第11章 平面直角坐标系小结 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
沪科版 八年级上册
第11章 平面直角坐标系 小结
本章知识结构图
确定平面内点的位置
画两条数轴
①互相垂直
②有公共原点
建立平面直角坐标系
坐标(有序数对)(x， y)
象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标
坐标系的应用
用坐标表示位置
用坐标表示平移
知识要点
1. 平面直角坐标系的意义:
在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴为x轴，铅直的数轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点.
两坐标轴把平面分成_____象限，坐标轴上的点不属于 ____________.
四个
任何一个象限
2. 象限:
知识要点
3.可用有序数对(a ，b)表示平面内任一点P的坐标.
a表示横坐标 ，b表示纵坐标,
4.各象限内点的坐标符号特点:
第一象限______， 第二象限 _____
第三象限______ ， 第四象限_______.
5.坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___，纵轴上的点横坐标为____.
(+ ，+)
(－，+)
(－ ，－)
(+ ，－)
0
0
6.利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程:
(1)建立适当的坐标系，即选择适当的点作为原点，
确定x轴、y轴的正方向；(注重寻找最佳位置)
(2)根据具体问题确定恰当的比例尺，在数轴上标
出单位长度；
(3)在坐标平面上画出各点，写出坐标名称.
7.一个图形在平面直角坐标系中进行平移其坐标就要发生相应的变化， 可以简单地理解为:
左、右平移纵坐标不变，横坐标变，
变化规律是左减右加,
上、下平移横坐标不变，纵坐标变，
变化规律是上加下减。
例如:当P(x ，y)向右平移a个单位长度，再向上平移b个单位长度后坐标为p′(x+a ，y+b).
例1.在平面直角坐标系中，若点A(a－2，b)在第四象限，则点B (－a＋2，b－1)在( ).
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
C
典型例析
∵点A(a－2，b)在第四象限，
∴ a－2＞0，
b＜0，
∴ a＞2，
b＜0
∴－a＜－2，
b－1＜0，
∴ －a＋2＜0，
∴点B (－a＋2，b－1)在第四象限.
解：
例2　下图是某地区的简图，请建立适当的平面直角坐标系，并写出各地点的坐标.
商场
小卖部
学校
医院
宾馆
火车站
文化宫
体育馆
商场
小卖部
学校
医院
宾馆
火车站
文化宫
体育馆
解：以火车站为原点，东西向为横轴，建立如图所示的坐标系.
(－4，4)
(－3，2)
( 3，3)
商　场
医　院
小卖部
学　校
体育馆
文化宫
宾　馆
( 6，4)
(－2，－2)
(3，－3)
(1，－4)
O
x
y
例3.三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2，－1)，B(1，－3)，C(4，－3.5)．把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标．
解：设点A1的坐标为(x，y)，
将点A1两次平移后
得到的点的坐标是
(x＋4，y－3)，
根据题意得
x＋4=2，
由此可求出点A1的坐标为
同理可求B1
y－3=－1．
C1
(－2，2)．
(－3，0)，
(0，－0.5)．
例4. 已知点A(－2，3)， B(4，3)，点C在y轴上，△ABC的面积为6，求点C的坐标.
∵点C在y轴上，
解：
∴设点C的坐标为 (0，c).
∵点A(－2，3)， B(4，3)，
∴AB=4－ (－2 )=6.
①当点C在AB的上方时，
点C到AB的距离为c－3.
∴ c=5；
②当点C在AB的下方时，
点C到AB的距离为3－c.
∴ c=1；
∴设点C的坐标为 (0，5)或A(0，1).
∴ AB(c－3)=6，
2
1
∴ ×6(c－3)=6，
2
1
∴ AB(3－c)=6，
2
1
∴ ×6(3－c)=6，
2
1
1.点P(3，0)在 轴上.
2.点P(m＋2，m－1)在y轴上，则点P
的坐标是 .
3.点P(x，y)满足xy=0，则点P
在　　　　　.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
x
(0 ，－3)
坐标轴上
练习巩固
4.点P(x，y)在第四象限，且|x|=3，|y|=2，
则P点的坐标是　　　　　.
5.点P(a－1，a2－9)在x轴负半轴上，则P
点坐标是　　　 .
6.点A(2，3)到x轴的距离为　　　 ；
点B(－4，0)到y轴的距离为　　　 .
(3 ，－2)
(－4 ，0)
3个单位
4个单位
练习
7. 点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，
且在第三象限，则C点坐标是　　　　 .
8.直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且
OP=5，则P的坐标为
(－3 ，－1)
(0 ，5)
或(0 ，－5).
9.如图，将△ABC向左平移三个单位后，
点A、B、C的坐标分别变为 ______ ，______ ，＿＿＿＿.
(－2，4)
(－7，0)
(－1，0)
y
A
B
C
O
(1，4)
(－4，0)
(2，0)
10.如图，将△ABC向下平移三个单位后，点A、B、C的坐标分别变为______，
，＿＿＿＿.
(－4，－3)
(1，1)
(2，－3)
y
A
B
C
O
(1，4)
(－4，0)
(2，0)
11.如图，若BC的坐标不变，△ABC的面积为6，点A的横坐标为－1，那么点A的坐标为 .
(－1，2)
A
B
C
O
A
(－4，0)
(2，0)
或(－1， －2)
x
y
用直角坐标来表述各地位置
12. 下图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
(1，3)
(3，3)
(－1，1)
(－3， －1)
(2， －2)
(－3， －4)
(3， －3)
O
x
y
13.在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的象限或坐标轴．
A(2，1) B(－2，1) C(－3，－5) D(3，－5)
E(2，0) F(0，3) G(－2，0) H(0，－3)
x
y
O
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限
D 第四象限
E x轴正半轴
F y轴正半轴
G x轴负半轴
H y轴负半轴
B
D
C
F
E
A
H
G
A(2，1) B(－2，1) C(－3，－5) D(3，－5)
E(2，0) F(0，3) G(－2，0) H(0，－3)
14.在平面直角坐标系内描出(－2，2)，(0，2)，(2，2)，(4，2)，依次连接各点，你发现了什么
平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同，横坐标不同.
x
y
O
特殊点的坐标
平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同，纵坐标不同.
15.在平面直角坐标系内描出(－2，3)，(－2，2)，
(－2，0)，(－2， －2)，依次连接各点，你发现了
什么
x
y
O
特殊点的坐标
今天作业
课本P17页第1、2题
谢谢
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