11.1平面内点的坐标(3) 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
沪科版 八年级上册
11.1 平面内点的坐标(3)
教学目标
1.灵活建立平面直角坐标系确定点的位置.
2.已知点的坐标能够知道点所在象限或坐标轴.
3.掌握点在平面直角坐标系中一些简单规律.
教学重点：
理解平面直角坐标系各象限内点的距离特征，并会由这些特征确定点所在平面直角坐标系的象限；
理解平面直角坐标系各象限内点的符号特征，并会由符号特征确定点所在平面直角坐标系象限.
教学难点：
知道平面直角坐标系各象限内点的特征，并会由这些距离特征确定点所在平面直角坐标系的象限.
　　x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)
y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)
第一象限：(＋，＋)　第二象限：(－， ＋)
第三象限：(－，－)　第四象限：(＋， －)
平面直角坐标系内点的坐标的特征
复习旧知
2.若点(a＋5，a－3)在y轴上，则a的值
为 ，该点的坐标为 .
1.若点(a＋5，a－3)在x轴上，则a的值
为 ，该点的坐标为 .
3
－5
(0，－8)
(8，0)
温故新知
3.在同一坐标系中，如果(3a＋1，b－2)与(－5，1)所示的位置相同，则a= ，b= .
－2
3
　 4.已知(a－2)2 ＋︱b＋3 ︱=0，则P(－a，－b)的坐标为 　　　 .
(－2，3)
点A(3，4)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 .
4
3
x
y
-4 -2 2 4
O
4
2
-2
-4
A
探究平面内的点到坐标轴的距离
1.点A(2，5)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ；
2.点B(－2，5)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ；
3.点C(2， －5)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ；
4.点D (－2，－5)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 .
5
2
5
2
5
2
5
2
探究平面内的点到坐标轴的距离
1.点A(2，5)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ;
2.点B(－2，5)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ;
3.点C(2， －5)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ;
4.点D (－2，－5)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 .
5
2
5
2
5
2
5
2
点P(a，b)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 .
︱b︱
︱a︱
探究平面内的点到坐标轴的距离
已知x轴上的P到y轴的距离为3，则点P的
坐标为__________________
(3，0)
或(－3，0)
例2 如图，正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系中的坐标.
A
B
C
D
建立平面直角坐标系表示图形的坐标
例2 如图，正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系中的坐标.
解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系.
A
B
C
D
此时，正方形的四个顶点A，B，C，D的坐标分别为：
x
y
A(0，0)， B(4，0)，
C(4，4)，D(0，4).
O
例2，如图11-8，正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A，B，C，D在这个平面直角坐标系中的坐标。
解：如图，以顶点C为原点，DC所在直线为x轴，BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系。
A
B
C
D
此时，正方形的四个顶点A，B，C，D的坐标分别为：
x
y
A(－4，－4)， B(0，－4)，
C(0，0)，D(－4，0).
O
A
B
C
D
x
y
O
由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如可按图建立平面直角坐标系．
A
B
C
D
x
y
O
建立的平面直角坐标时，要记得标注x轴、y轴和坐标原点O.建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．
建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．
例.如图，已知△ABC在方格中，顶点A的坐标为(0，3).请在图中建立适当的平面直角坐标系，并根据所建立的平面直角坐标系写B，C的坐标.
A
B
C
解：
∵ 点A的横坐标为0，
∴ 点A在y轴上，
∵ 点A的纵坐标为3，
∴ 坐标原点在点A的正
下方且与点A的距离为3.
典型例析
A
B
C
解：
∵ 点A的横坐标为0，
∴ 点A在y轴上，
∵ 点A的纵坐标为3，
∴ 坐标原点在点A的正
下方且与点A的距离为3.
∴ 取过坐标原点的水平数轴为轴，向右为 正方
向，取过坐标原点的竖直数轴为y轴，向上为
正方向，建立平面直角坐标系，如图所示.
x
O
∴ 点B的坐标是(－3，－1)，
点C的坐标是(1，1).
y
1.如图，建立适当的平面直角坐标系后，点B，C在这个平面直角坐标系中的坐标分别为(0，1)，
(1，－1)，则点A的坐标为( ).
A
B
C
练习巩固
A.(－1，2)
B.(2，－1)
C.(－2，1)
D.(1，－2)
A
2. 如图，在正方形ABCD中，已知点A，B，C的坐标分别是(1，1)， (－1，1)， (－1，－1)， 则点D的坐标是 ( ).
A
B
C
D
A.(－1，0)
B.(1，0)
C.(1，－1)
D.(0，－2)
C
3. 已知点A(－4，3)和点B(－8，3)，则点A，B之间的距离是 ( ).
A.3 B.4 C.8 D.12
B
4. 若点A(2，－4)和点B(a，－4)之间的距离是3，则a的值为 ( ).
A.3 B.5 C. －1 D.5或－1
D
5. 过点A(－1，－1)和点B(－1，5)作直线AB，则点AB ( ).
A.与y轴平行 B.与x轴平行 C.与y轴相交 D.无法确定
A
6. 已知点A的坐标为 (n＋3，3)，点B的坐标为(n－4，n)，AB∥x轴，则AB的长为 ( ).
A.5 B.6 C. 7 D.13
C
7.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边 长
为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在
第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积
为3，则这样的点C共有(　　).
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
A
B
x
y
B
图书馆
教学楼
旗杆
校门
实验楼
8.某学校的平面示意图如图所示，如果实验楼所在位置的坐标为(－2，－3) ，教学楼所在位置的坐标为(－1，2) ，请你建立坐标系，并写出图书馆，校门，旗杆的坐标.
x
y
O
图书馆，校门，旗杆的坐标分别是：
(－4，3)， (－4，0)，
(0，0).
解：
9.现有一张利用平面直角坐标系画出来的某
公园景区地图，如图所示，若知道游乐园D的坐标
为(2，－2).
(1)请按题意建立平面直角坐标系；
(2)写出其他景点的坐标；
(3)请指出哪个景点距离原点最近？
哪个景点距离原点最远？
(3)望春亭距离原点最近；牡丹园距离原点最远.
x
y
O
(－2，－1)
(－3，2)
(0，4)
(3，3)
雁塔
中心广场
钟楼
大成殿
科技大学
碑林
影月湖
如图，是某城市旅游景点的示意图.你是如何确定各个景点的位置的？
今天作业
课本P9页第4题
谢谢
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