11.2图形在坐标系中的平移(2) 课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
沪科版 八年级上册
11.2 图形在坐标系中的平移(2)
教学目标
会写出平移后图形上任意一点的坐标，知道平移前后点的坐标之间的关系.
教学重点：能在平面直角坐标系将图形进行平移，掌握平移后点的坐标之间的关系.
教学难点：能够确定一个图形在坐标系中平移后的对应点的位置，知道平移前后点的坐标之间的关系.
我们在平面上对图形进行了平移，知道平移变换是由平移的方向和距离确定.
怎样在坐标系中对图形进行平移呢？以及平移后点的坐标将发生怎样的变化呢？
导入新知
例2.如图，将三角形ABC先向右移6个单位，
再下移2个单位得到三角形A1B1C1 .写出各顶点变动前后的坐标.
x
y
O
A
B
C
A1
B1
C1
2
4
6
4
－4
2
－2
2.如图，将三角形ABC先向右移6个单位，
再下移2个单位得到三角形A1B1C1 .写出各顶点变动前后的坐标.
x
y
O
A
B
C
A1
B1
C1
2
4
6
4
－4
2
－2
A
B
C
2.如图，将三角形ABC先向右移6个单位，
再下移2个单位得到三角形A1B1C1 .写出各顶点变动前后的坐标.
x
y
O
A
B
C
A1
B1
C1
A(－2，6)→
(4，6) →
A1(4，4)
B(－4，4) →
(2，4) →
B1(2，2)
C(1，1)→
(7，1)→
C1(7，－2).
解：
用箭头表示平移，有
通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？
　　在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右平移a个单位长度；
如果把它各个点的纵坐标都加一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上平移b个单位长度．
通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？
　　在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都减去一个正数a，相应的新图形就是把原图形向左平移a个单位长度；
如果把它各个点的纵坐标都减去一个正数b，相应的新图形就是把原图形向下平移b个单位长度．
图形上点的坐标的平移规律
　　在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上平移b个单位长度．
　　在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都减去一个正数a，相应的新图形就是把原图形向左平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都减去一个正数b，相应的新图形就是把原图形向下平移b个单位长度．
1.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4， －1)的对应点D的坐标为(　　 )
A.(1，2) B．(2，9)
C.(5，3) D.( － 9， － 4)
A
练习巩固
2.如图，已知：三角形ABC，经过下列平移后，求它的顶点的坐标：
x
y
O
(1)右移2个单位，
再下移1个单位；
(2)左移3个单位，
再上移4个单位；
A
B
C
(3，－1)
(－1，0)
(0，2)
2.如图，已知：三角形ABC，经过下列平移后，求它的顶点的坐标：
x
y
O
(1)右移2个单位，
再下移1个单位；
A
B
C
A1 (2，1)，
B1 (1，－1)，
C1 (5，－2)；
解：
(1)
(3，－1)
(－1，0)
(0，2)
A1
B1
C1
2.如图，已知：三角形ABC，经过下列平移后，求它的顶点的坐标：
x
y
O
(2)左移3个单位，
再上移4个单位；
A
B
C
解：
(2)
C2 (0，3).
A2 (－3，6)；
B2 (－4，4)；
(3，－1)
(－1，0)
(0，2)
A2
B2
C2
3.写出点P(4，5) 在作出如下的平移后得到的点P1的坐标，并说出由点P到点P1是怎样平移的：
(1)P(x，y)
P1(x＋1，y＋2)
(2)P(x，y)
(3)P(x，y)
(4)P(x，y)
P1(x－3，y－1)
P1(x，y＋1)
P1(x －1，y)
3.写出点P(4，5) 在作出如下的平移后得到的点P1的坐标，并说出由点P到点P1是怎样平移的：
(1)P(x，y)
P1(x＋1，y＋2)
(1)P1(5，7)；
解：
再上移2个单位；
右移1个单位，
3.写出点P(4，5) 在作出如下的平移后得到的点P1的坐标，并说出由点P到点P1是怎样平移的：
(2)P(x，y)
(2)P1(1，4)；
解：
再下移1个单位；
左移3个单位，
P1(x－3，y－1)
3.写出点P(4，5) 在作出如下的平移后得到的点P1的坐标，并说出由点P到点P1是怎样平移的：
(3)P(x，y)
(3)P1(4，6)；
解：
上移1个单位；
P1(x，y＋1)
3.写出点P(4，5) 在作出如下的平移后得到的点P1的坐标，并说出由点P到点P1是怎样平移的：
(4)P(x，y)
(4)P1(3，5)；
解：
左移1个单位.
P1(x －1，y)
(1)怎样在坐标系中对图形进行平移？
(2)平移后点的坐标将发生怎样的变化？
课堂小结
巩固提高
(1)图形平移与坐标的变化
1.在平面坐标直角坐标系中，若一图形的横坐 标
不变，纵坐标分别减去3，则所得图形与 原图
形相比( ).
A.向右平移了3个单位
B.向左平移了3个单位
C.向上平移了3个单位
D.向下平移了3个单位
D
2.在平面坐标直角坐标系中，若将△ABC向左平
移6个单位，得到△A1B1C1，已知点A的坐标
为(4，3)，则点B1的坐标为( ).
A
A.(－2，3)
B. (3，－1)
C.(－3，1)
D.(－5，2)
x
O
4
2
A
B
C
A1
B1
C1
3.在平面坐标直角坐标系中，已知△ABC三个顶
点的坐标分别是A (－1，3) ，B (－4，1) ，C
(－2，1)，将△ABC向左平移得到△A1B1C1，
点B的对应点B1的坐标为(1，2)，则点A1，C1
的坐标为 ( ).
A
A. A1 (4，4) ，C1(3，2)
B. A1 (3，3) ，C1(2，1)
C.A1 (4，3) ，C1(2，3)
D. A1 (3，4) ，C1(2，2)
4.已知正方形ABCD的边长为6，它在平面直角
坐标系中的位置如图所示.
(1)如果将正方形ABCD向左平移4个单位，那么平移后点A的坐标为 .
x
y
－4 －2 2 4
O
4
2
－2
－4
A
B
C
D
(－7，3)
4.已知正方形ABCD的边长为6，它在平面直角
坐标系中的位置如图所示.
(2)如果正方形内有一点P(x，y)，经过平移后得到点Q的坐标为(x＋2，y－5)，则
正方形的平移方式是 .
x
y
－4 －2 2 4
O
4
2
－2
－4
A
B
C
D
向右移2个单位，
向下移2个单位
5.在平面坐标直角坐标系中，△A1B1C1是由
△ABC向右平移4个单位得到的，且三个顶点
的坐标分别为A1 (1，1) ， B1(4，2) ，C1(3，4).
y
x
O
4
2
A1
B1
C1
画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标.
A
B
C
A (－3，1) ，B(0，2) ， C1(－1，4).
6.在平面坐标直角坐标系中，△A1B1C1是由 △ABC平移得到的图形.若△ABC内有一点 P的坐标为 (a，b) ，则平移后P点的对应点Q的坐标为 .
A
B
C
A1
B1
C1
x
O
y
4
2
(a＋5，b－4)
今天作业
课本P15页第2、3题
谢谢
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