2022--2023学年高中物理必修第一册同步练习：实验：探究小车速度随时间变化关系
一、单选题
1．（2022高一下·阜阳期末）图为某质点自A点开始做匀减速直线运动的破损频闪照片，A、B、C为其运动轨迹上的三个点，质点最终停在D点。测得，。下列说法正确的是（ ）
A．可以求出质点的加速度大小
B．可以求得B点的速度大小
C．可求得C、D之间的距离约为3.00m
D．可求得C、D之间的距离约为6.13m
二、填空题
2．（2022高二下·周至月考）
某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T
= 0.10s，其中x1 =7.10cm、x2 =7.70cm、x3 = 8.30cm、x4 = 8.90cm、x5 =
9.50cm、x6 =10.10cm，则打A点时瞬时速度的大小为 m/s，小车的加速度的大小是 m/s2。
三、实验探究题
3．（2022高二下·开封期末）某实验小组进行如下实验，如图所示：
A．倾角为的斜面固定在水平桌面上，在斜面的底端安装光电门并连接数字计时器；
B．在木块中心位置处固定宽度为d的遮光条；
C．使木块静置于斜面上某处，通过直尺测出遮光条中心位置到光电门中心位置间距离L，释放木块后，数字计时器记录下遮光条通过光电门的时间为；
D．改变木块释放位置，重复实验，进行多次测量，得到多组距离L和时间；
（1）通过50分度游标卡尺测出遮光条宽度如图所示，其宽度d＝ mm。
（2）某次遮光条通过光电门时间为，则遮光条通过光电门时速度v＝ m/s，此值比遮光条中心位置与光电门中心位置重合时速度 （填“偏大”“偏小”或“相等”）．
（3）利用实验得到的数据，做出图像，并得到图像的斜率为k，则木块加速度为 （用k表示）。
4．（2022高二下·南阳期末）用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中，电火花计时器的额定频率为f，某次记录小车运动情况的纸带如图所示，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻两计数点间还有四个计时点未画出。
（1）实验时，下列说法正确的是____。
A．电火花计时器应接在4V～6V的交流电源上
B．电火花计时器应接在220V的交流电源上
C．每打完一条纸带要及时切断电源，防止线圈过热而损坏
D．开始实验时应先释放纸带再接通电源
（2）打点计时器在打D点时，小车的速度大小为 ，小车加速下滑过程中的加速度大小为 。（用题中所涉及的物理量符号表示）
（3）如果电源的实际频率比额定频率小，做实验的同学并不知情，那么加速度的测量值与实际值相比 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
5．（2022高二下·南阳期末）在做“研究匀变速直线运动”的实验中，实验室提供了以下器材：电磁打点计时器（附导线、50Hz低压交流电源、复写纸、纸带）、长木板（附有滑轮）、小车、重物、细绳、刻度尺、天平。实验装置如图所示，一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，打点计时器固定在长木板右侧，重物通过细绳跨过定滑轮与小车相连，定滑轮右侧的细绳与长木板平行，小车后面与穿过打点计时器的纸带相连。
（1）实验室提供的实验器材中，本实验不需要的是 ；
（2）实验开始之前， （填“需要”或“不需要”）对小车进行“平衡摩擦力”操作；
（3）在实验操作过程中，应该先 ，然后 ，打出的一条清晰纸带如图所示，纸带上标出的点是计数点，每相邻两个计数点间还有4个计时点没有画出。测量数据如下：
，，，，，；
（4）通过研究纸带上的这些实验数据，发现这些实验数据呈现出规律性：、、、、大致相等，这一规律表明，小车在长木板上的运动属于 运动；
（5）在充分利用本实验得到的测量的数据，可以求得小车加速度 ，打点计时器在打下P点时小车的速度 （结果均保留2位有效数字）；
（6）如果实验过程中交变电流的实际频率小于50Hz，而处理实验数据的时候是按照电流的频率等于50Hz做的，这将导致求出的加速度a的值比实际值 （填“偏大”或“偏小”）。
6．（2022高二下·开封期末）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点。因保存不当，纸带被污染。如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离，、、。若无法再做实验，可由以上信息推知：
（1）打C点时物体的速度大小为 （结果取2位有效数字）；
（2）物体的加速度大小为 （用、、和表示）；
（3）实验时，若电压不稳，交流电的实际频率低于50赫兹，则测得的加速度将比实际值 （填“偏大”，“偏小”或“相等”）
7．（2022高一下·丽水期末）
（1）在下列实验中，需要用到如图甲所示器材的实验有____
A．探究弹簧的弹力与伸长量的关系
B．探究加速度与力、质量的关系
C．验证机械能守恒定律
D．研究平抛运动
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻点间的距离如图乙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为50 Hz。
①试根据纸带上计数点间的距离，计算出打下B点时小车的瞬时速度，并填入表中（结果保留3位有效数字）。
计数点 B C D E F
速度/（m·s-1） 0.479 0.560 0.640 0.721
②以打下A点的时刻为计时起点，请在图丙中标出B点，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
③由所画的v-t图像求出小车的加速度为 m/s2（结果保留两位有效数字） 。
8．（2022高一下·武冈期中）某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再依次选6个点作为计数点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图甲所示.
（1）如果测得C、D两点相距，D、E两点相距，则在打D点时小车的速度是 .
（2）该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在坐标系中描好点，如图乙所示，请在图乙中作出小车的图像 ，并求出小车的加速度 .
9．（2022·唐山模拟）做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，取下一段纸带研究其运动情况，如图所示。设O点为计数的起点，两计数点之间的时间间隔为0.1s，实验测量准确，则计数点0与计数点2间的距离为 cm，打计数点2时的瞬时速度为 m/s，物体的加速度大小为 。
10．（2022·娄底模拟）某实验小组做“探究匀变速直线运动”实验，实验装置如图甲所示：
（1）实验时 （选填“需要”或“不需要”）用垫块垫高长木板右端以平衡摩擦力；
（2）实验中打出的一段纸带如图乙所示，其中每相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，根据图中数据，可以计算出小车的加速度大小为 ；
（3）如果使用的是电火花打点计时器，实验时电压略低于220V，测出的加速度 （选填“大于”“小于”或“等于”）小车的实际加速度。
11．（2022·茂名二模）用图甲的装置研究物体的落体运动（所需电源装置没有画出），已知打点计时器打点的周期为T，图乙是某次实验得到的一条纸带。请按题目要求作答：
（1）可以判断，连接下落物体的夹子夹在图乙纸带的 （选填“左”或“右”）端；
（2）若s2=5.32cm，s3=6.84cm，T=0.02s.则在纸带上打下点A时物体的速度vA= m/s（结果保留3位有效数字）；
（3）若用逐差法计算加速度，则该下落物体的加速度a= （用T和纸带上标出的所有位移符号表示）。
12．（2022高一下·砚山月考）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为记录小车运动情况的一条纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。
（1）计算D、C、B各点的瞬时速度，vD= m/s，vC= m/s，vB= m/s。
（2）在如图所示坐标系中作出小车的v-t图像 ，并根据图像求出a= 。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】设质点的加速度大小为a，照片频闪周期为T，则质点经过B点时的速度大小
则
解得
由于不知道照片频闪周期，加速度大小，B点速度大小无法求出，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】由质点的加速度大小为a，照片频闪周期为T，得出质点经过B点时的速度大小。
2．【答案】0.92；0.6
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】根据该段中间时刻速度等于平均速度有，根据逐差法有.
【分析】根据根据该段中间时刻速度等于平均速度算出A点的速度，根据逐差法计算加速度大小。
3．【答案】（1）4.20
（2）1.5；偏小
（3）
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）游标卡尺读数
（2）遮光条中心位置通过光电门的速度
计算得出遮光条的速度为平均速度即为中间时刻速度，遮光条中心位置与光电门中心位置重合时速度为位移中点速度，因为位移中点速度大于中间时刻速度，故偏小。
（3）根据运动学公式
得
则
【分析】（1）根据游标卡尺读数规则知道游标卡尺读数。
（2）遮光条的速度为平均速度即为中间时刻速度，位移中点速度大于中间时刻速度。
（2）根据运动学公式结合函数图象求解木块加速度 。
4．【答案】（1）B；C
（2）；
（3）偏大
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）AB．电火花计时器应接在220V的交流电源上，A不符合题意，B符合题意；
C．每打完一条纸带要及时切断电源，防止线圈过热而损坏，C符合题意；
D．开始实验时应先接通电源再释放纸带，D不符合题意。
故答案为：BC。
（2）由图可得，D点速度为
由题意得，小车加速下滑过程中的加速度大小为
（3）由题意知，做实验的同学并不知情，所以代入的频率偏大，由知，最终加速度测量值大于真实值，即加速度的测量值与实际值相比偏大。
【分析】（1）根据打点计时器的使用原理进行分析判断；
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，从而得出D点的速度；利用逐差法得出小车加速下滑时的加速度；
（3）根据 研究匀变速直线运动的实验 原理判断测量值和真实值之间的大小关系。
5．【答案】（1）天平
（2）不需要
（3）接通电源；释放小车
（4）匀变速直线
（5）；
（6）偏大
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）研究小车匀变速直线运动规律，不要测量小车的质量，故不需要天平。
（2）研究小车匀变速直线运动规律，只要保证小车所受合力不变即可，不需要平衡摩擦力。
（3）在实验操作过程中，应该先接通电源，使打点计时器工作，然后释放小车，这样纸带可以充分利用，最开始的点对应的小车速度为0，纸带上可以打出更多的点。
（4）对于匀变速直线运动，连续相等时间内的位移差为，即连续相等时间内的位移差不变，所以纸带数据呈现出规律性：、、、、大致相等时，则可以判断小车在长木板上的运动属于匀变速直线运动。
（5）电源频率为50Hz，打点计时器打点周期为
纸带上标出的点是计数点，每相邻两个计数点间还有4个计时点没有画出，所以纸带上测量的各段长度对应的时间为
则由匀变速直线运动推论可知，加速度为
打点计时器在打下P点时小车的速度为
（6）实验过程中交变电流的实际频率小于50Hz，则周期大于0.02s，时间t>0.2s，所以按t=0.2s计算的加速度偏大。
【分析】（1）研究匀变速直线运动时不需要测小车的质量；
（2）研究匀变速直线运动时不需要平衡摩擦力；
（3）使用打点计时器时先接通电源，再释放纸带；
（4）匀变速直线运动的物体相同时间价格内的位移差相等；
（5）根据逐差法得出该小车的加速度，结合中间时刻的瞬时速度等于这段时间平均速度得出P点的速度；
（6）根据a的求解原理得出a的测量值和真实值的大小关系。
6．【答案】（1）2.5
（2）
（3）偏大
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）每隔4个点取1个计数点，可知相邻计数点的时间间隔为
由题意可知点对应时刻为过程的中间时刻，则有
（2）根据匀变速直线运动推论
可得
联立可得
则有
解得
（3）实验时，若电压不稳，交流电的实际频率低于50赫兹，根据
可知代入计算的频率偏大，则测得的加速度将比实际值偏大。
【分析】（1）每隔4个点取1个计数点，可知相邻计数点的时间间隔为0.1S。
（2）根据匀变速直线运动推论结合逐差法求解纸带运动的加速度。
（3）实验时，若电压不稳，交流电的实际频率低于50赫兹。频率偏大，测得的加速度将比实际值偏大。
7．【答案】（1）B；C
（2）0.400；；0.80
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1） A．探究弹簧的弹力和伸长量的关系实验中，需要测量弹力和伸长量，所以需要用到弹簧和钩码，测量长度需要刻度尺，不需要打点计时器，A不符合题意；
B．探究加速度与力、质量的关系实验中需要测量加速度的大小，需要通过纸带测量加速度，所以需要打点计时器，B符合题意；
C．验证机械能守恒定律实验中需要测量长度，需要通过纸带测量速度，所以需要打点计时器，C符合题意；
D．实验设计中，只要使用纸带的，必须选用打点计时器，对于平抛运动，不需要使用纸带，可以使用频闪照片研究，D不符合题意。
故洗BC。
（2）打下B点时小车的瞬时速度
以打下A点的时刻为计时起点，在图丙中标出B点，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线，如图
在所画v-t图像上取（0，0.32）、（0.35，0.6）两点，图像斜率代表加速度，故加速度
【分析】（1）根据打点计时器的使用原理得出哪些实验需要打点计时器：
（2）根据中间时刻的瞬时速度得出这段时间内的平均速度相等，从而得出打下B点的速度：利用描点法得出 小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 ，v-t图像的斜率表示物体的加速度。
8．【答案】（1）1.4
（2）；5
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得：
.
(2)连接各点构成倾斜的直线得到图像，如图所示，
图像的斜率表示小车的加速度，可得：.
【分析】（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度得出打D点时小车的速度；
（2）利用描点法得出小车速度的v-t图像，v-t图像的斜率表示物体的加速度。
9．【答案】6；0.5；2
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】由于匀变速直线运动在连续相等的时间内位移之差为常数，即
解得
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得
根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，得
解得
【分析】根据匀变速直线运动中相邻相等时间的位移之差是一个常数以及逐差法计算求解。
10．【答案】（1）不需要
（2）1.90
（3）等于
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）因为该实验只需要测出小车的加速度，不涉及其受力情况，故不需要平衡摩擦力；
（2）根据逐差法，可得
（3）实验时，电压略低不会对打点周期有影响，只要打点清晰，测出的加速度与实际加速度相等。
【分析】（1）该实验不涉及受力，从而不需要平衡摩擦力；
（2）根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差得出加速度的大小；
（3）该实验中电压略低不会影响打点的周期，从而得出加速度的测量值和实际值的大小关系。
11．【答案】（1）左
（2）1.52
（3）
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律；自由落体运动
【解析】【解答】（1）观察纸带可知左边点迹比较密集，故连接下落物体的夹子应夹在图乙纸带的左端。
（2）观察纸带上每段位移均对应了2段时间间隔T，所以
（3）用逐差法计算加速度，则该下落物体的加速度
【分析】（1）物体下落过程做匀加速度直线运动，两点之间的距离 逐渐变大，从而得出夹子所夹的位置；
（2）根据一段时间内的平均速度等于这段时间内的平均速度，从而得出A点的速度；
（3）利用匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差得出该物体下落的加速度。
12．【答案】（1）3.90；2.64；1.38
（2）；12.6
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）根据匀变速直线运动，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，则D点的瞬时速度为
C点的瞬时速度为
B点的瞬时速度为
（2）由（1）中数据作出小车的v-t图像如图所示
由图线的斜率可求得它的平均加速度为
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（2）利用其速度的大小可以进行描点连线，结合其图像斜率可以求出加速度的大小。
1 / 12022--2023学年高中物理必修第一册同步练习：实验：探究小车速度随时间变化关系
一、单选题
1．（2022高一下·阜阳期末）图为某质点自A点开始做匀减速直线运动的破损频闪照片，A、B、C为其运动轨迹上的三个点，质点最终停在D点。测得，。下列说法正确的是（ ）
A．可以求出质点的加速度大小
B．可以求得B点的速度大小
C．可求得C、D之间的距离约为3.00m
D．可求得C、D之间的距离约为6.13m
【答案】D
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】设质点的加速度大小为a，照片频闪周期为T，则质点经过B点时的速度大小
则
解得
由于不知道照片频闪周期，加速度大小，B点速度大小无法求出，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】由质点的加速度大小为a，照片频闪周期为T，得出质点经过B点时的速度大小。
二、填空题
2．（2022高二下·周至月考）
某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T
= 0.10s，其中x1 =7.10cm、x2 =7.70cm、x3 = 8.30cm、x4 = 8.90cm、x5 =
9.50cm、x6 =10.10cm，则打A点时瞬时速度的大小为 m/s，小车的加速度的大小是 m/s2。
【答案】0.92；0.6
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】根据该段中间时刻速度等于平均速度有，根据逐差法有.
【分析】根据根据该段中间时刻速度等于平均速度算出A点的速度，根据逐差法计算加速度大小。
三、实验探究题
3．（2022高二下·开封期末）某实验小组进行如下实验，如图所示：
A．倾角为的斜面固定在水平桌面上，在斜面的底端安装光电门并连接数字计时器；
B．在木块中心位置处固定宽度为d的遮光条；
C．使木块静置于斜面上某处，通过直尺测出遮光条中心位置到光电门中心位置间距离L，释放木块后，数字计时器记录下遮光条通过光电门的时间为；
D．改变木块释放位置，重复实验，进行多次测量，得到多组距离L和时间；
（1）通过50分度游标卡尺测出遮光条宽度如图所示，其宽度d＝ mm。
（2）某次遮光条通过光电门时间为，则遮光条通过光电门时速度v＝ m/s，此值比遮光条中心位置与光电门中心位置重合时速度 （填“偏大”“偏小”或“相等”）．
（3）利用实验得到的数据，做出图像，并得到图像的斜率为k，则木块加速度为 （用k表示）。
【答案】（1）4.20
（2）1.5；偏小
（3）
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）游标卡尺读数
（2）遮光条中心位置通过光电门的速度
计算得出遮光条的速度为平均速度即为中间时刻速度，遮光条中心位置与光电门中心位置重合时速度为位移中点速度，因为位移中点速度大于中间时刻速度，故偏小。
（3）根据运动学公式
得
则
【分析】（1）根据游标卡尺读数规则知道游标卡尺读数。
（2）遮光条的速度为平均速度即为中间时刻速度，位移中点速度大于中间时刻速度。
（2）根据运动学公式结合函数图象求解木块加速度 。
4．（2022高二下·南阳期末）用电火花计时器研究匀变速直线运动的实验中，电火花计时器的额定频率为f，某次记录小车运动情况的纸带如图所示，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻两计数点间还有四个计时点未画出。
（1）实验时，下列说法正确的是____。
A．电火花计时器应接在4V～6V的交流电源上
B．电火花计时器应接在220V的交流电源上
C．每打完一条纸带要及时切断电源，防止线圈过热而损坏
D．开始实验时应先释放纸带再接通电源
（2）打点计时器在打D点时，小车的速度大小为 ，小车加速下滑过程中的加速度大小为 。（用题中所涉及的物理量符号表示）
（3）如果电源的实际频率比额定频率小，做实验的同学并不知情，那么加速度的测量值与实际值相比 （填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】（1）B；C
（2）；
（3）偏大
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）AB．电火花计时器应接在220V的交流电源上，A不符合题意，B符合题意；
C．每打完一条纸带要及时切断电源，防止线圈过热而损坏，C符合题意；
D．开始实验时应先接通电源再释放纸带，D不符合题意。
故答案为：BC。
（2）由图可得，D点速度为
由题意得，小车加速下滑过程中的加速度大小为
（3）由题意知，做实验的同学并不知情，所以代入的频率偏大，由知，最终加速度测量值大于真实值，即加速度的测量值与实际值相比偏大。
【分析】（1）根据打点计时器的使用原理进行分析判断；
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，从而得出D点的速度；利用逐差法得出小车加速下滑时的加速度；
（3）根据 研究匀变速直线运动的实验 原理判断测量值和真实值之间的大小关系。
5．（2022高二下·南阳期末）在做“研究匀变速直线运动”的实验中，实验室提供了以下器材：电磁打点计时器（附导线、50Hz低压交流电源、复写纸、纸带）、长木板（附有滑轮）、小车、重物、细绳、刻度尺、天平。实验装置如图所示，一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，打点计时器固定在长木板右侧，重物通过细绳跨过定滑轮与小车相连，定滑轮右侧的细绳与长木板平行，小车后面与穿过打点计时器的纸带相连。
（1）实验室提供的实验器材中，本实验不需要的是 ；
（2）实验开始之前， （填“需要”或“不需要”）对小车进行“平衡摩擦力”操作；
（3）在实验操作过程中，应该先 ，然后 ，打出的一条清晰纸带如图所示，纸带上标出的点是计数点，每相邻两个计数点间还有4个计时点没有画出。测量数据如下：
，，，，，；
（4）通过研究纸带上的这些实验数据，发现这些实验数据呈现出规律性：、、、、大致相等，这一规律表明，小车在长木板上的运动属于 运动；
（5）在充分利用本实验得到的测量的数据，可以求得小车加速度 ，打点计时器在打下P点时小车的速度 （结果均保留2位有效数字）；
（6）如果实验过程中交变电流的实际频率小于50Hz，而处理实验数据的时候是按照电流的频率等于50Hz做的，这将导致求出的加速度a的值比实际值 （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）天平
（2）不需要
（3）接通电源；释放小车
（4）匀变速直线
（5）；
（6）偏大
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）研究小车匀变速直线运动规律，不要测量小车的质量，故不需要天平。
（2）研究小车匀变速直线运动规律，只要保证小车所受合力不变即可，不需要平衡摩擦力。
（3）在实验操作过程中，应该先接通电源，使打点计时器工作，然后释放小车，这样纸带可以充分利用，最开始的点对应的小车速度为0，纸带上可以打出更多的点。
（4）对于匀变速直线运动，连续相等时间内的位移差为，即连续相等时间内的位移差不变，所以纸带数据呈现出规律性：、、、、大致相等时，则可以判断小车在长木板上的运动属于匀变速直线运动。
（5）电源频率为50Hz，打点计时器打点周期为
纸带上标出的点是计数点，每相邻两个计数点间还有4个计时点没有画出，所以纸带上测量的各段长度对应的时间为
则由匀变速直线运动推论可知，加速度为
打点计时器在打下P点时小车的速度为
（6）实验过程中交变电流的实际频率小于50Hz，则周期大于0.02s，时间t>0.2s，所以按t=0.2s计算的加速度偏大。
【分析】（1）研究匀变速直线运动时不需要测小车的质量；
（2）研究匀变速直线运动时不需要平衡摩擦力；
（3）使用打点计时器时先接通电源，再释放纸带；
（4）匀变速直线运动的物体相同时间价格内的位移差相等；
（5）根据逐差法得出该小车的加速度，结合中间时刻的瞬时速度等于这段时间平均速度得出P点的速度；
（6）根据a的求解原理得出a的测量值和真实值的大小关系。
6．（2022高二下·开封期末）某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点。因保存不当，纸带被污染。如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离，、、。若无法再做实验，可由以上信息推知：
（1）打C点时物体的速度大小为 （结果取2位有效数字）；
（2）物体的加速度大小为 （用、、和表示）；
（3）实验时，若电压不稳，交流电的实际频率低于50赫兹，则测得的加速度将比实际值 （填“偏大”，“偏小”或“相等”）
【答案】（1）2.5
（2）
（3）偏大
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）每隔4个点取1个计数点，可知相邻计数点的时间间隔为
由题意可知点对应时刻为过程的中间时刻，则有
（2）根据匀变速直线运动推论
可得
联立可得
则有
解得
（3）实验时，若电压不稳，交流电的实际频率低于50赫兹，根据
可知代入计算的频率偏大，则测得的加速度将比实际值偏大。
【分析】（1）每隔4个点取1个计数点，可知相邻计数点的时间间隔为0.1S。
（2）根据匀变速直线运动推论结合逐差法求解纸带运动的加速度。
（3）实验时，若电压不稳，交流电的实际频率低于50赫兹。频率偏大，测得的加速度将比实际值偏大。
7．（2022高一下·丽水期末）
（1）在下列实验中，需要用到如图甲所示器材的实验有____
A．探究弹簧的弹力与伸长量的关系
B．探究加速度与力、质量的关系
C．验证机械能守恒定律
D．研究平抛运动
（2）某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻点间的距离如图乙所示，每两个相邻的计数点之间还有4个计时点未画出，电源频率为50 Hz。
①试根据纸带上计数点间的距离，计算出打下B点时小车的瞬时速度，并填入表中（结果保留3位有效数字）。
计数点 B C D E F
速度/（m·s-1） 0.479 0.560 0.640 0.721
②以打下A点的时刻为计时起点，请在图丙中标出B点，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
③由所画的v-t图像求出小车的加速度为 m/s2（结果保留两位有效数字） 。
【答案】（1）B；C
（2）0.400；；0.80
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1） A．探究弹簧的弹力和伸长量的关系实验中，需要测量弹力和伸长量，所以需要用到弹簧和钩码，测量长度需要刻度尺，不需要打点计时器，A不符合题意；
B．探究加速度与力、质量的关系实验中需要测量加速度的大小，需要通过纸带测量加速度，所以需要打点计时器，B符合题意；
C．验证机械能守恒定律实验中需要测量长度，需要通过纸带测量速度，所以需要打点计时器，C符合题意；
D．实验设计中，只要使用纸带的，必须选用打点计时器，对于平抛运动，不需要使用纸带，可以使用频闪照片研究，D不符合题意。
故洗BC。
（2）打下B点时小车的瞬时速度
以打下A点的时刻为计时起点，在图丙中标出B点，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线，如图
在所画v-t图像上取（0，0.32）、（0.35，0.6）两点，图像斜率代表加速度，故加速度
【分析】（1）根据打点计时器的使用原理得出哪些实验需要打点计时器：
（2）根据中间时刻的瞬时速度得出这段时间内的平均速度相等，从而得出打下B点的速度：利用描点法得出 小车的瞬时速度随时间变化的关系图线 ，v-t图像的斜率表示物体的加速度。
8．（2022高一下·武冈期中）某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频率是，在实验中得到一条点迹清晰的纸带，他把某一点记作O，再依次选6个点作为计数点，分别标以A、B、C、D、E和F，如图甲所示.
（1）如果测得C、D两点相距，D、E两点相距，则在打D点时小车的速度是 .
（2）该同学分别算出打各点时小车的速度，然后根据数据在坐标系中描好点，如图乙所示，请在图乙中作出小车的图像 ，并求出小车的加速度 .
【答案】（1）1.4
（2）；5
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】(1)根据匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得：
.
(2)连接各点构成倾斜的直线得到图像，如图所示，
图像的斜率表示小车的加速度，可得：.
【分析】（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度得出打D点时小车的速度；
（2）利用描点法得出小车速度的v-t图像，v-t图像的斜率表示物体的加速度。
9．（2022·唐山模拟）做“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，取下一段纸带研究其运动情况，如图所示。设O点为计数的起点，两计数点之间的时间间隔为0.1s，实验测量准确，则计数点0与计数点2间的距离为 cm，打计数点2时的瞬时速度为 m/s，物体的加速度大小为 。
【答案】6；0.5；2
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】由于匀变速直线运动在连续相等的时间内位移之差为常数，即
解得
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得
根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小，得
解得
【分析】根据匀变速直线运动中相邻相等时间的位移之差是一个常数以及逐差法计算求解。
10．（2022·娄底模拟）某实验小组做“探究匀变速直线运动”实验，实验装置如图甲所示：
（1）实验时 （选填“需要”或“不需要”）用垫块垫高长木板右端以平衡摩擦力；
（2）实验中打出的一段纸带如图乙所示，其中每相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，根据图中数据，可以计算出小车的加速度大小为 ；
（3）如果使用的是电火花打点计时器，实验时电压略低于220V，测出的加速度 （选填“大于”“小于”或“等于”）小车的实际加速度。
【答案】（1）不需要
（2）1.90
（3）等于
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）因为该实验只需要测出小车的加速度，不涉及其受力情况，故不需要平衡摩擦力；
（2）根据逐差法，可得
（3）实验时，电压略低不会对打点周期有影响，只要打点清晰，测出的加速度与实际加速度相等。
【分析】（1）该实验不涉及受力，从而不需要平衡摩擦力；
（2）根据匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差得出加速度的大小；
（3）该实验中电压略低不会影响打点的周期，从而得出加速度的测量值和实际值的大小关系。
11．（2022·茂名二模）用图甲的装置研究物体的落体运动（所需电源装置没有画出），已知打点计时器打点的周期为T，图乙是某次实验得到的一条纸带。请按题目要求作答：
（1）可以判断，连接下落物体的夹子夹在图乙纸带的 （选填“左”或“右”）端；
（2）若s2=5.32cm，s3=6.84cm，T=0.02s.则在纸带上打下点A时物体的速度vA= m/s（结果保留3位有效数字）；
（3）若用逐差法计算加速度，则该下落物体的加速度a= （用T和纸带上标出的所有位移符号表示）。
【答案】（1）左
（2）1.52
（3）
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律；自由落体运动
【解析】【解答】（1）观察纸带可知左边点迹比较密集，故连接下落物体的夹子应夹在图乙纸带的左端。
（2）观察纸带上每段位移均对应了2段时间间隔T，所以
（3）用逐差法计算加速度，则该下落物体的加速度
【分析】（1）物体下落过程做匀加速度直线运动，两点之间的距离 逐渐变大，从而得出夹子所夹的位置；
（2）根据一段时间内的平均速度等于这段时间内的平均速度，从而得出A点的速度；
（3）利用匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差得出该物体下落的加速度。
12．（2022高一下·砚山月考）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为记录小车运动情况的一条纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。
（1）计算D、C、B各点的瞬时速度，vD= m/s，vC= m/s，vB= m/s。
（2）在如图所示坐标系中作出小车的v-t图像 ，并根据图像求出a= 。
【答案】（1）3.90；2.64；1.38
（2）；12.6
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】（1）根据匀变速直线运动，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，则D点的瞬时速度为
C点的瞬时速度为
B点的瞬时速度为
（2）由（1）中数据作出小车的v-t图像如图所示
由图线的斜率可求得它的平均加速度为
【分析】（1）利用平均速度公式可以求出瞬时速度的大小；
（2）利用其速度的大小可以进行描点连线，结合其图像斜率可以求出加速度的大小。
1 / 1
