沪教版（五四学制）数学六上 1.4 素数、合数与分解素因数 练习（含答案）

1.4素数、合数与分解素因数
一、单选题
1．在1~20中，既是合数，又是奇数的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下面各式中，表示分解素因数的式子有（ ）
A． B． C． D．
3．1155的素因数有（ ） 个．
A．7 B．6 C．5 D．4
4．一个长方体的长、宽、高都是不同的素数，它的体积可能是（ ）
A．35立方厘米 B．27立方厘米 C．24立方厘米 D．30立方厘米
5．30的素因数有（ ）
A．1和30 B．2、3和5 C．5和6 D．无数个
6．两个素数相加后，和是（ ）．
A．奇数 B．偶数 C．奇数或偶数 D．0
7．一个正方形的边长是素数，则它的面积是（ ）
A．合数 B．素数 C．无法判断 D．既不是素数也不是合数
8．下列式子中，表示分解素因数的是（ ）
A． B． C． D．
9．分解素因数后，只含有素因数3的数是（ ）
A．31 B．51 C．81 D．127
10．把50分解素因数正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．下列各数是素数的是（ ）
A．27 B．31 C．51 D．77
12．我国数学家陈景润证明：任何充分大的偶数可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式例如：，，那么（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．两个素数的和是20，积是91，这两个素数分别是_______和________.
14．把最大两位数分解素因数是______．
15．写出一个素数加上另一个素数，和仍是素数的式子：_______________________________________．
16．因为，所以3、4、5都是60的素因数．_____________（判断对错）
17．一个数既是48的因数，又是16的倍数，这个数最小是__________，把它分解素因数是____________．
18．三个素数都有相同的倍数是102，这三个数分别是_____________、_____________和_____________．
三、解答题
19．用短除法分解素因数．
（1）75（2）85（3）256（4）182
20．将16写成下列要求的形式．
（1）素数＋素数
（2）素数+合数
21．用短除法分解素因数
（1）75；
（2）91；
（3）221．
22．有四名小学生，一个比一个小一岁，他们年龄之积为5040，这四名小学生各几岁？
参考答案
1．B
2．D
3．D
4．D
5．B
6．C
7．A
8．D
9．C
10．B
11．B
12．C
13．13， 7
14．
15．答案不唯一，如等．
16．错
17．
18．2 3 17
19．（1）
∴
（2）
∴
（3）
∴
（4）
∴．
20．（1）；（2）．（答案不唯一）
21．解：(1)75=5×3×5
(2)91=7×13
(3)221=13×17
22．解：5040=2×2×2×3×3×2×5×7=7×8×9×10，
所以这四名学生的年龄分别为7岁、8岁、9岁、10岁．