11.1平面内点的坐标(1) 课件（共33张PPT）

(共33张PPT)
沪科版 八年级上册
11.1 平面内点的坐标(1)
知识目标
1．经历对现实世界中确定物体位置的活动，认识并能画出平面直角坐标系；
2．学会用坐标系描述点的位置的方法；初步了解数形结合的思想.
重点：认识并能画出平面直角坐标系，由坐标系中指定点的位置写出它的坐标.
如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标 .
复习引入
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标.
如点A在数轴上的坐标为－4，点B在数轴上的坐标为2.
反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了.
问题 1: 怎样确定教室里小明和王健的位置.
小明
王健
1
学习新知
问题2　如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？
(1，3)，(2，2)，(5，6)， (4，5)，(6，2)，(3，4)．
　　在教室里排数与列数的先后顺序没有约定的情况下，不能确定参加数学问题讨论的同学
问题2　如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？
(1，3)，(2，2)，(5，6)， (4，5)，(6，2)，(3，4)．
假设在问题1中约定“排数在前，列数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？
假设在问题1中约定“排数在前，列数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？
　 由上约定，若将“第3排第1列”简记为(3，1)，
那么“第5排第3列”能简记成什么？
(6，7)表示的含义是什么？
“第5排第3列” 记为
(7，6)表示的含义是
　 由上约定，若将“第3排第1列”简记为(3，1)，
那么“第5排第3列”能简记成什么？
(6，7)表示的含义是什么？
(5，3)；
第7排第6列．
二者不在同一个位置．因为(2，4)表示第2排第4列，(4，2)表示第4排第2列．
同样约定“排数在前，列数在后”，
(2，4)和(4，2)在同一个位置吗？
　　通过像“第2排第4列、第5排第6列”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示排，后边的表示列，我们把这种有顺序的两个数 a与b 所组成的数对，叫做有序数对，记作(a， b)．
在数学上，如何确定平面内点的位置？
通常是建立平面直角坐标系确定平面内一个点的位置.
什么是平面直角坐标系？
两条数轴：(一般性特征)
(1)互相垂直
(2)原点重合
(3)通常取向上、向右为正方向
(4)单位长度一般取相同的
　　请你在本子上画一平面直角坐标系.并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
y
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？
x
横轴
y
纵轴
原点
·
X
O
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是( )
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
X
X
Y
(A)
3 2 1 -1 -2 -3
X
Y
(B)
2
1
-1
-2
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
(C)
O
-3 -2 -1 1 2 3
3
2
1
-1
-2
-3
Y
(D)
O
D
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
y
P
在平面直角坐标系中，如何确定点P的位置？
·
M
N
P的横坐标为－2
P的纵坐标为3
由点P向 x轴作垂线，在 x轴上的垂足为M.
由点P向 y轴作垂线，在 y轴上的垂足为N.
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
y
P
在平面直角坐标系中，如何确定点P的位置？
·
M
N
P的横坐标为－ 2
P的纵坐标为3
(－ 2，3)
注意：表示点的坐标时，约定横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．
有序数对(－ 2，3)就叫做点P的坐标.
x
y
-4 -2 2 4
O
4
2
-2
-4
1.把图中A，B，C，D，E，F各点对应的
坐标填入下表：
点 横坐标 纵坐标 坐标
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
4
2
(4，2)
2
4
(2，4)
－3
－2
－3
3
－3
0
0
1
(0，1)
(－3，0)
(3， －3)
(－3,－2)
认识新知
x
y
-4 -2 2 4
O
4
2
-2
-4
2.在平面直角坐标系中，描出下列各点：
A(3，4) ， B(3，－2) ，C(－ 1， － 4)，
D(－2，2) E(2，0)，F(0，－ 3).
A
x
y
-4 -2 2 4
O
4
2
-2
-4
2.在平面直角坐标系中，描出下列各点：
A(3，4) ， B(3，－2) ，C(－ 1， － 4)，
D(－2，2) E(2，0)，F(0，－ 3).
A
B
C
D
E
F
O
1
2
3
4
5
－4
－3
－2
－1
3
1
4
2
5
－2
－4
－ 1
－3
x
y
坐标平面被两条坐标轴分成了几个部分，
分别对应什么象限？
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
学习新知
(+，+)
(-，+)
(-，-)
(+，-)
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
各象限内的点的坐标有何特征？
D
E
(-2，3)
(5，3)
(3，2)
(5，-4)
(-7，-5)
F
G
H
(-7，2)
(-5，-4)
(3，-5)
(+，0)
(-，0)
(0，a)
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
A
B
C
坐标轴上的点的坐标有何特征？
E
(－2，0)
(7，0)
(3，0)
(0，5)
D
G
(－8，0)
(0，－4)
1.在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限或哪条坐标轴:
A(－5，－3) ， B(4，－6) ，C(0， 1)，
D(－5，3) E(3.5，0)，F(－ 3.5，0).
解：A在第三象限，
B在第四象限，
C在y的正半轴，
F在x轴的负半轴.
E在x轴的正半轴，
D在第二象限，
练习巩固
2.已知王东同学在学校东100m、北150m处，赵西同学在学校西200m、南50m处.如图，把学校所在地取作原点，建立平面直角坐标系试.在坐标系中画出王东、赵西两同学的位置并用坐标表示它们(每一单位长度代表50m).
x
北
－4 －2 2 4
O
4
2
－2
－4
王东(2，3)
赵西(－4，－1)
学校
点的位置 横坐标 纵坐标 坐标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x
轴上 正半轴
负半轴
y
轴上 正半轴
负半轴
原点
＋
＋
(+ ，+)
3.填空
点的位置 横坐标 纵坐标 坐标
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x
轴上 正半轴
负半轴
y
轴上 正半轴
负半轴
原点
＋
＋
(+ ，+)
－
＋
(－，+)
－
－
＋
－
＋
0
－
0
0
＋
－
0
0
0
(－，－)
(+，－)
(+，0)
(－，0)
(0，+)
(0，－)
(0，0)
3.填空
　　小结：这节课主要学面直角坐标系的有
关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点
与有序数对是一一对应的.
1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标
2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0).
y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y).
第一象限：(+， +)　　第二象限：(—， +)
第三象限：(—，—)　　第四象限：(+， —)
1.在平面直角坐标系中，下面的点在
第一象限的是( ).
A.(1，2) B.(－2，3) C.(0，0) D.(－3，－2)
巩固提高
A
2.在平面直角坐标系中，点 ( 0，－2)在( ).
A.x轴上 B.y轴上 C.第三象限 D.第四象限
B
3.在平面直角坐标系中，若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B (－a，1－b)在( ).
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4.如图，点A( －2，1)到y轴的距离是( ).
A. －2 B. 1
C.2 D.3
x
O
y
A( －2，1)
D
C
x
y
－4 －2 2 4
O
4
2
－2
－4
5.在平面直角坐标系中描出下列各点：
A.(2，4) B.(－2，4) C.(0，－4) D.(4，－2)
A(2，4)
B(－2，4)
C(0，－4)
D(4，－2)
今天作业
课本P8页第2、3题
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin