北师大版数学九年级上册 2.3 用公式法求解一元二次方程 教案（表格式）

九年级 数学 备课组教案
教师 授课时间 年 月 日 课时 1
课题 §2.3.1用公式法求解一元二次方程（1） 课型 新授
教学目的 1、熟练地应用求根公式解一元二次方程． 2、经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力． 3、在探索和应用求根公式中，进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物主义观点．
重点 掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；
难点 求根公式的推导过程，系数和常数为负数时,代入求根公式常出符号错误．
教学 环节 说明 备注
教 学 内 容 教 学 内 容 复习 回顾 1、已知方程可以配方成的形式，则 . 2、用配方法解下列方程：(1) (2)
新课 导入 课程 讲授 活动一：自主探究： 用配方法解一般形式的一元二次方程． 二次项系数化为1得x2+x+=0； 移项x2+x=-； 配方x2+2·x·+（）2=（）2- 即（x+）2=． 合作交流：当，且时，大于等于零吗？ 让学生思考、分析，发表意见，得出结论：　__________________ 活动二：探索新知 由以上研究的结果，得到了一元二次方程的求根公式： 例1、用公式法解下列方程： （1）2＋－6＝0；　　　　　　　　　　（2）＋4＝2； 解：∵ ∴ ∴ 即 . 归纳：利用求根公式求一元二次方程的根的步骤： ①化方程为一般形式，确定方程中的的值 ②算出的值 ③当 时，代入求根公式 求方程的根 思考：当＜0时，方程有实数根吗？你会解方程吗？ 合作交流： 当时，方程两个不相等的实数根；当时，方程两个相等的实数根； 当时，方程没有实数根． 所以， 称作根的判别式.通常用 表示. 例2、不解方程，判断下列方程的根的情况： （1）； . （2）； . （3）. . 跟踪练习：用公式法解下列方程： （1） （2）；　　　　 　 （2）
小结 公式法求解一元二次方程； 理解根的判别式.
作业 布置
课后 反思