七年级上册第第2章有理数教学案

七年级上册教案
教师：
班级：
2013.9
第一节 认识负数
预设课时：3 实际完成课时：
集体教案 个人教案
教学目标：让学生在熟悉的生活情境中初步了解负数，知道负数和正数的读、写方法。能正确区分正数和负数，知道0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。使学生初步学会用正数、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量。培养学生在实际中学习数学的能力。让学生经历创造符号表示相反意义量的过程，经历数学化的过程，享受创造性学习的乐趣，发展学生的符号感。让学生通过学习体验数学知识在日常生活中的应用价值。教学重点：在现实情景中理解正负数及零的意义。教学难点：用正负数描述实际生活中具有相反意义的的量。教学过程：一、预习案：1、说出意思相反的话。 ①向前走 200 米（ ） ②电梯上升 15 层（ ）③我在银行存入了 500 元（ ） ④零上 10 摄式度（ ）相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。2、 0 摄氏度是零上温度和零下温度的分界点。零上和零下是一对反义词，零上温度用“+”表示， “+”是正号，读作“正” 。零下温度用“—”表 示， “—”是负号，读作负。教室内的温度零上 16℃，记作（ ），读作（ ） 。 雪地里的温度是零下 16℃，记作（ ），读作（ ） 。 +16℃与—16℃表示两种（ ）意义的量。3. 如果 60m 表示向南走 60m ，那么—40m 表示（ ）4. 像+12、8、+105这样的数都是（ ）数，像-40、-72、-6这样的数都是（ ）数。0既不是正数也不是负数。5.小军向东走30米，记作+30米，小刚向西走50米，记作（ ）米；如果小明走了“-40米”，表示他向（ ）走了（ ）米。6. 商店用统计表来记录每个月的盈亏情况，通常盈利用（ ）数表示，亏损用（ ）数表示。 7.负数的外观上有什么特征？二、课堂训练：1.下列各数中，为负数的是（　　）A．0 B．-2 C．1 D．2. 如果+9%表示“增加9%”，那么“减少6%”可以记作（　　） A．-6% B．-4% C．+6% D．+4%3. 如果收入100元记作+100元，那么支出150元记作（　　） A．150元 B．-150元 C．100元 D．-100元4. 在-1，+5，0，，3.5中，正数有（　　）A．1个B．2个C．3个 D．4个5. 在下列各组中，表示互为相反意义的量是（　　） A．上升与下降 B．篮球比赛胜5场与负2场C．向东走3米，再向南走3米 D．增产10吨粮食与减产-10吨粮食6.若李明同学家里去年收入3万元，记作3万元，则去年支出2万元，记作 万元．7. 若火箭发射点火前5秒记为-5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为 。8. 为方便记录第一小组7位同学某次数学竞赛的成绩，老师以80分为准，将超过的分数记作正数，不是的分数记作负数，记录为：+12，-5，0，+7，-13，-2，+9．请你分别写出这7位同学的实际成绩分别是 。9. 生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～22℃范围内保存才合适。10. 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分80分应记作 三、课后作业：七年级共有12个班，以每班50人为标准，超过的人数记为正数，不足的人数记为负数，统计的人数如下： -1、-6、+2、+4、0、-7、+3、+1、+8、-10、-8、+6，求总人数．某运动员在东西方向的公路上练习跑步，跑步的情况记录如下：（向东为正，单位：m）：1000，-1200，1100，-800，900．该运动员共跑的路程是多少？3. 某检修小组在一条东西走向的公路上检修公路（约定向东为正）．某天，该小组从A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15、-2、+5、-1、-10、-3、-2、+12、+4、-5．（1）你知道他们收工的时候在A地的哪一边，并且距A地多少千米吗？（2）如果汽车每千米耗油0.5升，求检修组这天耗油多少升？ 目标修订
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教学过程中应注意的问题
四、突出重点、突破难点的方法
教学反思：
第二节 有理数的分类
预设课时：3 实际完成课时：
集体教案 个人教案
教学目标：1.知识目标：使学生理解整数、分数、有理数的概念，并会判断给出的一个数是整数或分数或有理数。2.能力目标：会初步对有理数进行分类，培养学生观察、比较和概括的思维能力。3.情感目标：在传授知识培养能力的同时，注意培养学生善于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的思想教学重点：正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类教学难点：正确理解有理数的概念教学过程：一、预习案：(1) 自然数：数0，1，2，3， 叫做 . (2) 正整数：＋1，＋2，＋3， 叫做 (3）负整数：－1，－2，－3， 叫做 (4）整数：正整数、0、负整数统称为 (5）分数：正分数、负分数统称为 (6）奇数：不能被2整除的整数叫做 。 (7）偶数：能被2整除的整数叫做 。 (8）质数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，没有其他因数，这个数就称为 ，又称素数，如2，3，11，13等。2是最小的质数。 (9）合数：如果一个大于1的整数，除了1和它本身外，还有其他因数，这个数就称为 ，如4，6，9，15等。4是最小的合数。一个合数至少有3个因数。 (10）互质数：如果两个正整数，除了1以外没有其他公因数，这两个整数称为 ，如2和5，7和13等。（11）有理数分类或者二、课堂训练：1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ）A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．O是正数和负数的分界2.下列说法正确的是（ ） A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数 B．有理数不是正数就是负数 C．有理数不是整数就是分数; D．以上说法都正确3. 判断：①所有整数都是正数；（ ）②所有正数都是整数：（ ）③奇数都是正数；（ ） ④分数是有理数： （ ）4. 把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-，-15%，-1，，26．正数集合{ …}， 负数集合{ …}，整数集合{ …}，分数集合{ …}， 非负整数集合{ …}．5. .如果用m表示一个有理数，那么－m是（ ） A．负数 B.正数 C.零 D.以上答案都有可能对6. －206不是（ ） A．有理数 B.负数 C.整数 D.自然数7. 一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________三、课后作业：如果收入100元记作＋100元，那么支出180元记作___________；如果电梯上升了两层记作＋2，那么－3表示电梯_______________。某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班失败3局记作_________，三班不胜不败记作_______.某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。4. 把下列各数填入相应的大括号里： -6.5，0.618，-1，+7， ，-5.2，， -4，0正数集合：{ …}整数集合：{ …}负分数集合：{ …}．5. 把下列各数分别填人相应的集合里． -5，，0，-3.14，，-12，0.1010010001…，+1.99，-（-6），（1）有理数集合：{ …}（2）正数集合：{ …}（3）负数集合：{ …}（4）整数集合：{ …}（5）分数集合：{ …}． 目标修订
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教学过程中应注意的问题
四、突出重点、突破难点的方法
教学反思：
第三节 数轴
预设课时：3 实际完成课时：
集体教案 个人教案
教学目标：掌握数轴的三要素．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。教学重点：数轴的概念教学难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念教学过程：一、预习案：1.首先请同学们阅读下课本8-9页的内容，然后回答下列问题：1）、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做 2）、通常规定直线上从原点向右（或向上）为 ，从原点向 为负方向3）、选取适当的长度作为 ，从直线上原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示-1，-2，-3，…；那么根据以上的问题，我们就可以得出以下的结论：规定了 、 和 的直线叫做数轴.2.指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．3.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．4.指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．二、课堂训练：1.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ）A.一个点 B.线 C.单位 D.长度2.下列图形中不是数轴的是（ ）3.下面正确的是（ ）A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间4.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A.正数 B.整数 C.非负数 D.非正数5.在数轴上，0和-1之间表示的点的个数是（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个6.如下图所示：写出A、B、C、D、E所表示的数.7、画出数轴，表示下列有理数. 3．5 -2 5。5 -2。8 0 －8．比较大于（填写“＞”或“＜”号）（1）－2.1_____1 （2）－3.2_____－4.3（3）－ _____－ （4）－ _____0三、课后作业：已知：如图在数轴上有A，B，C，D四个点：（1）请写出A，B，C，D分别表示什么数？（2）在数轴上表示出-5，0，+3，-2的点．小华骑车从家出发，先向东骑行2km到A村，继续向东骑行3km到达B村，接着又向西骑行9km到达C村，最后回到家．试解答下列问题：（1）以家为原点，以向东方向为正方向，在下面给定的数轴上标上单位长度，并表示出家以及A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）小华一共行驶了多少km？3. 一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油0.05升，那么这辆货车共耗油多少升？
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教学过程中应注意的问题
四、突出重点、突破难点的方法
教学反思：
第四节 相反数
预设课时：3 实际完成课时：
集体教案 个人教案
教学目标：1、掌握相反数的意义； 2、掌握求一个已知数的相反数； 3、体验数形结合思想。教学重点：求一个已知数的相反数；教学难点：根据相反数的意义化简符号。教学过程：一、预习案：1.在数轴上分别找出表示各数的点。3与―3，―5与5，―1.5与1.5想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同 有什么不同 相反数的概念：在数轴上距离原点的距离相等，且只有_______的两个数，我们称它们互为______。规定：零的相反数是_______。 概念的理解： （1）互为相反数的两个数分别在原点的______，且到原点的_____相等; 0的相反数是0 。 （2）一般地，数a的相反数是 ______，-a不一定是负数; （3）在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数,如：-3是_____的相反数，- a是____的相反数， 因此，当a是负数时，- a是一个_______. -（-3）是_____的相反数，所以-（-3）=______; （4）互为相反数的两个数之和是0, 即如果x与y互为相反数，那么x+y=____; 反之，若x+y=___, 则x与y互为相反数 （5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。 如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。2. 1）、3.5的相反数是 ，—115 和 是互为相反数， 的相反数是73.24。 （2）、a和 互为相反数，也就是说，—a是 的相反数。 例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7. a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5 （3）简化符号(同号为正，异号为负)：－(＋0.75)= ，－(－68)= ， －(－0.5 )= ，－(＋3.8)= . （4）、0的相反数是 . （5）数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。二、课堂训练：1.化简下列各数： (1)-(-16)； (2)-(+20)； (3)+(+50)； (4)-(-3)；(5)+(-6.09)； (6)-［-(+3)］； (7)+［-(-1)］； (8)-［-(-)］2.填空：(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-5?4，那么-a=_____；(3)如果-x=-6，那么x=_____； (4)如果-x=9，那么x_________?3. 填空：(1)-1.6是____的相反数，_______的相反数是-0.2?(2) 与______互为相反数，x+1的相反数是_____________(3)一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是__________4. a的相反数是 ，＋（－a）＝ ，－（－a）的相反数是 ,5.根据相反数的意义，化简下列各数： (1) -(-48) (2) -(+2.56) (3) (4) +(-76)三、课后作业：若m-4的相反数是-11，求3m+1的值．若7x+4与-5互为相反数，求x的值．化简下列各数：（1）-（+10）； （2）+（-0.15）； （3）+（+3）； （4）-（-20）．4. （1）2的相反数是 ，-2的相反数是 （2）a的相反数是 ， -a的相反数是 （3）一位同学认为“a一定是正数，-a一定是负数”，你认为呢？为什么？ 目标修订
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教学过程中应注意的问题
四、突出重点、突破难点的方法
教学反思：
第五节 绝对值
预设课时：3 实际完成课时：
集体教案 个人教案
教学目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值；通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值教学难点：理解绝对值的两种意义。教学过程：一、预习案：1.在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值的符号是______。-3的绝对值记作 ________=_______ 5的绝对值记作 ______=________ ｜-3｜表示是______到 ________的距离是______ ｜0｜=______。2.｜-3｜=_______ ｜5 4｜=_______ ｜0｜=________ 3.试一试：你能从中发现什么规律 (1)|+2|= ， |+8.2|= ； (2)|0|= ； (3)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= . 归纳小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。4、数轴上表示-3.5 的点到原点 的距离为______ ,表示3.5 的点到原点的距离为_______，-3.5 和3.5 互为______ ， 即互为相反数的两个数所对应的点到原点的距离______。 5、 =5, 则a = ________。 6、有理数中，绝对值等于其本身的数是（ ） A．只有一个0 B．有0和1两个 C．只有正数 D．正数和零 7. 绝对值等于其相反数的数一定是〖 〗 A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零二、课堂训练：1、 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的___________，记作|a|。 到原点的距离是________________，因此_____________。2.、绝对值等于它本身的数是_______________或_____________。 绝对值等于它的相反数的是_____________。3、任何数的绝对值一定__________________0。4、 |_____|=2。5、 绝对值最小的数是_________________。6、 绝对值小于4的所有负整数有________________。7、 互为相反数的两个数的绝对值__________________。8、如果a表示一个数，那么表示__________________，|a|表示_____________。9、如果一个数的绝对值是，那么这个数为______．如果那么a=____________。10、，则 和 的关系为_________________。11. 绝对值等于其相反数的数一定是………〖 〗 A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零12.，则； ，则．13．如果，则，．14．绝对值不大于5.1的整数有 。三、课后作业：1. 计算：|-2|= 2. -3的相反数是 ，绝对值是 ．3. 如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a+c|-|c-b|求绝对值大于2且小于5的所有整数的和已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|-|a+c|-|1-b|+|-a-b| 目标修订
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教学过程中应注意的问题
四、突出重点、突破难点的方法
教学反思：
第六节 有理数大小的比较
预设课时：3 实际完成课时：
集体教案 个人教案
教学目标：借助数轴，理解有理数大小关系，会比较两 个有理数的大小。能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。教学重点：会比较两个有理数的大小教学难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则教学过程：一、预习案：1. ． 2. 比较大小： ．3. 写出一个比－5大的负数 .4. 比较大小：0______|－8|（填“>”或“<”号）.5. 先把3.5，－2.5，0，－1，3表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“＜”连接.【绿色通道：数轴上右边的数总比左边的数大. 】6. 将有理数1，-2，0按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来．7. 比较下列每对数的大小, 并说明理由：(1) 2与－7； (2)－0.04与0；(3) 与； (4)与.【总结】有理数的大小比较法则：在数轴上表示的两个数, 的数总比 的数大. 正数都大于 , 负数都小于 ；正数大于负数. 两个正数比较大小,绝对值大的数 ；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而 .二、课堂训练：1. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是……（ ）A. －10℃>－7℃>1℃ B. －7℃>－10℃>1℃ C. 1℃>－7℃>－10℃ D. 1℃>－10℃>－7℃2. 2009年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃）则其中当天平均气温最低的城市是（ ）城市温州上海北京哈尔滨广州平均气温60－9－1515A. 广州 B. 哈尔滨 C. 北京 D. 上海3. 下列各式中，正确的是………………………………（ ）A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2| C.－＞－ D. |－6|＜04. 比较大小：－3___－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空＝)5 写出一个比－1小的数_______．6. 比较大小：_________.（填“>”或“<”号）.7. 若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是 .8. 大于－4的负整数的个数是……………………（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数个三、课后作业：1.如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是……（ ）A. a>b>c B. b>c>a C. c>a>b D. b>a>c2. 若a为有理数，则下列判断不正确的是………………………（ ）A. 若│a│＞0，则a＞0 B. 若a＞0，则│a│＞0 C. 若a＜0，则－a＞0　　 D. 若0＜a＜1，则│a│＜13. 大于－4的非正整数有 个.4.若,则四个数从小到大排列为 .5.下列数是否存在 若存在, 请把它们找出来.(1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.6. 你能写出绝对值小于的所有整数吗 目标修订
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教学过程中应注意的问题
四、突出重点、突破难点的方法
教学反思：
第七节 有理数的加法1
预设课时：3 实际完成课时：
集体教案 个人教案
教学目标：理解有理数加法法则，能熟练地进行简单的有理数的加法运算。在现实背景中理解有理数加法的意义，能正确地进行有理数的加法运算。教学重点：和的符号的确定。教学难点：异号两数相加。教学过程：一、预习案：1、（1）3.2＋2.7＝ ，＝ 。（2）0＋0.0123＝ ，2＋＝ 2、丽丽的学校门前有一条东西向的马路上活动．我们规定向东为正，向西为负。1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： 2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了 米.这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3）如果小丽第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了 米。写成算式就是 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则（1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.（2）、一个数同0相加，仍得 。根据以上法则完成：11＋7＝ ，（－ 11）＋（－ 7）2．问题：小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。1）小丽向东走4米，再向西走2米，两次共向东走了 米，这个问题用算式表示就是： 2）小丽向西走2米，再向东走4米，两次共向东走了 米.这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3）如果小丽第一秒向东走5米，再向西走5米，两秒后这个人从起点向东运动了 米。写成算式就是 你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则绝对值不相等的异号的两数相加，取 的符号，并把 相加，互为相反数的两个数相加得 根据以上法则完成： ， ；3、练习：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）．（9）（＋5）＋（＋7）； （10）（－3）＋（－10）；二、课堂训练：1计算：（1）（＋6）＋（—5）； （2）（＋3）＋（－7）；（3）（－11）＋（－9） （4）（－）＋（－）； （5）（＋3）＋（－12）； （6）（—2）＋（＋3）； （7）（－1.625）＋（＋1）； （8）0＋（－1.25）； （9）（＋19）＋（－11）； （10）（－3.5）＋（＋7）； （11）（－1.08）＋0； （12）（＋）＋（－）；（13）（－）＋（＋）； （14）0＋（－）；（15） ； （16）； （17）； （18）；（19）．2计算：1）（-8）+（-9） 2） （-9 ）+（-8） 3） 4+（-7） 4）（-7）+4 5） 6+（-2） 6） （-2）+6 7） [2+（-3）]+（-8） 8） （-8）+ [2+（-3）] 9）10+[（-10）+（-5）] 10） [（-10）+（-5）] + 10三、课后作业：练习册 目标修订
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教学过程中应注意的问题
四、突出重点、突破难点的方法
教学反思：
第七节 有理数的加法2
预设课时：3 实际完成课时：
集体教案 个人教案
教学目标：理解有理数加法法则，能熟练地进行简单的有理数的加法运算。在现实背景中理解有理数加法的意义，能正确地进行有理数的加法运算。教学重点：和的符号的确定。教学难点：异号两数相加。教学过程：一、预习案：1.计算：-2+1的结果是（　　）A．1 B．-1 C．3 D．-32. 一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（　　）A．11℃ B．4℃ C．18℃ D．-11℃3. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（　　）A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．小于a二、课堂训练：4. 如果□+2=0，那么“□”内应填的实数是 5. 若m、n互为相反数，则m+n= 6. 若a、b互为相反数，则3a+3b+2= 7. 绝对值小于5的所有的整数的和是 8. 若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为 三、课后作业：9. 在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．
（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；
（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．10. 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，-17．
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？11.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．
（1）小虫最后是否回到出发点A？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？12计算：1）2） 目标修订
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教学过程中应注意的问题
四、突出重点、突破难点的方法
教学反思：
第八节 有理数的减法
预设课时：3 实际完成课时：
集体教案 个人教案
教学目标：1，经历探索有理数减法法则的过程； 2，理解有理数减法法则，渗透化归思想； 3，能较为熟练地进行两个有理数减法的运算； 4，能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系教学重点：掌握有理数的减法法则．教学难点：利用有理数减法法则解决相关的实际问题．教学过程：一、预习案：1.比较下面的式子，你能发现什么？ （1） 20－15＝5 ； 20＋（－15）＝5 （2） 5－（－10）＝15 ； 5＋10＝15 规律：减去一个数，或者加上这个数的相反数，值 。 得到有理数的减法法则： 。用数学式子表示：a－b=a＋(－b)． 注意两变：运算符号由减号变成加号；减数变成其相反数．2计算： (1)(―32)―(+5) (2)7.3―(―6.8) (3)(―2)―(―25) (4)12―21 . (5) （―3.4）―（―5.8） (6) （―7）― 5 (7) 0―37.563. 比一比，看谁答得快 （1）3-5＝＿＿＿； （2）3-（-5）＝＿＿＿； （3）(-3)-5=______； （4）(-3)-(-5)＝____； （5）-6-(-6)＝____＿_； （6）-7-0＝＿＿； （7）0-(-7)＝______； （8）(-6)- 6＝_____； （9）(－2.5)－5.9＝＿＿；（10） 1.9－(－0.6)＝ 4.计算： （1）（-6）-（-3） （2）（-2）-（+1） （3）0-（-2.5）-（+1.5）-（-3）。二、课堂训练：1. （1）和是-2.7，一个加数是0.1，求另一个加数； （2）两数之差为0.57，被减数是-0.35，求减数。 比较- 7.5与－5的大小。3. 计算:0-（-1.52）-（+7.52）-（-13）4.计算：（1）11－（＋7）　　　　　　　　　（2）（－1.2）－（＋2.1）（3）（－15）－（－8）　　　　　　（4）5. 计算（1）0－（－8）－（－2）－（＋5） （2）三、课后作业：1、计算（1）13－28　　　　　　　　　（2）2.5－（－0.7）（3）　　　　　　（4）0－（5）（－8）－（＋4）－（－7）－（＋9）2、珠穆朗玛峰海拔高度8844m，吐鲁番盆地的海拔高度－155m，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高　　　　　　m.3、（选做题）若，且a＞0，b＜0，a－b＝　　　　。4. 已知a的相反数为最小的正整数，b是绝对值最小的数，求b－a的值。5. 计算1） 2）、 目标修订
导入方式、导入语
教学过程中应注意的问题
四、突出重点、突破难点的方法
教学反思：
第九节 有理数的加减混合运算
预设课时：3 实际完成课时：
集体教案 个人教案
教学目标：会把加减混合运算统一成加法，写成省略加号、括号的形式；并能用运算律简化运算。能熟练进行有理数的加减混合运算。教学重点：把加减混合运算统一成加法运算。教学难点：把加减混合运算统一成加法运算。教学过程：一、预习案：1、计算0.56-(-0.9)-0.44-(-0.81) 2、计算（－2 ．4)－(+1．6)－(－7．6)－(－9.4)3.试一试：计算： (1)（+12）-（-7）+（-5）-（+30） (2) （－1．2）－（－2．1）+（+0．2）－（+0．5） 4.省略加号的和的形式 在一个和式里，通常把各个加号省略不写.如算式(-8)+(+10)+(-6)+(-4)可写成省略加号的和的形式-8 + 10 - 6 - 4 (和式中第一个加数同时省略括号，若是正数，正号也省略不写.) ，这个式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10 减6减4”.把（-20）+（+3）-（-5）-（-7）的减法统一成加法，再写成省略加号的和形式，并把它读出来。 5.在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律，可使计算简化.有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性. 用简便方法计算：－24＋3.2-16-3.5+0.3二、课堂训练：1.计算下列各题：（1）（-9）-（-10）+（-2） （2）（-7）-（-8）+（+9）-（+10）（3）-5-（-8）+8-（-5） （４）（５－７）－（９－６）2. 把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法. (1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)； (2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)3. 计算：(1) 0-1+2-3+4-5; (2) –4.2+5.7-8.4+10.2; (3)–30-11-(-10)+(-12)+18; (4) （5）(-7)-(-10)+(-8)-(+2); （6） ;（7） ; （8）(-1.2)+[1-(-0.3)]三、课后作业：将下式写成省略加号的和的形式，并按括号内要求交换加数的位置：(1)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9) (使符号相同的加数在一起)； (2)(-3.1)-(-4.5)+(+4.4)-(+1.3)+ (-2.5) (和为整数的加数在一起)；(3) (便于通分的加数在一起)；(4) (使计算简便) 目标修订
导入方式、导入语
教学过程中应注意的问题
四、突出重点、突破难点的方法
教学反思：
第十节 有理数的乘法
预设课时：3 实际完成课时：
集体教案 个人教案
教学目标：1.初步理解有理数乘法法则的合理性，能比较熟练地运用有理数乘法法则进行有理数乘法运算。2.经历有理数乘法法则的探索过程，体验“分类”的思想方法．教学重点：运用有理数乘法法则进行有理数乘法运算。教学难点：对有理数乘法法则中的符号法则的理解。教学过程：一、预习案：1.我们知道:3×2 = 3 + 3 = 6 计算下列各式的值：（-2）+(-2)= （-2）+(-2)+（-2）= （-2）+(-2)+（-2）+（-2）= （-2）+(-2)+（-2）+（-2）+（-2）= 猜想下列各式的值：（-2）×2= （-2）×3= （-2）×4= （-2）×5= 利用以上结论计算下面的算式，你能发现有什么规律？ （-3）×3= （-3）×2= （-3）×1= （-3）×0= 按照上述的规律，下面的空格里可以各填什么数？从中可以归纳出什么结论？ （-3）×（-1）= （-3）×（-2）= （-3）×（-3）=第一组：(-3) ×3= -9 (-3) ×2=-6 (-3) ×1=-3 第二组：(-3) ×(- 1)=3 (-3) ×(-2)=6 (-3) ×(- 3)= 9第三组： (-3) × 0 =01）.法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘，任何数同0相乘，都得 ；2）.步骤：（1）判断积的 ；（2）确定积的 ；2. 计算：⑴ (－3)×9= ⑵(－5)×(－7)= （3） 9×（-1）= （4）（-9）×（-1）= （5） (-6)×(-1)= (6) 6×(-1)= 归纳：一个数乘以（-1）得到 3.计算（- ）×（-2）= 3× = （-3）×（- ）= 归纳：乘积是1的两个数互为 。倒数： 的两个数互为倒数；表示：数的倒数是 ；4．计算：(-6) ×(-4+1-6)二、课堂训练：1. 填空(用“＞”或“＜”号连接)：(1)如果a＜0，b＜0，那么ab 0；(2)如果a＜0，b ＞ 0，那么ab 0；(3)如果 a ＞ 0，b ＞ 0，那么ab 0(4)如果ab＜0，那么a 0,b 0或者a 0,b 0(5) 如果 ab ＞ 0, 那么a 0,b 0或者 a 0,b 0(6)如果 ab = 0, 那么___________2. 计算（1） （－6）×5= 5×（－6）=（2） [3×（－4）]×（－5）= 3×[（－4）×（－5）]=3计算. 1）、（－85）×（－25）×（－4）； 2）、（－）×15×（－1）；4.计算（1） (-3.7+1.3) ×3 （2） (16-26+5) ×(-3.4-1.6) （3） ︳-21-19︳×(-2.9+1.1)（）×30三、课后作业：计算：1）（－7）×（－）× ； 2） 9 ×18；3）－9×（－11）+12×（－9）； 4）；5）（+14）×（-6）； 6）（-12）×（-1）； 7）（-2）×（-3）； 8）（-2）×（-7）×（+5）×（-）；9）（-）×0.25×（-）×9； 10）（-12）×（-15）×0×（-99）。11）5×（-1）-（-4）×（-）；12）-0.4 - ×（-）××（-）； 目标修订
导入方式、导入语
教学过程中应注意的问题
四、突出重点、突破难点的方法
教学反思：
第十一节 有理数的除法
预设课时：3 实际完成课时：
集体教案 个人教案
教学目标：1、使学生了解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。2、让学生理解有理数倒数的意义，了解有理数除法也可分为商的符号确定和绝对值运算两部分组成。3、知道除法是乘法的逆运算，0不能作除数，培养学生的逆向思维。教学重点：有理数的除法法则和倒数概念。教学难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互换。教学过程：一、预习案：1、同号两数相除得 ，异号两数相除得 ，零除以任何一个不等于零的数都得 。2、除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的 ，用字母表示为：a÷b= 。3、填空：① 8÷（－2）=8×（ ）； ② 6÷（－3）=6×（ ）；③ －6÷（ ）=－6×； ④ －6÷（ ）=－6×。做完填空后，同学们有什么发现？对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数，如：2与、－2与－分别互为倒数。因此，一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数。即：a（a≠0）的倒数是，0没有倒数。这样，有理数的除法都可以转化为乘法，即：除以一个数等于乘以这个数的倒数。用式子表示为：a÷b=a×,（b≠0）。注意：0不能作除数。4. 简下列分数：（1）； （2）。5. 写出下列各数的倒数:(1); (2); (3) –5; (4) 1; (5) –1; (6) 0.2二、课堂训练：1、计算:(1) ; (2) (3) (4) (5) (6) 2、计算:(1) (2) （-6）÷（-4）÷（-1）3、算下列各题：（1）（－24）÷（－6）； （2）－3.5÷×（－）。三、课后作业：1、若ab＜0，则的值是（ ）A、大于0 B、小于0 C、大于或等于0 D、小于或等于02、下列说法正确的是（ ）A、任何数都有倒数 B、-1的倒数是-1C、一个数的相反数必是分数 D、一个数的倒数必小于13、若x=，则x= 。4、倒数等于它本身的数是 。5、若a、b互为倒数，则ab= 。6、计算： (1) （-9）÷3 (2) 7、下列计算正确吗？为什么？ 目标修订
导入方式、导入语
教学过程中应注意的问题
四、突出重点、突破难点的方法
教学反思：
第十二节 有理数的乘方
预设课时：3 实际完成课时：
集体教案 个人教案
教学目标：1、理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2、培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；3、渗透分类讨论思想。教学重点：有理数乘方的运算。教学难点：有理数乘方运算的符号法则。教学过程：一、预习案：1、在小学已经学过，记作，读作a的平方(或 a的二次方)；a·a·a记作，读作a的立方(或a的三次方).一般地，我们有：n个相同的因数a 相乘，即a·a·…·a，记作n个 例如，2×2×2＝；(－2)(－2)(－2)(－2)＝.求 n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数。一般地，在中，a取任意有理数，n取正整数。注：(1)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。当看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。(2)当指数为1时，指数1通常不写。正数的任何次幂都是正数；负数的奇数幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零。纵向观察互为相反数的两个数的奇次幂仍是互为相反数，偶次幂相等。任何一个数的偶次幂是什么数？由此，得到乘方运算的符号法则。正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.注：（1）与的意义不同；（2）分数的乘方应加括号，否则结果也不一样。2、计算:(1) ；(2) ；(3) .二、课堂训练：一、选择题1．对于式子（-4），正确的说法是 （ ）A.-4是底数，3是冪 B.4是底数，3是冪 C. .4是底数，3是指数 D. -4是底数，3是指数2．11表示 ( ) A.11个8相乘B.11乘以8 C.8个11相乘 D.8个11相加3．一个数的平方一定是 ( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数4．计算（-1）+（-1）的值等于 （ ）A.0 B.1 C.-1 D.25．如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（ ）A．正数 B．负数 C．非负数 D．任何有理数二、填空题1．25读作________，结果是____2．—25读作 ____ ，结果是____3．（—2）5读作 _______________ ，结果是________________4．—（—2）5读作 _______________ ，结果是________________5． = ，—= ，= ，—= 。6．平方等于64的数是 ，立方等于64的数是 。7.一个数的立方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方等于它本身，这个数是 。三、计算(1) ; (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 三、课后作业：1、（－1）＝，（－1）＝ ，（-1）= （n是正整数）． 2、．在(－3)中底数是 ，指数是 ，幂是 ，(－3)读作 ． 3、下列各对数中，相等的是（ ）A、-3与-2B、-2 与（-2） C、-3与（-3） D、（-3×2）与-3×24、比较大小：（-） （-） ；（-3） （-2）5、计算：-（-2）= ； 4×（-2）= 。6、完成下表：（-10）（-10）（-10）（-10）（-10）（-10）…-10100┅7、计算(1) (-6)2 (2) (3) （4） (5) (6) (7) (8) 目标修订
导入方式、导入语
教学过程中应注意的问题
四、突出重点、突破难点的方法
教学反思：
第十三节 科学记数法、近似数和有效数字
预设课时：3 实际完成课时：
集体教案 个人教案
教学目标：会把较大的数用科学记数法表示。 体会数学来源于生活又服务于生活。 小组合作交流，共同分享成功的喜悦。了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字；体会近似数的意义及在生活中的应用；教学重点：把加减混合运算统一成加法运算。教学难点：把加减混合运算统一成加法运算。教学过程：一、预习案：1、有的数字都很大，书写和阅读都有一定困难，我们可以用比较简便的、科学的方法来阅读和书写．如：39800000000000=3.98×100000000000=3.98×请你仿照上面的写法，书写其他两个数：1690000000000= =_________________；133970000= =__________________.讨论归纳：把一个大于l0的数表示为×的形式(其中1≤<10；n等于原整数的位数 1)，这种表示数的方法称为科学记数法．2、用科学记数法表示下列各数：1000000= ； 572000000= ； 123000000000= ； -235000= ．下列是科学记数法写出来的数，请你分别写出原数．； ； ； 4、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）；思考：1.8，与1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？从一个数的左边__________________, 到__________________止，所有的数字都是这个数的有效数字。（1）0.3649精确到 位，有 个有效数字，分别是 ；（2）2.36万 精确到 位，有 个有效数字，分别是 ；（3）5.7×10精确到 位，有 个有效数字，分别是 __；二、课堂训练：下列各数，属于科学记数法表示的是 （ ）A．53.7 B．0.537 C．537 D．5.37用科学记数法表示的数3.76的位数是（ ）位A．98； B．99； C．100； D．101用科学记数法的数8.05，原来的数是 ．地球到太阳的距离大约是150000000千米，科学记数表示是 米．一只苍蝇腹内的细菌多达2800万个，用科学记数表示是 个．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950000000000千米， 用科学记数法表示1光年是 米．若507000=5.07 ×，则n=_________．在比例尺为1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4，将实际距离用科学记数法表示为 ．9、太阳的半径约为696600千米，用科学记数法表示（保留3个有效数字）约为 .10、 “”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008年5月27日12时，共捐款人民币327.22亿元，用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ）A、 B、 C、 D、11、已知光的速度为300000000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米？三、课后作业：已知某种型号的纸100张的厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为 ( ) A．km B．km C．km D．km纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知l米等于1000000000纳米，用科学记数法表示216.3米= 纳米．3、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为l50000000元，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失．4、太阳是个巨大的能源库，一年内的土地得到的太阳能量相当于的煤燃烧所产生的能量，我国的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于多少煤燃烧产生的能量？（用科学记数法表示）5、由四舍五入得到的近似数，它的有效数字的个数为（ ）A、5个 B、4个 C、3个 D、2个6、下列说法正确的是（ ）A、近似数32与32.0的精确度相同B、近似数32与32.0的有效数字相同C、近似数5万与近似数5000的精确度相同 D、近似数有3个有效数字7、已知亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ）A、十分位 B、千万位 C、亿位 D、十亿位8、精确到十分位是（）A、2.59 B、2.600 C、2.60 D、2.6 目标修订
导入方式、导入语
教学过程中应注意的问题
四、突出重点、突破难点的方法
教学反思：
第十四节 有理数的混合运算
预设课时：3 实际完成课时：
集体教案 个人教案
教学目标：会把加减混合运算统一成加法，写成省略加号、括号的形式；并能用理数混合运算的运算顺序混合运算。教学重点：把理数混合运算的运算顺序运算。教学难点：把理数混合运算的运算顺序运算。教学过程：一、预习案：1、有理数的混合运算是指一个算式里含有加、减、乘、除、乘方的多种运算. 有理数混合运算的运算顺序规定如下：（1）? 先算____，再算_____，最后算____；（2）? 同级运算，按照从__至__的顺序进行；（3）? 如果有括号，就先算______，再算__________，最后算_____。 注意:可以应用运算律，适当改变运算顺序，使运算简便.2、想一想2÷１２－２与2÷１２－２有什么不同 2÷(2×3)与2÷2×3有什么不同 3、计算: 4、计算：(1) ; (2) ; (3) (4) (5) (6) ;二、课堂训练：1、计算:(1) ; (2) ;2、计算：（1）. （2）；（3）2×－4×(－3)＋15. 三、课后作业：1、计算(1) （2）3×（－4）+28÷（－7）（3） （4） （5） （6）2、计算： .3、计算：(1) ; (2) ； ； (4) ；（5）－1－（－）×24＋|3－6.75|. 目标修订
导入方式、导入语
教学过程中应注意的问题
四、突出重点、突破难点的方法
教学反思：
0
－1
1
A
B
C
指数
底数
幂