人教版(新)四上 第八单元 3.田忌赛马问题【优质课件】

(共17张PPT)
田忌赛马问题
数学广角——优化
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目录
情境
导入
01
探究
新知
02
课堂
练习
03
课堂
小结
04
情境导入
01
同学们，你们听过“田忌赛马”的故事吗？
孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上马对上马，中马对中马，下马对下马。因为齐威王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。
孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一次吧，我有办法使你得胜。”临场赛马那天，孙膑先以下马对齐威王的上马，再以上马对他的中马，最后以中马对他的下马。比赛结果，一败两胜，田忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就得到了反败为胜的结果。
探究新知
02
小组讨论：田忌是怎样赢齐王的？
齐 王 田 忌 本场胜者
第一场 上等马
第二场 中等马
第三场 下等马
下等马
上等马
中等马
齐 王
田 忌
田 忌
小组讨论：田忌可以采用的策略有多少种？田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
第一场 第二场 第三场 获胜方
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 1 上等马 中等马 下等马 齐王
田忌 2 上等马 下等马 中等马 齐王
田忌 3 中等马 上等马 下等马 齐王
田忌 4 中等马 下等马 上等马 齐王
田忌 5 下等马 上等马 中等马 田忌
田忌 6 下等马 中等马 上等马 齐王
共有6种策略，只有这一种策略能转败为胜。
小组讨论：田忌赢齐王靠的是什么？
田忌赢齐王靠的是策略。
在与对方进行比赛时，详细地分析自己与对方的情况，反复研究各种策略，在所有可能采取的策略中，选择一个利多弊少的最优策略，从而使劣势变为优势，最终取得胜利。
小组讨论：怎样寻找最优策略呢？
2.在与对方进行比赛时：
（1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。
（2）想到所有可能的对策。
（3）选择一个利多弊少的最优策略。
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会
寻找解决问题的最优方案。
课堂练习
03
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下面一组的牌，她有可能获胜吗？
对 方 小 红 本场胜者
第一次
第二次
第三次
小 红
小 红
9
3
7
8
5
6
对 方
列表格表示
班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本班获胜的可能性大呢
刘乐军——郑小鹏
孙翔宇——周大力
李向阳——王小平
四(3)班 四(4)班 第一名 刘乐军 第一名 郑小鹏
第二名 孙翔宇 第二名 周大力
第三名 李向阳 第三名 王小平
×
分析
没有运用“田忌赛马问题”的技巧。
正解
李向阳——郑小鹏
刘乐军——周大力
孙翔宇——王小平
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
10÷3=3……1
1+2=3
答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
课堂小结
04
这节课你们都学会了哪些知识？
寻找最优策略的方法
2.在与对方进行比赛时：
（1）要知己知彼，详细地分析双方的情况。
（2）想到所有可能的对策。
（3）选择一个利多弊少的最优策略。
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会
寻找解决问题的最优方案。
同学们，下节课见！
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