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2022--2023学年高中物理必修第一册同步练习：自由落体运动
一、单选题
1．（2022高二下·南阳期末）如图所示，小球B距离地面的高度H=0.8m，小球A位于小球B的正上方，两球均可视为质点。先将小球A由静止释放，当A下落高度h=1.25m时，再将小球B由静止释放，结果在B落到地面前，两小球发生了碰撞。不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，则小球A距离地面的最大高度为（ ）
A．4.65m B．4.05m C．3.45m D．3.25m
【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】令A下落高度h历时为t1，则
解得t1=0.5s
令B下落高度H历时为t2，则
解得t1=0.4s
若在B落到地面前，两小球发生了碰撞，则碰撞点恰好在地面，则A的最大高度
ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】AB两小球做自由落体运动，结合自由落体运动的规律得出小球A距离地面的最大高度。
2．（2022高二下·河南期末）伽利略斜面实验的“合理外推”示意图如图所示，伽利略的成功，不仅在于找出了落体运动的规律，更重要的是开辟了一条物理学的研究之路，下列说法正确的是（ ）
A．让小球在倾角较小的斜面上运动，目的是延长物体的运动时间，加快物体的下落速度
B．让小球在斜面上运动来研究自由落体运动，其实质是“放大重力”，减小位移延长时间
C．伽利略对落体的研究思路概括如下：发现问题→提出猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论
D．伽利略把竖直实验的结果推广到斜面情况，是思维方法的一种“升华”，这种方法被称为“放大法”
【答案】C
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．让小球在倾角较小的斜面上运动，目的是延长物体的运动时间，减小物体下落的速度，A不符合题意；
B．让小球在斜面上运动来研究自由落体运动，其实质是“冲淡重力”，B不符合题意；
C．伽利略对落体的研究思路概括如下，发现问题→提出猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论，C符合题意；
D．伽利略把斜面实验的结果推广到竖直情况，是思维方法的一种“升华”，这种方法被称为“合理外推”，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】伽利略斜面实验中让小球在倾角较小的斜面上运动是为了减小物体下落的速度，伽利略对落体的研究思路为发现问题→提出猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论。
3．（2022高一下·玉溪期末）某同学为了测自己的反应时间，请另一位同学用手捏住直尺，自己用一只手在直尺“0刻度”位置处做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺，如图所示。在看到同学松开手让直尺下落时，自己立刻捏住直尺，该同学捏住处刻度值为，取重力加速度。则该同学的反应时间约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】在反应时间内直尺做自由落体运动，有
解得反应时间为
故答案为：C。
【分析】利用自由落体的位移公式结合下落的高度可以求出反应时间。
4．（2022高一下·阜阳期末）高空抛物危害极大。若一个果核从7楼阳台（商品房层高国家标准为2.8m）自由下落，不计空气阻力，着地速率最接近（ ）
A．70km/h B．50km/h C．30km/h D．10km/h
【答案】A
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】由自由落体公式有
又
解得
最接近的就是70km/h，A符合题意，
故答案为：A。
【分析】由自由落体公式得到果核从7楼阳台自由下落的着地速率。
5．（2022高一下·佛山期末）如图所示，某运动员将排球竖直向上垫起，若排球被垫起后经又回到原出发点，则排球被垫起后上升的最大高度大约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】排球被垫起后经又回到原出发点，根据竖直上抛运动的对称性，从最大高度下落的时间为
则排球被垫起后上升的最大高度
故答案为：A。
【分析】排球被垫起后做竖直上抛运动，结合对称性以及竖直上抛运动的规律得出 排球被垫起后上升的最大高度。
6．（2022高二下·如东期末）小石块从井口自由下落，经过后听到该石块落水的声音，取，则井口到水面的距离（ ）
A．略大于 B．略小于 C．略大于 D．略小于
【答案】D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】若不考虑声音传播所需要时间，根据自由落体运动位移时间公式，则小石块从井口下落到水面的距离为
但实际声音传播到人耳需要一定的时间，只是由于声音传播的速度较大，使得这个传播时间相对比较小，也即小石块从井口落到水面的时间略小于1s，可推知井口到水面的距离略小于，
故答案为：D。
【分析】不考虑声音传播所需要时间，根据自由落体运动位移时间公式计算下落高度。但实际声音传播到人耳需要一定的时间，可推知井口到水面的距离略小于。
7．（2022高一下·宜春期末）质量为m的小球从距离水平地面高H处由静止开始自由落下，取水平地面为零势能面，重力加速度大小为g，不计空气阻力，当小球的重力势能等于小球的动能2倍时，经历的时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】自由落体运动；机械能守恒定律
【解析】【解答】设下降h时小球的重力势能等于小球的动能的2倍，由机械能守恒定律得
即
解得
由自由落体运动规律可知
解得
故答案为：B。
【分析】小球下降的过程中根据机械能守恒定律得出小球下降的高度，结合平抛运动的规律得出经历的时间。
8．（2022高一下·辽宁期中）世界上最高的树——澳洲杏仁桉，被称为“树木世界里的最高塔”。假设从一棵高的杏仁桉树顶部掉下一片树叶，不计空气阻力，取重力加速度大小，则树叶从树顶落到地上的时间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】根据代入数据解得。
故答案为：B。
【分析】利用自由落体的位移公式可以求出运动的时间。
9．（2022高一下·湖南期中）众志成城，共同抗“疫”。小明疫情期间居家学习，突然听到楼下志愿者急需口罩，他发现家里还有多余的口罩，立即打成一个小包裹告知志愿者，从16楼家里窗台释放，如图，已知每层楼的高度约为3m，包裹可看成自由落体运动，重力加速度g取，请你帮他估算一下，包裹下落到地面的时间约为（ ）
A．0.5s B．1s C．2s D．3s
【答案】D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】由自由落体公式
可得
故答案为：D。
【分析】根据自由落体运动的位移公式得出包裹下落到地面的时间。
10．（2022高一下·信宜期中）竖直上抛一个小球，2s末落回抛出点，则小球能上升的最大高度是（不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2）（ ）
A．10m B．0 C．5m D．1.25m
【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】对竖直上抛运动的全过程，由对称性知
所以上升的位移为
故答案为：C。
【分析】根据竖直上抛运动的过程以及对称性得出该小球上升的高度。
11．（2022高一下·安康期中）把一小球以一定初速度竖直向上抛出，上升过程中的最后2s内发生的位移是24m，重力加速度g取10m/s2，则下降过程的前2s内通过的位移是（设小球受到大小恒定的空气阻力）（ ）
A．8m B．16m C．20m D．24m
【答案】D
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】利用竖直上抛运动的对称性规律，可知上升过程中的最后2s内发生的位移与下降过程的前2s内通过的位移通过的位移大小一样，所以D符合题意；ABC不符合题意；
故答案为：D。
【分析】利用其竖直上抛运动的对称性可以求出下降过程位移的大小。
二、多选题
12．（2022高一下·广安期末）近年来，中小学生体质健康一直是社会关注的热点问题，体育也成为了广安市中考的必考科目之一，而跳绳也成为体育考试的必考项目，学生需要在30s完成一定次数才算合格。某同学质量为50kg，在考试中每次跳起的最大高度相同，且均为5cm，他在30s内完成跳绳100次，g取，不计空气阻力和跳绳质量，则（ ）
A．每次跳起时，地面对该同学的支持力不做功
B．每次向上运动的过程中，克服重力做功2500J
C．该次考试中，该同学克服重力做功的平均功率约为83.3W
D．在保持跳起最大高度不变的情况下；该同学的跳绳成绩已经无法再取得突破
【答案】A,C
【知识点】自由落体运动；功的计算
【解析】【解答】A．人跳起时，人虽然移动了距离，但不在受到地面的支持力作用，所以地面对该同学的支持力不做功，A符合题意；
B．人每次向上运动的过程中，克服重力做功
B不符合题意；
C．该次考试中，该同学克服重力做功的平均功率为
C符合题意；
D．由可知，跳一次至少需要的时间
在保持跳起最大高度不变的情况下；该同学在30s内最多能跳（次）
所以该同学的跳绳成绩可以再取得突破，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据恒力做功的表达式判断支持力是否做功，利用重力做功得出人克服重力做的功，结合平均功率的表达式得出该同学克服重力做功的功率，结合自由落体 运动的规律得出跳一次至少需要的时间。
13．（2022高一下·福州期中）伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图所示的斜面实验。这个实验中他采用的是（ ）
A．将实验和逻辑推理相结合的方法
B．改变斜面长度，比较不同长度下的比值大小
C．改变斜面倾角，比较不同倾角下的比值大小
D．改变斜面倾角，比较不同倾角下的比值大小
【答案】A,D
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．采用了将实验和逻辑推理相结合的方，伽利略认为，自由落体是小球在斜面上运动的特例，A符合题意；
BCD．无法直接测出瞬时速度，不能得到速度的变化规律，故改变斜面倾角，比较不同倾角下的比值大小，BC不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】伽利略利用实验与逻辑相结合的方法探究自由落体运动；利用其改变斜面的倾角，进而比较其不同倾角下的比值大小。
三、填空题
14．（2022·宝山模拟）一个人在离地面高处，以的初速度竖直向上抛出一个物体，则末时物体的瞬时速度为 ，从抛出到落地物体一共经历了 （取）。
【答案】0；5
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】由
可知末时物体的瞬时速度为
设向上为正，则物体落地时的位移为
由
得
（舍去）
即从抛出到落地物体一共经历了5s。
【分析】利用速度公式可以求出物体速度的大小；结合位移公式可以求出运动的时间。
四、综合题
15．（2022高一下·天津期中）在离地面 处以 平抛一物体， 不计空气阻力，， 求∶
（1）物体在空中的运动时间 t；
（2）落地速度 v 的大小。
【答案】（1）解：由
代入数据得
（2）解：由
代入数据联立解得
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】（1）物体在竖直方向做自由落体运动，利用位移公式可以求出运动的时间；
（2）物体在水平方向做匀速直线运动，利用速度的合成结合竖直方向的速度公式可以求出落地速度的大小。
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2022--2023学年高中物理必修第一册同步练习：自由落体运动
一、单选题
1．（2022高二下·南阳期末）如图所示，小球B距离地面的高度H=0.8m，小球A位于小球B的正上方，两球均可视为质点。先将小球A由静止释放，当A下落高度h=1.25m时，再将小球B由静止释放，结果在B落到地面前，两小球发生了碰撞。不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2，则小球A距离地面的最大高度为（ ）
A．4.65m B．4.05m C．3.45m D．3.25m
2．（2022高二下·河南期末）伽利略斜面实验的“合理外推”示意图如图所示，伽利略的成功，不仅在于找出了落体运动的规律，更重要的是开辟了一条物理学的研究之路，下列说法正确的是（ ）
A．让小球在倾角较小的斜面上运动，目的是延长物体的运动时间，加快物体的下落速度
B．让小球在斜面上运动来研究自由落体运动，其实质是“放大重力”，减小位移延长时间
C．伽利略对落体的研究思路概括如下：发现问题→提出猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论
D．伽利略把竖直实验的结果推广到斜面情况，是思维方法的一种“升华”，这种方法被称为“放大法”
3．（2022高一下·玉溪期末）某同学为了测自己的反应时间，请另一位同学用手捏住直尺，自己用一只手在直尺“0刻度”位置处做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺，如图所示。在看到同学松开手让直尺下落时，自己立刻捏住直尺，该同学捏住处刻度值为，取重力加速度。则该同学的反应时间约为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022高一下·阜阳期末）高空抛物危害极大。若一个果核从7楼阳台（商品房层高国家标准为2.8m）自由下落，不计空气阻力，着地速率最接近（ ）
A．70km/h B．50km/h C．30km/h D．10km/h
5．（2022高一下·佛山期末）如图所示，某运动员将排球竖直向上垫起，若排球被垫起后经又回到原出发点，则排球被垫起后上升的最大高度大约为（ ）
A． B． C． D．
6．（2022高二下·如东期末）小石块从井口自由下落，经过后听到该石块落水的声音，取，则井口到水面的距离（ ）
A．略大于 B．略小于 C．略大于 D．略小于
7．（2022高一下·宜春期末）质量为m的小球从距离水平地面高H处由静止开始自由落下，取水平地面为零势能面，重力加速度大小为g，不计空气阻力，当小球的重力势能等于小球的动能2倍时，经历的时间为（ ）
A． B． C． D．
8．（2022高一下·辽宁期中）世界上最高的树——澳洲杏仁桉，被称为“树木世界里的最高塔”。假设从一棵高的杏仁桉树顶部掉下一片树叶，不计空气阻力，取重力加速度大小，则树叶从树顶落到地上的时间为（ ）
A． B． C． D．
9．（2022高一下·湖南期中）众志成城，共同抗“疫”。小明疫情期间居家学习，突然听到楼下志愿者急需口罩，他发现家里还有多余的口罩，立即打成一个小包裹告知志愿者，从16楼家里窗台释放，如图，已知每层楼的高度约为3m，包裹可看成自由落体运动，重力加速度g取，请你帮他估算一下，包裹下落到地面的时间约为（ ）
A．0.5s B．1s C．2s D．3s
10．（2022高一下·信宜期中）竖直上抛一个小球，2s末落回抛出点，则小球能上升的最大高度是（不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2）（ ）
A．10m B．0 C．5m D．1.25m
11．（2022高一下·安康期中）把一小球以一定初速度竖直向上抛出，上升过程中的最后2s内发生的位移是24m，重力加速度g取10m/s2，则下降过程的前2s内通过的位移是（设小球受到大小恒定的空气阻力）（ ）
A．8m B．16m C．20m D．24m
二、多选题
12．（2022高一下·广安期末）近年来，中小学生体质健康一直是社会关注的热点问题，体育也成为了广安市中考的必考科目之一，而跳绳也成为体育考试的必考项目，学生需要在30s完成一定次数才算合格。某同学质量为50kg，在考试中每次跳起的最大高度相同，且均为5cm，他在30s内完成跳绳100次，g取，不计空气阻力和跳绳质量，则（ ）
A．每次跳起时，地面对该同学的支持力不做功
B．每次向上运动的过程中，克服重力做功2500J
C．该次考试中，该同学克服重力做功的平均功率约为83.3W
D．在保持跳起最大高度不变的情况下；该同学的跳绳成绩已经无法再取得突破
13．（2022高一下·福州期中）伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图所示的斜面实验。这个实验中他采用的是（ ）
A．将实验和逻辑推理相结合的方法
B．改变斜面长度，比较不同长度下的比值大小
C．改变斜面倾角，比较不同倾角下的比值大小
D．改变斜面倾角，比较不同倾角下的比值大小
三、填空题
14．（2022·宝山模拟）一个人在离地面高处，以的初速度竖直向上抛出一个物体，则末时物体的瞬时速度为 ，从抛出到落地物体一共经历了 （取）。
四、综合题
15．（2022高一下·天津期中）在离地面 处以 平抛一物体， 不计空气阻力，， 求∶
（1）物体在空中的运动时间 t；
（2）落地速度 v 的大小。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】令A下落高度h历时为t1，则
解得t1=0.5s
令B下落高度H历时为t2，则
解得t1=0.4s
若在B落到地面前，两小球发生了碰撞，则碰撞点恰好在地面，则A的最大高度
ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】AB两小球做自由落体运动，结合自由落体运动的规律得出小球A距离地面的最大高度。
2．【答案】C
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．让小球在倾角较小的斜面上运动，目的是延长物体的运动时间，减小物体下落的速度，A不符合题意；
B．让小球在斜面上运动来研究自由落体运动，其实质是“冲淡重力”，B不符合题意；
C．伽利略对落体的研究思路概括如下，发现问题→提出猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论，C符合题意；
D．伽利略把斜面实验的结果推广到竖直情况，是思维方法的一种“升华”，这种方法被称为“合理外推”，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】伽利略斜面实验中让小球在倾角较小的斜面上运动是为了减小物体下落的速度，伽利略对落体的研究思路为发现问题→提出猜想→数学推理→实验验证→合理外推→得出结论。
3．【答案】C
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】在反应时间内直尺做自由落体运动，有
解得反应时间为
故答案为：C。
【分析】利用自由落体的位移公式结合下落的高度可以求出反应时间。
4．【答案】A
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】由自由落体公式有
又
解得
最接近的就是70km/h，A符合题意，
故答案为：A。
【分析】由自由落体公式得到果核从7楼阳台自由下落的着地速率。
5．【答案】A
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】排球被垫起后经又回到原出发点，根据竖直上抛运动的对称性，从最大高度下落的时间为
则排球被垫起后上升的最大高度
故答案为：A。
【分析】排球被垫起后做竖直上抛运动，结合对称性以及竖直上抛运动的规律得出 排球被垫起后上升的最大高度。
6．【答案】D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】若不考虑声音传播所需要时间，根据自由落体运动位移时间公式，则小石块从井口下落到水面的距离为
但实际声音传播到人耳需要一定的时间，只是由于声音传播的速度较大，使得这个传播时间相对比较小，也即小石块从井口落到水面的时间略小于1s，可推知井口到水面的距离略小于，
故答案为：D。
【分析】不考虑声音传播所需要时间，根据自由落体运动位移时间公式计算下落高度。但实际声音传播到人耳需要一定的时间，可推知井口到水面的距离略小于。
7．【答案】B
【知识点】自由落体运动；机械能守恒定律
【解析】【解答】设下降h时小球的重力势能等于小球的动能的2倍，由机械能守恒定律得
即
解得
由自由落体运动规律可知
解得
故答案为：B。
【分析】小球下降的过程中根据机械能守恒定律得出小球下降的高度，结合平抛运动的规律得出经历的时间。
8．【答案】B
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】根据代入数据解得。
故答案为：B。
【分析】利用自由落体的位移公式可以求出运动的时间。
9．【答案】D
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】由自由落体公式
可得
故答案为：D。
【分析】根据自由落体运动的位移公式得出包裹下落到地面的时间。
10．【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】对竖直上抛运动的全过程，由对称性知
所以上升的位移为
故答案为：C。
【分析】根据竖直上抛运动的过程以及对称性得出该小球上升的高度。
11．【答案】D
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】利用竖直上抛运动的对称性规律，可知上升过程中的最后2s内发生的位移与下降过程的前2s内通过的位移通过的位移大小一样，所以D符合题意；ABC不符合题意；
故答案为：D。
【分析】利用其竖直上抛运动的对称性可以求出下降过程位移的大小。
12．【答案】A,C
【知识点】自由落体运动；功的计算
【解析】【解答】A．人跳起时，人虽然移动了距离，但不在受到地面的支持力作用，所以地面对该同学的支持力不做功，A符合题意；
B．人每次向上运动的过程中，克服重力做功
B不符合题意；
C．该次考试中，该同学克服重力做功的平均功率为
C符合题意；
D．由可知，跳一次至少需要的时间
在保持跳起最大高度不变的情况下；该同学在30s内最多能跳（次）
所以该同学的跳绳成绩可以再取得突破，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据恒力做功的表达式判断支持力是否做功，利用重力做功得出人克服重力做的功，结合平均功率的表达式得出该同学克服重力做功的功率，结合自由落体 运动的规律得出跳一次至少需要的时间。
13．【答案】A,D
【知识点】伽利略对自由落体运动的研究
【解析】【解答】A．采用了将实验和逻辑推理相结合的方，伽利略认为，自由落体是小球在斜面上运动的特例，A符合题意；
BCD．无法直接测出瞬时速度，不能得到速度的变化规律，故改变斜面倾角，比较不同倾角下的比值大小，BC不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】伽利略利用实验与逻辑相结合的方法探究自由落体运动；利用其改变斜面的倾角，进而比较其不同倾角下的比值大小。
14．【答案】0；5
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】由
可知末时物体的瞬时速度为
设向上为正，则物体落地时的位移为
由
得
（舍去）
即从抛出到落地物体一共经历了5s。
【分析】利用速度公式可以求出物体速度的大小；结合位移公式可以求出运动的时间。
15．【答案】（1）解：由
代入数据得
（2）解：由
代入数据联立解得
【知识点】自由落体运动
【解析】【分析】（1）物体在竖直方向做自由落体运动，利用位移公式可以求出运动的时间；
（2）物体在水平方向做匀速直线运动，利用速度的合成结合竖直方向的速度公式可以求出落地速度的大小。
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