1.4 素数、合数与分解素因数（1）课件(14张ppt)

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1.4素数、合数与分解素因数（1）
探究新知⑴写出下列每个数各含有几个因数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,141的因数有18的因数有1,2,4,82的因数有1,29的因数有1,3,93的因数有1,310的因数有1,2,5,104的因数有1,2,411的因数有1,115的因数有1,512的因数有1,2,3,4,6,126的因数有1,2,3,613的因数有1,137的因数有1,714的因数有1,2,7,14因数个数因数个数1的因数有118的因数有1,2,4,842的因数有1,229的因数有1,3,933的因数有1,3210的因数有1,2,5,1044的因数有1,2,4311的因数有1,1125的因数有1,5212的因数有1,2,3,4,6,1266的因数有1,2,3,6413的因数有1,1327的因数有1,7214的因数有1,2,7,144因数个数因数个数1的因数有118的因数有1,2,4,842的因数有1,229的因数有1,3,933的因数有1,3210的因数有1,2,5,1044的因数有1,2,4311的因数有1,1125的因数有1,5212的因数有1,2,3,4,6,1266的因数有1,2,3,6413的因数有1,1327的因数有1,7214的因数有1,2,7,144因数个数因数个数1的因数有118的因数有1,2,4,842的因数有1,229的因数有1,3,933的因数有1,3210的因数有1,2,5,1044的因数有1,2,4311的因数有1,1125的因数有1,5212的因数有1,2,3,4,6,1266的因数有1,2,3,6413的因数有1,1327的因数有1,7214的因数有1,2,7,144学习新知素数：一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数.合数：一个正整数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数.1既不是素数，也不是合数.深化概念正整数1素数最小的素数是2.合数最小的合数是4.概念应用例1 判断27，29，35，和37是素数还是合数.解: 27的因数有1，3，9，27；29的因数有1，29；35的因数有1，5，7，35；37的因数有1，37.可知29，37是素数，27，35是合数.规范格式概念应用例2制作100以内的素数表.1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 1002是唯一的偶素数.如果一个两位数不能被2,3,5,7整除，那么这个两位数一定是素数。巩固练习1.填空题(1)素数有______个因数，合数至少有______个因数.(2)在正整数中，最小的奇数是______，最小的偶数是______，最小的素数是______，最小的合数是______.是偶数但不是合数的是______(3)在正整数中，______既不是素数也不是合数.(4)在正整数中，____既是素数又是偶数.231224122巩固练习区分素数和合数，奇数和偶数等不同概念18的因数有____________，其中素数有_____；合数有______，奇数有_______，偶数有_______。1,2,3,6,9,182,36,9,181,3,92,6,18巩固练习
2．判断对错，并说明理由.
(1)所有的奇数都是素数. (　 )
(2)所有的偶数都是合数. (　 )
(3)所有素数都是奇数，所有合数都是偶数（ ）(4)在正整数中，除了素数以外都是合数. (　 )
(5)一个合数至少有3个因数，一个素数有2个因数（ ）
√
×
×
×
×
所有的素数（除2外）都是奇数；
所有的偶数（除2外）都是合数。
巩固练习
3.如果两个连续的自然数都是素数，那么这两个数的乘积是______.
6
4.两个连续的自然数的积是素数，那么这两个数是______
1,2
5.一个两位素数，交换个位和十位上的数字后所得的新的两位数仍是素数的有：
11,13,31,17,71,37,73,79,97
课堂小结正整数1素数最小的素数是2.合数最小的合数是4.1既不是素数，也不是合数.2 3 5 7 11 13 17 19 23 2931 37 41 43 47 53 59 61 67 7173 79 83 89 97100以内素数2是唯一的偶素数.思维训练
1.已知两个素数的和是99，求这两个素数乘积是多少？
解：两个素数的和是99，首先要确定这两个素数中一定有一个偶数，因为只有偶数+奇数=奇数，而既是偶数又是素数的只有2，所以，另外一个素数为97，所以两个素数的乘积是：194
思维训练
2.连续的9个自然数中至多有几个素数？为什么？
解：这个问题依据两个事实：
①除2以外，偶数都是合数
②九个连续的自然数中，一定含有5的倍数
分类讨论：
(1) 9个连续的自然数中最小的自然数大于5，这时其中至多有5个奇数，而这5个奇数中一定有一个5的倍数，即其中质数的个数不超过4个。
(2) 9个连续的自然数中最小的自然数不超过5，有下面几种情况：
1,2,3,4,5,6,7,8,9;
2,3,4,5,6,7,8,9,10;
3,4,5,6,7,8,9,10,11;
4,5,6,7,8,9,10,11,12;
5,6,7,8,9,10,11,12,13; 答：至多有4个素数。
思维训练
3.思考:
（1）为什么各位数之和能被3整除，这个数就能被3整除？
（2）为什么各位数之和能被9整除，这个数就能被9整除？
（3）为什么一个整数的后两位能被4整除，这个数就能被4整除？