1.2.5 有理数的大小比较课时训练（基础巩固+能力提升）（含答案）

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第一章 有理数
1.2.5 有理数的大小比较
基础巩固
知识点1 利用数轴比较有理数的大小
1.已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）
A.a＞b＞0 B.a＞0＞b C.b＞0＞a D.b＞a＞0
2.有理数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是
A.m＞n B.-m＜n C.m＞-n D.-m＞-n
3.在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”号连接起来.
-4，，,-，-1，-（-1)，0
知识点2 利用法则比较有理数的大小
4.在-3，-1，0，2这四个数中，最小的数是（ ）
A.-3 B.-1 C.0 D.2
5.给出下列各数：-4，-2.8，0，.其中比-3小的数是（ ）
A.-4 B. C.0 D.-2.8
6.下列各组数的大小比较，错误的是( )
A.2＞-3 B.-3＞-5 C. D.
7.下列比较大小正确的是（ ）
A. B.
C.-0.01＜-1 D.
8.比较下列各组数的大小.
(1)-3和-2.8； (2)-和-0.6； (3)-和-; (4)-0.02和-0.2.
9.已知在一次游戏结束时，五个队的得分如下，A队：-50分.B队：150分.C队：-300分.D队：0分.E队：100分.
(1)把这些队的分数按从低到高排序，并用“＜”号连接.
(2)画一条数轴，将每个队的得分标在数轴上，同时将代表该队的字母也标上.
(3)从(2)中数轴上看，A队与B队的分数相差多少？A队与C队的分数相差多少？C队与D队的分数相差多少？
能力提升
1.在有理数0，，，-(-5)中，最大的数是( )
A.0 B.-(-5) C. D.
2.在-0.4217中用数字3替换其中的一个非0数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是（ ）
A.4 B.2 C.1 D.7
3.已知a，b是不为0的有理数，且=-a，=b，＞，那么用数轴上的点来表示a，b，正确的是（ ）
4.已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.
（1）a= ,b= .
(2)写出大于-的所有负整数;
(3)在数轴上标出表示-，0，，-b的点，并用“＜”号连接起来.
5.有两只蚂蚁在如图所示的数轴上爬行，蚂蚁甲从图中点A的位置沿数轴向右爬了4个单位长度到达点C处，蚂蚁乙从图中点B的位置沿数轴向左爬了8个单位长度到达点D处.
(1)在图中描出点C，D的位置;
(2)点E到点C与点D的距离相等，在数轴上描出点E的位置，并用“＜”号把点A，B，C，D，E表示的数连接起来
6.阅读下列材料：
当a=3时，=3=a，即a＞0时，a的绝对值是它本身;
当a=0时，=0，即a的绝对值是0;
当a=-3时，=3=-a，即a＜0时，a的绝对值是它的相反数.
综上，可得当a≥0时，=a;当a＜0时， =-a.
这种分析方法体现了数学中常用的分类讨论思想，请解答下列问题.
(1)比较大小： 7; -3.(填“＜”“=”或“＞”)
(2)请仿照上述分类讨论的方法，分析与-a的大小关系.
参考答案
基础巩固
C 2.D
3.
-4＜-＜-1＜0＜-（-1)＜
A 5.A 6.D 7.B
解：（1）因为=3，=2.8， 3＞2.8，所以-3＜-2.8.
因为，，＞0.6，所以-＜-0.6.
因为，，＞，所以-＜-.
因为，,0.02＜0.2，所以-0.02＞-0.2.
解：（1）-300＜-50＜0＜100＜150.
画出数轴如图所示：
A队与B队的分数相差200分，A队与C队的分数相差250分，C队与D队的分数相差300分.
能力提升
B 2.B 3.C
4.解：（1）2 -3
大于-的所有负整数-2，-1.
如图所示
-＜0＜-b
解：（1）由题意，得点C表示的数为0，点D表示的数为-3.
如图所示：
因为点E到点C与点D的距离相等，所以点E表示的数为-1.5.
E点的位置如图所示：
-4＜-3＜-1.5＜0＜5.
解：（1）= ＞
（2）分三种情况讨论：
当a＞0时，=a，-a＜0时，所以＞-a;
当a=0时，=0，-a=0,所以=-a;
当a＜0时，=-a.
综上，得≥-a.
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