北师大版数学九年级上册 2.5 一元二次方程的根与系数的关系 教案（表格式）

九年级 数学 备课组教案
教师 吴瑕 授课时间 年 月 日 课时 1
课题 §2.5一元二次方程的根与系数的关系 课型 新授
教学目的 1、了解一元二次方程的根与系数的关系； 2、利用一元二次方程的根与系数的关系解决简单的问题；
重点 明确一元二次方程根与系数的关系，并能利用它们的关系解决问题
难点 关注对根的式子的变换
教学 环节 说明 备注
教 学 内 容 教 学 内 容 1、一元二次方程的一般形式是 2、一元二次方程的解法有几种？ (1). 直接开平方法 (2). 配方法 (3). 公式法 (4). 因式分解法 . 3、一元二次方程根的判别式是 . 4、一元二次方程的求根公式是
新课 导入 课程 讲授 探索：一元二次方程根与系数的关系。 解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，你发现表格中两个解的和与积和原来的方程系数有什么联系？ 完成如下表格： （1）x2－2x＝0； （2）x2＋3x－4＝0； （3）2x2－5x—7＝0 方程x2-2x=0022020x2＋3x－4＝01-4-3-4-3-42x2-5x-7=0-1
2、猜想一元二次方程的两个解的和与积和原来的方程系数有什么联系？ ， . 3、一般地，请根据以上表格中的观察、发现进一步猜想：若方程的根是、，则= ，= ，并加以证明。 归纳:一元二次方程根与系数的关系(韦达定理） 如果方程有两个实数根，那么= ， . 例1、利用根与系数的关系，求方程两根的和与两根的积： （1） （2） 跟踪练习：下列方程两根的和与两根的积各是多少？ （1） （2） （3） (4)
作业 布置 优化相关练习
课后 反思