数学人教A版（2019）必修第一册1.3.1并集与交集 课件（共14张ppt）

(共14张PPT)
并集与交集
1
5
4
3
2
小明和小花一起去超市购物，小明拿了1、2、3，小花拿了3、4、5。
妈妈：你们买了哪些商品？
A={1,2,3} B={3,4,5}
A∪B=
{1,2,3,4,5}
并集（A并B）
妈妈：你们有共同的商品？
A ∩B=
{3}
交集（A交B）
A∪B={x|x∈A或x∈B}
A ∩B={x|x∈A且x∈B}
并集的运算性质 交集的运算性质
A∪B＝B∪A A∩B＝B∩A
A∪A＝____ A∩A＝____
A∪ ＝____ A∩ ＝____
A
A
A

（1）集合A∪B的元素个数是否等于集合A和集合B的元素个数和？
（2）当集合A、B无公共元素时，A与B有交集吗？
（3）在交集的定义中“x∈A且x∈B”与“x∈(A∩B)”是等价的吗？
完成 P11思考2；P12练习
对于任意两个集合A，B.
(1)A∩B与A有什么关系？A∪B与A有什么关系？
(2)若A∩B＝A，则A与B有什么关系？
(3)若A∪B＝A，则A与B有什么关系？
并集的运算性质 交集的运算性质
A （A∪B） （A∩B） A
A∪B=A, B A A∩B=A, A B
快问快答：
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)A∪B的元素个数等于集合A中元素的个数与集合B中元素个数的和．
(　　)
(2)并集定义中的“或”能改为“和”．(　　)
(3)A∩B是由属于A且属于B的所有元素组成的集合．(　　)
(4)交集的元素个数一定比任何一个集合的元素个数都少．(　　)
(5)若A∩B＝A∩C，则必有B＝C.(　　)
×
×
√
×
×
2．已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∪N＝(　　)
A．{－1，0，1}　B．{－1，0，1，2} C．{－1，0，2} D．{0，1}
3．设集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x|2≤x≤5}，则A∩B＝(　　)
A．{1，3}　　B．{3，5} C．{5，7} D．{1，7}
4．已知集合M＝{x|－11．并集
2．交集
3．并集与交集的运算性质
并集的运算性质 交集的运算性质
A∪B＝B∪A A∩B＝B∩A
A∪A＝____ A∩A＝____
A∪ ＝____ A∩ ＝____
A （A∪B） （A∩B） A
A∪B=A, B A A∩B=A, A B
A
A
A

1. (1)设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝(　　)
A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{2，3，4} D．{1，3，4}
(2)已知集合P＝{x|－1A．{x|－12. (1)集合M＝{m∈Z|－3＜m＜2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，M∩N＝(　　)
A．{0，1}　　B．{－1，0，1} C．{0，1，2} D．{－1，0，1，2}
(2)已知集合A＝{x|2＜x＜4}，B＝{x|x＜3或x＞5}，则A∩B＝(　　)
A．{x|2＜x＜5} B．{x|x＜4或x＞5} C．{x|2＜x＜3} D．{x|x＜2或x＞5}
3.已知集合A＝{x|－3[变式]把本例条件“A∪B＝A”改为“A∪B＝{x|－3＜x≤5}”，则实数k的值为________．
[变式]把本例条件“A∪B＝A”改为“A∩B＝A”，则实数k的取值范围为________．
4.已知集合A＝{x|3a≤x≤2a＋1}，B＝{x|－1≤x≤2}，若A∩B＝A，求实数a的取值范围．
拓展
我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，用card(A)来表示有限集合A中元素的个数．例如：A＝{a，b，c}，则card(A)＝3.
结论：一般地，对任意两个有限集合A，B，有card(A
∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)．
类比两个集合，可以得到三个集合的类似公式：
card(A∪B∪C)＝card(A)＋card(B)＋card(C)－card(A∩B)－card(B∩C)－card(C∩A)＋card(A∩B∩C)．
例、某班学生参加数学课外小组的人数是参加物理课外小组的人数的2倍，同时参加两个课外小组的有5人，至少参加一个课外小组的有25人．参加数学课外小组、物理课外小组的人数各是多少？
解：设参加物理课外小组的人数为x，则参加数学课外小组的人数为2x.
由card(A∪B)＝card(A)＋card(B)－card(A∩B)及题意，得25＝2x＋x－5，解得x＝10.所以参加数学课外小组的有20人，参加物理课外小组的有10人．