北师大版九年级数学上册 1.3 正方形的性质与判定 教案（表格式）

九年级 数学 备课组教案
教师 授课时间 年 月 日 课时 1
课题 1.3.1 正方形的性质 课型 新授
教学目的 1.认识正方形的概念，理解并掌握正方形的相关性质 2.正确理解正方形、菱形、矩形以及平行四边形之间的关系
重点 正方形的性质
难点 正方形的性质的灵活应用
教学 环节 说明 备注
教 学 内 容 复习回顾 平行四边形、矩形、菱形的定义？ 平行四边形、矩形、菱形性质。 平行四边形性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分 菱形的性质有：边： 四条边都相等 ，角： 对角相等 ，对角线： 互相垂直平分 ； 矩形的性质有：边：对边相等 ，角：四个角都是直角 ，对角线： 相等 ；
课程 讲授 课程 讲授 1．正方形定义：有一组邻边 相等 ，并且有一个角是 直角 的 平行四边形是正方形. 议一议：正方形是矩形吗，正方形是菱形吗？ 2．正方形既是矩形又是菱形，因此它具有菱形与 矩形的所有性质 3．正方形的性质： (1)、正方形的四个角都是 直角 ，四条边都 相等 ； 即AB= BC = CD = DA ；∠ABC=∠BCD =∠CDA =∠DAB =90°； (
（菱形 ）
（平行四边形）形 ）
（矩形）
)(2)、正方形的对角线 相等且互相 垂直平分 ； 即 AO = BO = CO = DO； AC ⊥ BD ； (3)正方形 是 轴对称图形，对称轴有 4 条； 正方形 是 中心对称图形；（填“是”或“不是”） 4．正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系: 在右图的括号中填上平行四边形，矩形，菱形，正方形　　　 练一练： 1．如上图的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，图中有 8 个等腰三角形。 2．对角线长为2cm的正方形，其边长是cm ，周长是cm，面积是 2cm ，对角线长是 2cm 对角线交点到边的距离是cm 例1．如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC边延长线上一点，且CE=CF.BE与DF之间又怎样的关系？请说明理由。 分析：数量关系：相等（利用全等可证） 位置关系：垂直（可延长BE交DF于G点） 例2．如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，求∠AEB的度数。 (
（2）
) (
（1）
) 正 方 形
课堂 练习 1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直 2、如图1正方形ABCD的对角线相交于点O，在AC上取一点E，使CE=CB，则∠BDE的度数 。 3、如图2正方形ABCD 中，AC＝10，P是AB上任意点，PE⊥AC与E，PF⊥BD与F，则PE＋PF＝ 。 4、如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB，ED (1)求证：△BEC≌DEC； （2）延长BE交AD于点F，若∠DEB＝140°，求∠ADE的度数.
小结 明确正方形既是菱形也是矩形这一点，它具有菱形和矩形的所有性质，但同时又要注意它与这两者的区别与联系
作业 布置 优化设计的相应练习
课后 反思