数学人教A版（2019）必修第一册1.3.2全集与补集 课件（共13张ppt）

(共13张PPT)
全集与补集
1
5
4
3
2
在昨天的采购后，小明和小花家里现在一共有1、2、3、4、5种零食。
小明喜欢吃1号零食，现在小明将1号零食吃完之后，剩下了哪几种？
U=
{1,2,3,4,5}
全集：含有所研究问题中涉及的所有元素
A =
{1}
集合A的补集
CUA ={x|x∈U且xA}
CUA=
{2,3,4,5}
阅读课本例5，完成P13练习1；
阅读课本例6，完成P13练习2；
完成课本P13练习3，结合Venn图完成以下填空：
(1)A∪( UA)＝____． (2)A∩( UA)＝____．
(3) UU＝____. (4) U ＝ ____．
(5) U( UA)＝____． (6)( UA)∩( UB)＝ .
(7)( UA)∪( UB)＝ .
U


A
U
U(A∪B)
U(A∩B)
快问快答：
1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)数集问题的全集一定是R.(　　)
(2)集合 BC与 AC相等．(　　)
(3)A∩ UA＝ .(　　)
(4)一个集合的补集中一定含有元素．(　　)
×
×
√
×
2．设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，3，5}，则 UM＝(　　)
A．{2，4，6} 　B．{1，3，5} C．{1，2，4} D．U
4．已知集合A＝{3，4，m}，集合B＝{3，4}，若 AB＝{5}，则实数m＝________．
3．设全集U＝R，集合P＝{x|－1≤x≤1}，那么 UP＝(　　)
A．{x|x＜－1} B．{x|x＞1} C．{x|－1＜x＜1} D．{x|x＜－1或x＞1}
1．全集
(1)定义：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的__________，那么就称这个集合为全集．
(2)记法：全集通常记作____．
所有元素
U
2．补集
文字语言 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的_________组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为____________，记作________
符号语言 UA＝_______________________
图形 语言
所有元素
集合A的补集
UA
{x|x∈U，且x A}
3.补集的性质
(1)A∪( UA)＝____． (2)A∩( UA)＝____．
(3) UU＝____. (4) U ＝ ____．
(5) U( UA)＝____． (6)( UA)∩( UB)＝ .
(7)( UA)∪( UB)＝ .
U


A
U
U(A∪B)
U(A∩B)
1. (1)已知集合U＝{－2，－1，0，1，2，3}，A＝{－1，0，1}，B＝{1，2}，则 U(A∪B)＝(　　)
A．{－2，3} B．{－2，2，3}
C．{－2，－1，0，3} D．{－2，－1，0，2，3}
(2)若集合A＝{x|－1≤x<1}，当S分别取下列集合时，求 SA.
①S＝R；
②S＝{x|x≤2}；
③S＝{x|－4≤x≤1}．
2．设全集U＝{－3，－2，－1，0，1，2，3}，集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{－3，0，2，3}，则A∩( UB)＝(　　)
A．{－3，3}　 B．{0，2}
C．{－1，1} D．{－3，－2，－1，1，3}
3．若全集U＝{x∈R|－2≤x≤2}，则集合A＝{x∈R|－2≤x≤0}的补集 UA为(　　)
A．{x∈R|0C．{x∈R|0拓展
(1)若A，B是全集U的子集，且( UA)∩B＝ ，则集合A，B存在怎样的关系？
提示：B A.
(2)若A，B是全集U的子集，且( UA)∪B＝U，则集合A，B存在怎样的关系？
提示：A B.
例、设集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2[变式]将本例中条件“( UA)∩B＝ ”改为“( UA)∩B＝B”，其他条件不变，则m的取值范围为________．
[变式]将本例中条件“( UA)∩B＝ ”改为“( UB)∪A＝R”，其他条件不变，则m的取值范围为________．
例、设全集U＝R，集合A＝{x|－5＜x＜4}，集合B＝{x|x＜－6或x＞1}，集合C＝{x|x－m＜0}，求实数m的取值范围，使其同时满足下列两个条件．
①C (A∩B)；②C ( UA)∩( UB)．