2022--2023学年高中物理必修第一册同步练习：匀变速直线运动速度与时间关系
一、单选题
1．（2022·浙江）某物体做直线运动的v-t图像如图所示，已知4s内的总路程为5m。由图可推知，该物体（ ）
A．1.5s时的速度大小为1m/s B．第1s内和第3s内的运动方向相反
C．第1s内和第4s内的位移相同 D．第3s内和第4s内的加速度相同
2．（2022高一下·甘孜期末）如图所示是某物体运动过程的v－t图象，以下说法正确的是（ ）
A．物体运动的速度越来越小
B．物体运动的速度越来越大，加速度不变
C．物体运动的速度越来越大，加速度越来越小
D．物体运动的速度越来越大，加速度也越来大
3．（2022高一下·韶关期末）火车以的初速度在平直轨道上匀加速行驶，加速度，当时火车的速度为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022高二下·杭州期末）2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号运载火箭（火箭全长约60m），在酒泉卫星发射中心按预定时间精准点火发射，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空。假设火箭在竖直升空的过程中加速度恒定，图为发射后3.5秒末的照片和毫米刻度尺，可估算出这一阶段火箭竖直升空的加速度大小为（ ）
A．1.3m/s2 B．2.6m/s2 C．12.6m/s2 D．26m/s2
5．（2022高二下·贵州会考）一辆以的速度在平直公路上行驶的汽车紧急刹车后，以大小为的加速度做匀减速直线运动，该汽车从开始刹车到停下来所用的时间为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022·重庆市模拟）某质点P从静止开始以加速度做匀加速直线运动，经过时间t后立即以大小为的加速度做匀减速直线运动，又经过时间2t后恰好回到出发点，则有（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
7．（2022高一下·常德期末）我国自主研制的运-20重型运输机，在起飞离地前的内，运动的图像如图所示，在至的时间间隔内，飞机滑行的位移为，速度变为原来的2倍。关于飞机的运动，下列说法正确的是（ ）
A．飞机滑行时，做变加速运动 B．飞机滑行的加速度大小为
C．时刻飞机的速度大小为 D．飞机的起飞速度大小为
8．（2022·湛江模拟）北京冬奥会结束不久，某校掀起了一股体育热潮。某同学为了提升体能练习跑步，其沿一直线运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该同学在0～2s内的加速度大小为4m/s2
B．从0时刻开始，该同学跑完100m所用的时间为10s
C．10s末该同学的速度方向反向
D．16s末该同学的速度大小为4m/s
9．（2022·佛山二模）某同学在参观高铁的监控中心时，恰好看到某列高速列车启动过程的速率监控图像如下图所示，由图可知其中ab、cd段为直线。则以下关于该列高速列车运动情况的判断正确的是（ ）
A．0～90s，列车的加速度在逐渐减小
B．0～250s时间内的加速度为0.32m/s2
C．列车300s时的加速度大于其在90s时的加速度
D．列车在400s内前进的距离超过了20km
10．（2022高一下·河南期中）如图所示，A、B为弹性竖直挡板，相距L=4m，A、B之间为水平导轨。一小球（可视为质点）自A板处开始，以v0=4m/s的速度沿导轨向B板运动，它与A、B挡板碰撞后瞬间均以碰前瞬间的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球恰好停在两挡板的中间，这个加速度的大小可能为（ ）
A．m/s2 B．0.8m/s2 C．1m/s2 D．1.5m/s2
三、综合题
11．（2022·咸阳模拟）足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进到底线附近进行传中。某标准足球场长105m、宽68m。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2。试求：
（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大
（2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为初速度为零加速度为4m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8m/s，该前锋队员至少经过多长时间能追上足球
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．由题图可知，物体4s内的总路程为5m，由速度时间图像的面积表示位移，即图像围成的总面积为5m，可得
解得
故1.5s时的速度为2 m/s，A不符合题意；
B．第1s内和第3s内的物体都向正方向运动，运动方向相同，B不符合题意；
C．第1s内和第4s内的位移大小相等，但是方向相反，C不符合题意；
D．因为速度时间图像的斜率表示加速度，所以第3s内和第4s内的加速度相等，均为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用路程的大小可以求出面积的大小，结合其面积公式可以求出速度的大小；利用其速度的符号可以判别运动的方向；利用其位移的符号可以判别位移的方向；利用其图像斜率可以求出加速度的大小。
2．【答案】C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】速度时间图像中，纵坐标表示速度大小，图线的斜率表示加速度大小，由图像可知速度逐渐增大，但加速度逐渐减小，C对；
故答案为：C
【分析】速度时间图像中，纵坐标表示速度大小，图线的斜率大小表示加速度大小。
3．【答案】A
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】由匀变速直线运动规律
代入数据可得
故答案为：A。
【分析】利用匀变速的速度公式可以求出火车速度的大小。
4．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】由图片和题意可知，火箭在内上升的高度约为，由
代入数据得
B选项最为接近，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】火箭上升的过程中根据匀变速直线 运动的规律得出火箭升空阶段的加速度。
5．【答案】A
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】根据速度时间公式。
故答案为：A。
【分析】匀变速直线运动速度与时间的关系得出汽车从开始刹车到停下来所用的时间。
6．【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】由题意可知，质点运动总过程的位移为0，由运动学公式可得
解得a2＝1.25a1。
故答案为：B。
【分析】根据匀变速直线运动的规律以及位移关系得出两次加速度的关系。
7．【答案】B,D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．由图像知，飞机滑行阶段做匀加速直线运动，A不符合题意；
BCD．在至的时间间隔内，图像的面积等于位移，有
解得
时刻飞机的速度为，又图像斜率
飞机的起飞速度
BD符合题意；C不符合题意；
故答案为：BD。
【分析】利用图像斜率可以判别飞机做匀加速直线运动；利用图像面积等于位移可以求出初速度的大小；利用图像斜率可以求流程加速度的大小，结合速度公式可以求出起飞时速度的大小。
8．【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．在0~2s内的加速度为图像的斜率，有
A符合题意；
B．该同学在0~10s内的位移为
B不符合题意；
C．由图像可知10s前后速度还是为正，说明速度方向不变，而是有正向匀速变为正向的匀减速直线运动，C不符合题意；
D．在10~16s内的加速度为
则16s末的速度为
D符合题意；
故答案为：AD。
【分析】v-t图像的斜率表示物体运动的加速度，与坐标轴围成图形的面积表示物体运动的位移，利用加速度的定义式以及匀变速直线运动的规律得出16s末的速度。
9．【答案】A,D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．由图象斜率表示加速度可知0～90s，列车的加速度在逐渐减小，所以可得出0～250s时间内的平均加速度为0.32m/s2，A符合题意，B不符合题意；
C．由图象斜率表示加速度可知列车300s时的加速度小于其在90s时的加速度，C不符合题意；
D．若列车在400s内做匀加速直线运动，则其前进的距离为
如图所示
根据图象于坐标轴围成面积表示位移可知，列车在400s内前进的距离超过了20km，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用其图像斜率大小可以判别其加速度的变化及大小；利用加速度的定义式可以求出加速度的大小；利用其位移公式结合图像面积可以求出列车运动的位移大小。
10．【答案】A,B
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】物体停在AB的中点，可知物体的路程
由
得，
代入数据得，
当n=2时
当n=3时
AB符合题意，CD不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】物体运动过程中利用匀变速直线运动的位移与速度的关系得出该小球的加速度的表达式，从而得出该小球加速度的可能值。
11．【答案】（1）解：足球的运动可视为在地面上的匀减速直线运动，根据运动学公式有
（2）解：当队员的速度达到满速时
此时队员的位移为
此时足球的位移为
此时队员未追上足球，与足球相差10m，以球为参照物，运动员与足球
队员此后相对初速
加速度
追上足球用时为，则有
解得
故前锋队员追上足球至少经过
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）利用匀变速直线运动的位移与速度的关系得出足球从开始做匀减速运动到停下来的位移；
（2）根据匀变速直线运动的规律以及相对运动得出前锋队员追上足球需要的时间。
1 / 12022--2023学年高中物理必修第一册同步练习：匀变速直线运动速度与时间关系
一、单选题
1．（2022·浙江）某物体做直线运动的v-t图像如图所示，已知4s内的总路程为5m。由图可推知，该物体（ ）
A．1.5s时的速度大小为1m/s B．第1s内和第3s内的运动方向相反
C．第1s内和第4s内的位移相同 D．第3s内和第4s内的加速度相同
【答案】D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．由题图可知，物体4s内的总路程为5m，由速度时间图像的面积表示位移，即图像围成的总面积为5m，可得
解得
故1.5s时的速度为2 m/s，A不符合题意；
B．第1s内和第3s内的物体都向正方向运动，运动方向相同，B不符合题意；
C．第1s内和第4s内的位移大小相等，但是方向相反，C不符合题意；
D．因为速度时间图像的斜率表示加速度，所以第3s内和第4s内的加速度相等，均为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用路程的大小可以求出面积的大小，结合其面积公式可以求出速度的大小；利用其速度的符号可以判别运动的方向；利用其位移的符号可以判别位移的方向；利用其图像斜率可以求出加速度的大小。
2．（2022高一下·甘孜期末）如图所示是某物体运动过程的v－t图象，以下说法正确的是（ ）
A．物体运动的速度越来越小
B．物体运动的速度越来越大，加速度不变
C．物体运动的速度越来越大，加速度越来越小
D．物体运动的速度越来越大，加速度也越来大
【答案】C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】速度时间图像中，纵坐标表示速度大小，图线的斜率表示加速度大小，由图像可知速度逐渐增大，但加速度逐渐减小，C对；
故答案为：C
【分析】速度时间图像中，纵坐标表示速度大小，图线的斜率大小表示加速度大小。
3．（2022高一下·韶关期末）火车以的初速度在平直轨道上匀加速行驶，加速度，当时火车的速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】由匀变速直线运动规律
代入数据可得
故答案为：A。
【分析】利用匀变速的速度公式可以求出火车速度的大小。
4．（2022高二下·杭州期末）2021年10月16日，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号运载火箭（火箭全长约60m），在酒泉卫星发射中心按预定时间精准点火发射，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员送入太空。假设火箭在竖直升空的过程中加速度恒定，图为发射后3.5秒末的照片和毫米刻度尺，可估算出这一阶段火箭竖直升空的加速度大小为（ ）
A．1.3m/s2 B．2.6m/s2 C．12.6m/s2 D．26m/s2
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】由图片和题意可知，火箭在内上升的高度约为，由
代入数据得
B选项最为接近，B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】火箭上升的过程中根据匀变速直线 运动的规律得出火箭升空阶段的加速度。
5．（2022高二下·贵州会考）一辆以的速度在平直公路上行驶的汽车紧急刹车后，以大小为的加速度做匀减速直线运动，该汽车从开始刹车到停下来所用的时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】根据速度时间公式。
故答案为：A。
【分析】匀变速直线运动速度与时间的关系得出汽车从开始刹车到停下来所用的时间。
6．（2022·重庆市模拟）某质点P从静止开始以加速度做匀加速直线运动，经过时间t后立即以大小为的加速度做匀减速直线运动，又经过时间2t后恰好回到出发点，则有（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】由题意可知，质点运动总过程的位移为0，由运动学公式可得
解得a2＝1.25a1。
故答案为：B。
【分析】根据匀变速直线运动的规律以及位移关系得出两次加速度的关系。
二、多选题
7．（2022高一下·常德期末）我国自主研制的运-20重型运输机，在起飞离地前的内，运动的图像如图所示，在至的时间间隔内，飞机滑行的位移为，速度变为原来的2倍。关于飞机的运动，下列说法正确的是（ ）
A．飞机滑行时，做变加速运动 B．飞机滑行的加速度大小为
C．时刻飞机的速度大小为 D．飞机的起飞速度大小为
【答案】B,D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．由图像知，飞机滑行阶段做匀加速直线运动，A不符合题意；
BCD．在至的时间间隔内，图像的面积等于位移，有
解得
时刻飞机的速度为，又图像斜率
飞机的起飞速度
BD符合题意；C不符合题意；
故答案为：BD。
【分析】利用图像斜率可以判别飞机做匀加速直线运动；利用图像面积等于位移可以求出初速度的大小；利用图像斜率可以求流程加速度的大小，结合速度公式可以求出起飞时速度的大小。
8．（2022·湛江模拟）北京冬奥会结束不久，某校掀起了一股体育热潮。某同学为了提升体能练习跑步，其沿一直线运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该同学在0～2s内的加速度大小为4m/s2
B．从0时刻开始，该同学跑完100m所用的时间为10s
C．10s末该同学的速度方向反向
D．16s末该同学的速度大小为4m/s
【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．在0~2s内的加速度为图像的斜率，有
A符合题意；
B．该同学在0~10s内的位移为
B不符合题意；
C．由图像可知10s前后速度还是为正，说明速度方向不变，而是有正向匀速变为正向的匀减速直线运动，C不符合题意；
D．在10~16s内的加速度为
则16s末的速度为
D符合题意；
故答案为：AD。
【分析】v-t图像的斜率表示物体运动的加速度，与坐标轴围成图形的面积表示物体运动的位移，利用加速度的定义式以及匀变速直线运动的规律得出16s末的速度。
9．（2022·佛山二模）某同学在参观高铁的监控中心时，恰好看到某列高速列车启动过程的速率监控图像如下图所示，由图可知其中ab、cd段为直线。则以下关于该列高速列车运动情况的判断正确的是（ ）
A．0～90s，列车的加速度在逐渐减小
B．0～250s时间内的加速度为0.32m/s2
C．列车300s时的加速度大于其在90s时的加速度
D．列车在400s内前进的距离超过了20km
【答案】A,D
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．由图象斜率表示加速度可知0～90s，列车的加速度在逐渐减小，所以可得出0～250s时间内的平均加速度为0.32m/s2，A符合题意，B不符合题意；
C．由图象斜率表示加速度可知列车300s时的加速度小于其在90s时的加速度，C不符合题意；
D．若列车在400s内做匀加速直线运动，则其前进的距离为
如图所示
根据图象于坐标轴围成面积表示位移可知，列车在400s内前进的距离超过了20km，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用其图像斜率大小可以判别其加速度的变化及大小；利用加速度的定义式可以求出加速度的大小；利用其位移公式结合图像面积可以求出列车运动的位移大小。
10．（2022高一下·河南期中）如图所示，A、B为弹性竖直挡板，相距L=4m，A、B之间为水平导轨。一小球（可视为质点）自A板处开始，以v0=4m/s的速度沿导轨向B板运动，它与A、B挡板碰撞后瞬间均以碰前瞬间的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变，为使小球恰好停在两挡板的中间，这个加速度的大小可能为（ ）
A．m/s2 B．0.8m/s2 C．1m/s2 D．1.5m/s2
【答案】A,B
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】物体停在AB的中点，可知物体的路程
由
得，
代入数据得，
当n=2时
当n=3时
AB符合题意，CD不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】物体运动过程中利用匀变速直线运动的位移与速度的关系得出该小球的加速度的表达式，从而得出该小球加速度的可能值。
三、综合题
11．（2022·咸阳模拟）足球比赛中，经常使用“边路突破，下底传中”的战术，即攻方队员带球沿边线前进到底线附近进行传中。某标准足球场长105m、宽68m。攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出，足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动，加速度大小为3m/s2。试求：
（1）足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大
（2）足球开始做匀减速直线运动的同时，该前锋队员沿边线向前追赶足球。他的启动过程可以视为初速度为零加速度为4m/s2的匀加速直线运动，他能达到的最大速度为8m/s，该前锋队员至少经过多长时间能追上足球
【答案】（1）解：足球的运动可视为在地面上的匀减速直线运动，根据运动学公式有
（2）解：当队员的速度达到满速时
此时队员的位移为
此时足球的位移为
此时队员未追上足球，与足球相差10m，以球为参照物，运动员与足球
队员此后相对初速
加速度
追上足球用时为，则有
解得
故前锋队员追上足球至少经过
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【分析】（1）利用匀变速直线运动的位移与速度的关系得出足球从开始做匀减速运动到停下来的位移；
（2）根据匀变速直线运动的规律以及相对运动得出前锋队员追上足球需要的时间。
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