北师大版九年级数学上册 1.1 菱形的性质和判定 教案 （表格式）

教师 授课时间 年 月 日 课时 1
课题 菱形的性质和判定 课型 新授
教学目的 1.经历探索、猜测和证明的过程，理解并掌握菱形的判定条件 2.能运用菱形的判定方法解决问题
重点 菱形判定方法的掌握
难点 菱形判定方法的灵活应用和选择
教学 环节 说明 备注
教 学 内 容 复习回顾 1. 下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（ B ） A．等边三角形 B．菱形C．等腰梯形D．平行四边形 2. 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是5cm，面积为 24cm2 3. 菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O，∠ADO比∠DAO大18°，则∠BCD ＝72°，∠ABC＝ 108° ；
课程 讲授 课程 讲授 问题1：回顾菱形的定义及其性质。说一说性质的逆命题他们是真命题吗？ 定义判定法1：有一组 邻边相等 的 平行四边形 是菱形. 符号语言：∵AB=BC，四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是菱形 问题2：用一长一短的两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？ 已知：ABCD中，对角线AC、BD互相垂直 求证：四边形ABCD是菱形 分析：利用垂直平分线的性质来证明 2.菱形判定法2：对角线互相 垂直 的 平行四边形 是菱形。 符号语言：∵AC⊥BD，四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是菱形 画一画：过一点A，作两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB长为半径画弧，得到两弧的交点C，链接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜这是什么四边形？ 3.菱形的判定方法3：四边都 相等 的 四边形 是菱形 如何证明呢？请学生课下自己书写证明过程。 例1.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E， 求证四边形AECD是菱形。 （可用多种方法，比较那种简单） 例2. 已知:如图,在□ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC相较于点E、O、F.求证: 四边形AECF是菱形 分析：证明△AOE≌△C0F 得到AE=CF，再通过垂直平分线的性质得出四边都相等，从而证明是菱形
课堂 练习 1、下列命题：（1）四边都相等的四边形是菱形；（2）两组邻边分别相等的四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（4）对角线相等的四边形是菱形（5）一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形.其中正确的命题是 (1)(3)(5) （填写序号） 2、如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（ C ） A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD 3、如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， AB＝10，OA＝8，OB＝6 求证：ABCD是菱形
小结 1、菱形的判定方法有几种？分别是什么？ 2、菱形判定方法的选择：(1)当已知四边形是平行四边形，可以再证明一组邻边相等或对角线互相垂直 (2)如果不知道是平行四边形时，可以直接证明四边相等，或者先证明它是平行四边形再进一步证明其是菱形
作业 布置 优化设计的相应练习，注意挑选题目
课后 反思