水分子与玻璃板下表面分子间存在相互作用力，将玻璃板向上提时，分子间表现为引力，故此时所需向上的拉力比玻璃板的重力大．
(2)红墨水滴入水杯中后，由于扩散作用，一会儿整杯水都变成红色．扩散是分子的热运动造成的．根据热力学第二定律，一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行．
11．(1)7×107 kg (2)3×1025个 (3)4×10－10 m
解析 (1)由p0S＝mg得：
m＝＝ kg≈7×107 kg
(2)水的摩尔体积为
V0＝＝ m3/mol＝1.8×10－5 m3/mol
水分子数：n＝＝个≈3×1025个
(3)建立水分子的球模型有πd3
得水分子直径
d＝＝ m≈4×10－10 m
12．(1)2.27×1018 kg (2)4.7×1043个
(3)1.0×10－9 m
解析 (1)月球的表面积S＝4πR2，月球大气的重力与大气压力大小相等mg＝p0S，所以大气的总质量m＝，代入数据可得
m＝×1.0×105 kg≈2.27×1018 kg.
(2)月球大气层的分子数为
＝×6.0×1023个≈4.7×1043个．
(3)可以认为每一个气体分子占据空间为一个立方体，小立方体紧密排列，其边长即为分子间的距离．设分子间距离为a，大气层中气体的体积为V，则有V＝4πR2h，a＝
易错点评
1．对于气体，V0＝，V0是每个分子占据的立方体空间，而不是分子的体积．
2．布朗运动是固体小颗粒的运动，不是液体分子的运动，但反映了液体分子的运动．
3．布朗运动和扩散现象虽然都能反映分子的无规则运动，但实质不同，布朗运动是固体微粒的运动，扩散现象是分子的运动．
4．当r＝r0时，分子力的合力F＝0，是因为F引＝F斥，并不是此时不存在分子力．
5．在第6题中，容易将题图与分子力与分子间距离的关系图相混淆，误认为从r2到r1，虽然分子力减小，但仍然是引力，故分子力做正功，导致错误．实验目的
1．估测油酸分子的大小．
2．学习间接测量微观量的原理和方法．
实验原理
图1
利用油酸的酒精溶液在平静的水面上形成________油膜(如图1所示)，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝________计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积．这个厚度就近似等于油酸分子的______．
实验器材
盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉、油酸酒精溶液、量筒、彩笔．
实验步骤
1．用滴管(或注射器)将油酸酒精溶液滴入量筒，数出每毫升油酸酒精溶液的滴数，算出每滴液滴体积的平均值．
2．把洗干净的浅盘水平放置，倒入约2 cm深的水．用纱网(或粉扑)将适量的痱子粉(或石膏粉)轻轻洒在水面上．
3．用滴管(滴管距离水面约1 cm)将一滴油酸酒精溶液轻轻滴入水面中央，待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下油酸膜的形状．
4．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内正方形小方格的个数(不足半格的舍去，多于半格的算一个格)，估测出油膜的面积，估算油酸分子的直径．
5．清洗浅盘，擦去玻璃板上的油膜轮廓线，重复做2次至3次实验．
数据处理
根据上面记录的数据，完成以下表格内容.
实验次数 量筒内增加1 mL溶液时的滴数 轮廓内的小格子数 轮廓面积S
1
2
实验次数 一滴纯油酸的体积V 分子的大小(m) 平均值
1
2
注意事项
1．实验前，必须将所有的实验用具擦洗干净．实验时，吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大实验误差．
2．痱子粉和油酸的用量都不可太大，否则不易成功．
3．油酸酒精溶液的浓度以小于0.1%为宜，不宜长时间放置．
4．浅盘中的水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直．
5．油酸在水面上形成油膜时先扩散后收缩，要在稳定后再画轮廓．扩散后又收缩的原因有两个：一是水面受液滴冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后，油膜回缩．
6．滴油酸酒精溶液的滴口应在离水面1 cm之内，否则油膜难于形成．
7．因为水和油酸都是无色透明的液体，所以要用痱子粉来显示油膜的边界．注意要从盘的中央加痱子粉．由于加粉后水的表面张力系数变小，水将粉粒拉开，同时粉粒之间又存在着排斥作用，粉会自动扩散至均匀．这样做，比将粉撒在水面上的实验效果要好；撒痱子粉后，不要再触动盘中的水．
8．当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残留油酸．为防止影响下次实验时油酸的扩散和油膜面积的测量，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲洗，这样可保持盘的清洁．
9．本实验只要求估算分子的大小，实验结果数量级符合要求即可．
误差分析
1．油酸酒精溶液配制后长时间放置，溶液的浓度容易改变，会给实验带来较大误差．
2．利用小格子数计算轮廓面积时，轮廓的不规则性容易带来计算误差．为减小误差，不足半个格子的舍去，多于半个格子的算一个．方格边长的单位越小，计算出的面积越精确．
3．测量量筒内溶液增加1 mL的滴数时，注意正确的观察方法．
4．油膜形状的画线误差．
题型一 实验原理和步骤的考查
【例1】 (2011·大纲全国·22)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中，有下列实验步骤
①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上．
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定．
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小．
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积．
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上．
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是________．(填写步骤前面的数字)
(2)将1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液；测得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直径为________m．(结果保留1位有效数字)
题型二 实验数据的处理
【例2】 在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，已配制好油酸酒精溶液，其中油酸体积占溶液总体积的百分比为k.在量筒中滴入N滴油酸酒精溶液，读出总体积为V.现将一滴这样的溶液滴在水面上，其散开的油膜在带有方格的玻璃板上描绘的图形如图2所示．已知玻璃板上每个小方格的长和宽均为a.由此计算：
图2
(1)油膜的面积等于多少？
(2)油酸分子的直径是多少？
题型三 误差分析及注意事项
【例3】 某同学在“用油膜法估测分子的大小”实验中，计算结果明显偏大，其原因可能是( )
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量的酒精
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了10滴
1．用油膜法测分子直径的实验中做了哪些科学的近似( )
A．把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜
B．把形成油膜的分子看做紧密排列的球形分子
C．将油膜视为单分子油膜，但需要考虑分子间隙
D．将油酸分子视为立方体模型
2．在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，备有下列器材：油酸酒精溶液、滴管、痱子粉、浅盘及水、玻璃板、彩笔．还缺少的器材是( )
A．只有量筒 B．只有坐标纸
C．量筒和坐标纸 D．不再缺少仪器
3．“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：
A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半格的舍去，多于半格的算一个)，再根据方格的边长求出油膜的面积S.
B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上．
C．用浅盘装入约2 cm深的水．
D．用公式d＝，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小
E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V.
(1)上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完全，请指出：
①________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
②________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(2)上述实验步骤的合理顺序是________________．
4.在“用油膜法估测分子的大小”实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V油酸，配制的油酸溶液中，纯油酸与溶液体积之比为1∶500,1 mL溶液滴250滴，那么1滴溶液的体积是________mL，所以一滴溶液中油酸体积为V油酸＝________cm3.若实验中测得结果如下表所示，请根据所给数据填写出空白处的数值，并与公认的油酸分子长度值L0＝1.12×10－10 m作比较，并判断此实验是否符合数量级的要求.
次数 S/cm2 L＝/cm L平均值/m
1 533
2 493
3 563
5.油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1 mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的纯油膜的形状如图3所示．若每一小方格的边长为25 mm，试问：
图3
(1)这种估测方法是将每个油酸分子视为________模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为________油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________．图中油酸膜的面积为________m2；每一滴酒精油酸溶液中含有纯油酸体积是________m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________m．(结果保留两位有效数字)
(2)某同学在实验过程中，距水面约2 cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜，实验时观察到，油膜的面积会先扩张后又收缩了一些，这是为什么呢？
请写出你分析的原因：____________________________________________________
________________________________________________________________________.
图4
6．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图4所示，图中正方形方格的边长为1 cm，试求：
(1)油酸膜的面积是________cm2；
(2)实验测出油酸分子的直径是________m；(结果保留两位有效数字)
(3)实验中为什么要让油膜尽可能散开？
7.用油膜法估测分子的大小方法及步骤如下：
A．向体积V油＝1 mL油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500 mL.
B．用注射器吸取A中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL.
C．先往边长30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将________加到盘的中央，让其自动扩散至均匀．
D．用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状．
E．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图5所示，数出轮廓范围内正方形的个数N，正方形边长l＝20 mm.根据以上信息，回答下列问题．(有数值计算的问题，先用信息中字母写出表达式再代入数值并统一单位算出结果)
图5
(1)步骤C中应填写：________.
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V纯是______ mL.
(3)油酸分子直径是________ m.
实验学案4 用油膜法估测分子的大小
【基础自主落实】
实验原理
单分子 V/S 直径
【热点题型精析】
例1 (1)④①②⑤③ (2)5×10－10
解析 (2)d＝＝ m≈5×10－10 m.
例2 (1)26a2 (2)
解析 (1)油膜面积约占26小格，油膜面积为S＝26a2
(2)一滴油酸酒精溶液中所含有纯油酸体积为k，所以油酸分子的直径d＝＝.
例3 AC
选项 分析 结论
A 油酸未完全散开，S测小于完全散开后的最大面积，d偏大 正确
B 溶液中酒精部分挥发到空气中，部分溶解于水，不影响纯油酸体积 错误
C 计算面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致S测偏小，则d偏大 正确
D 1 mL溶液误多记了10滴，则所求得油酸体积偏小，d偏小 错误
【课时效果检测】
1．AB [用油膜法估测分子大小，必须将分子视为球形，并且不考虑分子间隙；水面上的膜为单分子油膜．只有如此，油膜的厚度才能视为分子直径，即d＝.]
2．C [开始实验前必须用滴管将配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内溶液增加一定体积时的滴数，从而计算出一滴油酸酒精溶液的体积．在玻璃板上画出油膜的形状后，要放在坐标纸上，以便计算油膜的面积，所以选择C.(说明：有些配套仪器中，玻璃板上带有刻度，不再需要坐标纸)]
3．(1)①C步骤中，要在水面上撒上痱子粉或细石膏粉
②实验时，还需要：F.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数
(2)C、F、B、A、E、D
解析 在滴入油酸酒精溶液之前，应将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上，这样可以清楚地看出油酸的轮廓，另外，在实验过程中，必须记下一滴油酸的体积．
4．4×10－3 8×10－6 填表见解析 符合要求
解析 由题述条件知，1滴溶液的体积
V溶＝ mL＝4×10－3 mL
因为＝，
故1滴溶液中纯油酸体积
V油酸＝V溶＝× mL
＝8×10－6 cm3
可以求出3次测得的L结果分别为
L1≈1.5×10－8 cm L2≈1.62×10－8 cm L3≈1.42×10－8 cm
＝≈1.51×10－10 m
与公认值数量级吻合，符合测量要求．
5．(1)球体 单分子 直径 4.4×10－2
1．2×10－11 2.7×10－10
(2)①水面受下落油滴冲击，先下陷后又恢复水平，因此膜面积扩张；②溶液中酒精挥发，使液面收缩
解析 油膜面积约占70个小格，面积为
S＝70×25×25×10－6 m2≈4.4×10－2 m2
一滴溶液中纯油酸体积为
V＝××10－6 m3＝1.2×10－11 m3
所以，d＝＝ m≈2.7×10－10 m.
6．(1)110 (2)6.8×10－10
(3)这样做的目的是为了让油膜在水平面上形成单分子油膜．
解析 (1)求油膜面积时，先数出“整”方格的个数，对剩余小方格的处理方法是：不足半个的舍去，多于半个的记为一个，数一下约有110个；
一个小方格的面积S0＝L2＝1 cm2，
所以面积S＝110×1 cm2＝110 cm2.
(2)一滴纯油酸的体积
V＝× mL＝7.5×10－12 m3
油酸分子直径
d＝＝ m＝6.8×10－10 m
7．(1)痱子粉(或细石膏粉) (2)2×10－5
(3)4.4×10－10
解析 (1)痱子粉(或细石膏粉)
(2)V纯＝·＝× mL＝2×10－5 mL.
(3)V纯＝Nl2·d
解得
d＝＝ m≈4.4×10－10 m.