平行四边形（教案）四年级下册数学青岛版（五四学制）

平行四边形面积
【教学目标】
通过数方格、剪一剪， 拼一拼的方法， 探索并掌握平行四边形的 面积计算公式。 能正确计算平行四边形的面积。
通过操作、探究、对比、交流， 经历平行四边形的推导过程， 初步 认识转化的思想方法， 发展学生的空间观念。
运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
【教学重点】
探索并掌握平行四边形面积计算方法。
【教学难点】
理解平行四边形面积计算公式的推导过程，感受转化的数学思想。
【教学过程】
新课导入
同学们安全问题重于泰山，学校为了同学们的安全，请工人叔叔再给学校的楼梯安装玻璃护栏，请同学们仔细观察这幅情境图，根据情境图你能发现哪些数学信息？提出什么数学问题呢？
请你，哦，你想知道这块玻璃的面积是多少平方米？
请你，很好，你发现玻璃护栏是平行四边形，求这块玻璃的面积实际就是求平行四边形的面积。这就是我们今天要学习的新知识：平行四边形的面积。
探究新知
师：现在谁能大胆猜想一下，老师黑板上这个平行四边形的面积应怎样计算呢？你是怎么想的？
生：因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘邻边,，就是5×7=35。
师：他是根据长方形的面积联想到了平行四边形的面积，很有道理，还有不同的想法吗？
生：因为长方形的面积就是长乘宽，所以平行四边形应是底乘高，用4×7=28。
同一个平行四边形，我们却得到了两个不同的面积：35和28。到底哪个对呢？
科学的进步只靠猜想可不行，还要靠什么？没错，验证。下面就请同学们四人为一个小组，利用课前老师为同学们准备的学具进行验证。开始吧
一组：数方格。先数整格，有22个整格的，再将不足一小格的拼成整格，最后一共是28个整格。
师：一组同学利用了一种最原始但也最有效的方法——数方格。你们都是这么数的吗？还有不同的数法吗？
请三组代表，他们是过平行四边形的左上方顶点做高，沿高剪开，得到一个三角形和一个梯形，将左边的三角形整体移到右边形成了长方形，利用长×宽=7×4，算出=28
五组还有不同方法 五组是将平行四边形沿任意一条高剪开，得到两个梯形，将左边梯形移到右边形成长方形。
师：经过同学们不同方法的验证，看来，平行四边形的面积用底乘高是对的，那么用底乘高来算到底有什么道理呢？学生独立思考，再同桌交流。
请你，你通过将平行四边形拼成长方形发现，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，它们的面积是一样的。
师：现在我们就得到一个结论：这个平行四边形的面积可以用底乘高计算。
师：那是不是所有的平行四边形的面积都可以用底乘高来计算呢？要想知道这个结论是否适用于每一个平行四边形，还需要我们进一步去验证。下面请同学们从学具袋中任选一个平行四边形，你能想办法证明这个平行四边形的面积也可以用底乘高来计算吗？
师：通过进一步的探究，我们发现：尽管平行四边形的大小各不相同，但它们都能转化成一个和它面积相等的长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就是底乘高，用字母表示就是s=ah。
下面请同学们计算玻璃的面积吗
玻璃面积：1.2×0.7=0.84平方米
答：玻璃的面积是0.84平方米
巩固提高
同学们，你们能利用我们刚刚讲的计算平行四边形面积的方法计算下面图形面积吗
老师在巡视的过程中发现，同学们前三个题做的又快有准确，第四个题老师发现同学们有一些分歧，有的同学利用6×8=48,有的同学利用6×10=60
你同意那种做法？说说你的理由
生1：第二种做法平行四边形底和高
不是对应的，所以是不正确的。
你很善于思考，通过你的发言我们知道了，要求平行四边形的面积时要注意，底和高必须是对应的。
平行四边形花坛的底是5米，高是3米，请把它画在作业纸的方格中。
老师巡视过程中发现，同学们的画法各不相同，请看大屏幕
师：这些平行四边形的形状各异，但面积却相等，这是为什么呢？
生：因为它们的底相等，高也相等。
师小结：它们的底都是5米，高都是3米，也就是说等底等高的平行四边形面积相等。
小结收获
预设：
1、学会了平行四边形面积的计算方法。
2、知道了停车位、菜园都是平行四边形，数学来源生活。
看来同学们的收获真不少，课下请同学们完成课后自主练习1、2、3题。