【新课标核心素养目标】2.1 有理数 教案

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版七年级上册数学2.1有理数教学设计
课题 2.1 有理数 单元 第2单元 学科 数学 年级 七
教材分析 有理数是第二章第一节的内容，属于数与代数领域的知识。本节课是学生学过的自然数与分数的延续和拓展，又是后面研究有理数的基础，因此起到了承上启下的作用。作为本章第一节课，不仅要让学生学会区分正、负数以及用正、负数表示相反意义的量，还要培养学生对数学学习的兴趣和自信心，为以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数的运算打下基础，
核心素养分析 经历从生活中发现数学问题，体会数学与现实生活的联系，培养自主探索能力并体验成功的快乐。
学习目标 1.借助生活中的实例，从扩充运算的角度引进负数，然后使用正负数表示现实生活中具有相反意义的量。2.经历探索、发现过程，理解正、负数及有理数的意义。3.经历从生活中发现数学问题，体会数学与现实生活的联系，培养自主探索能力并体验成功的快乐。
重点 会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量并了解有理数包括哪些数。
难点 1.能结合生活实际举出具有相反意义的量的典型例子。2.明确有理数分类的标准，分类的标准不同，分类的结果也不同。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 观察一组图片，回答下列问题。某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个队答题情况如下表：算一算：每个代表队的得分是多少？ 学生根据题目内容计算得分。 通过创设生活中学生感兴趣的比赛计分情景，激发学生兴趣，引出本节课内容。
讲授新课 如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能用正负数表示每个队答题得分的情况吗？教师提问：什么叫做正数？什么叫做负数？比0大的数叫做正数，如5，1.2，…在正数前面加上“-”号的数叫做负数，如-10，-3，…0既不是正数，也不是负数.为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5，+1.2，+9，…判断一个数是正、负数的方法:①不为零；②含“＋”“－”的情况 (无“＋”“－”视同含“＋”)，两者必须同时看．生活中你见过其他用负数表示的量吗？“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度” 等都是具有相反意义的量．为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用正数表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数表示。例如，把上涨 3.3% 记为 + 3.3%，那么下跌 0.6% 就记为 - 0.6%.【拓展提高】(1)相反意义的量是指意义相反的两个量，相反意义的量是成对出现的．(2)判断相反意义的量的标准：①两个同类量；②意义相反．(3)具有相反意义的量的正负性是相对的，且是可以互换的.【做一做】（1）某人转动转盘，如果用 +5 圈表示沿逆时针方向转了 5 圈，那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示？沿顺时针方向转了 12 圈记作 - 12 圈；（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量 0.02 g 记作 + 0.02 g，那么 - 0.03 g 表示什么？- 0.03 g 表示乒乓球的质量低于标准质量 0.03 g（3）某大米包装袋上标注着“净含量：10 kg ± 150 g”，这里的“ 10 kg ± 150 g ” 表示什么？每袋大米的标准质量应为 10 kg，但实际每袋大米可能有 150 g 的误差，即最多超出标准质量 150 g，最少少于标准质量 150 g.【做一做】你能将所有学过的数进行分类吗？整数与分数统称为有理数。 学生小组合作得出结论。学生在教师的引导下总结正数和负数的定义。学生探究具有相反意义的量。学生根据所学知识做例题。学生小组合作将所学过的数进行分类。 学生分组讨论交流合作，训练学生以严谨的科学态度研究问题，解决问题，同时也培养了学生的合作精神，体现新课改中由教为中心向学为中心的转变。在教学中运用探究式教学模式，不仅使学生体验教学再创造的思维过程，而且还培养了学生的创造意识和科学精神。通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。对概念的分析和归纳,培养学生的口头表达能力和语言组织能力,同时渗透类比思想.
课堂练习 1.下列各数中，是负数的为(　A　)A．－1 B．0C．0.2 D．2.下列各数中，最小的数是(　A　)A.－3 B．0C．1 D．23.下列各组量中，不具有相反意义的是(　B　)A．前进5 m和后退3 mB．身高增加2 cm和体重减少2 kgC．支出3元和收入10元D．运进3 t货物和运出1 t货物4.如果温度上升3 ℃，记作＋3 ℃，那么温度下降2 ℃记作(　A　)A．－2 ℃ B．＋2 ℃ C．＋3 ℃ D．－3 ℃5.下列说法不正确的是(　A　)A．π既是正数、分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．－100既是负数，也是整数，同时是有理数D．0既是非负数，也是非正数6.下列关于“0”的叙述，正确的有(　C　)① 0是正数与负数的分界点；② 0是整数；③ 0只是表示没有；④ 0常用来表示某些量的基准．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 学生做练习，教师订正答案。 通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。
课堂小结 本节课你学到了什么？1.为了表示相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，用正数表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数表示。数的分类有理数分为整数和分数整数：正整数、负整数、零分数：正分数、负分数 学生总结本节课所学知识。 由教师引导，学生回顾的方式进行总结，目的是充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。
板书 课题：2.1 有理数一、相反意义的量.二、数的分类
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)