沪教版（五四学制）数学六上 1.5 公因数与最大公因数 练习（含答案）

1.5公因数与最大公因数
一、单选题
1．如果两个数互素，那么它们的最大公因数是（ ）
A．较大数 B．较小数 C．1 D．它们的乘积
2．三个连续自然数的和是12，这三个数的最大公因数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．甲数是乙数的15倍，这两个数的最大公因数是（ ）
A．15 B．甲数 C．乙数 D．甲数×乙数
4．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）
A．1 B．甲数 C．乙数 D．甲、乙两数的积
5．两个数的最大公因数是10，那么这两个数的公因数一定有（ ）
A．1 B．2 C．5 D．以上都对
6．12和20的公因数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．几个数的最大公因数是12，这些数的全部公因数是（ ）
A．1、2、3、12 B．2、3、4、6
C．2、3、4、6、12 D．1、2、3、4、6、12
8．18和44的最大公因数是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．3
9．如果A＝223，B＝233．那么A和B的最大公因数是( )
A．2 B．3 C．6 D．12
10．a是b的3倍（b不为0），a和b的最大公因数是（ ）
A．a B．b C．3 D．无法确定
二、填空题
11．在20和30之间与12互素的数有________________．
12．所有自然数的公因数是____________________．
13．40和56的公因数有________________，最大公因数为________________．
14．，，那么A和B的最大公因数是____________．
15．两数之和为90，它们的最大公因数为15，则这两个数为________．
三、解答题
16．用短除法求下列各组数的最大公因数．
（1）48和72 （2）14、42和56
17．求下列各组数的最大公因数．
（1）6、18和30
（2）14、56和98
18．已知甲数，乙数，甲、乙两数的最大公因数是30，求甲、乙两数和A．
19．有a、b、c、d四个数，已知a和b的最大公因数是60，c和d的最大公因数是90，这四个数的最大公因数是多少？
20．一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它就成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有测余裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？
参考答案
1．C
2．A
3．C
4．C
5．D
6．B
7．D
8．B
9．C
10．B
11．23、25、29
12．1
13．1，2，4，8 8
14．10
15．15和75
16．（1）24；（2）14
17．（1）6；（2）14
18．由分析知：
A=30÷(2×3)
=30÷6
=5；
甲数=2×3×5×5=150，
乙数=2×3×7×5=210．
答：甲数是150、乙数是210，A是5．
19．解：因为a和b的最大公因数是60，c和d的最大公因数是90，
所以这四个数的最大公因数应该是60和90的最大公因数，
，，
所以这四个数的最大公因数是2×3×5=30．
答：这四个数的最大公因数是30．
20．解：因为75=3×5×5，60=2×2×3×5，
所以75和60的最大公因数是15，
(个)
故答案为：边长最大为15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形．